《高一数学(方程的根与函数的零点习题课)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学(方程的根与函数的零点习题课)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、知识回顾1.什么叫函数的零点? 2.函数y=f(x)有零点有哪些等价说法?函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有公共点.对于函数y=f(x),使f(x)=0的实数x 叫做函数y=f(x)的零点4.在上述条件下,函数y=f(x)在区间(a ,b)内是否只有一个零点? 5.方程f(x)=g(x)的根与函数f(x),g(x) 的图象有什么关系?3.函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点 的条件是什么? (1)函数y=f(x)在区间a,b上的图象是 连续不断的一条曲线; (2) f(a)f(b)0.理论迁移例1 (1)已知函数 ,若 ac0,则函数f(x)的零点
2、个数有( ) A. 0 B. 1 C.2 D.不确定(2)已知函数 有一个零点为2 ,则函数g(x)=bx2-ax的零点是( ) A.0和2 B.2和 C.0和 D.0和CD(3)函数 的零点所在的大 致区间是 ( ) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)B例3 已知函数 在区间0 ,1内有且只有一个零点,求实数a的取 值范围.例4 已知 (1)如果函数f(x)有两个零点,求m的 取值范围; (2)如果函数f(x)在(0,+)上至少有 一个零点,求m的取值范围.作业: 1.设m为常数,讨论函数 的零点个数.2.若函数 在区间(-1,1)内有零点,求实 数m的取值范围.