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1、第一节、货币时间价值本门课程从始至终贯 穿着两大基本价值观念： 货币时间价值和投资风险 价值，特别是前者。第二节、投资风险价值第二章 财务管理基本价值观念Date1拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，把卢森堡的诺言忘得一干二净。引言案例：拿破仑留给法兰西的尴尬Date2本息和1375596法郎经过冥思苦想，法国
2、政府斟词酌句的答复是：“以后 ，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森 堡大公国的中小学教育事业予以支持和赞助，来兑现我们 的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”1984年底，卢森堡向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺 言案的索赔。要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花 的本金，以5厘复利(即利滚利)计息全部清偿这笔玫瑰案； 要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而 无信的小人。经过计算：引言案例：拿破仑留给法兰西的尴尬Date3如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向
3、美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，他们被这张巨额账单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。引言案例：田纳西镇的巨额账单Date4田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动 产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入一笔6 亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利 ）付息（难怪银行第二年破产！）。1994年，纽约布鲁克 林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的 7年中，这笔存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后 的21年中，每年按
4、8.54%的复利计息。那么，请用你学的知识说明1260亿美元是如何计算 出来的？如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到 12亿美元需多长时间？ 引言案例：田纳西镇的巨额账单Date5第一节 货币时间价值想 想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？ 诺贝尔奖金弗兰克林的捐赠最初投入的巨额增长Date6货币时间价值主要内容一、什么是货币时间价值？二、货币时间价值的计算：1、单利的计算现值和终值2、复利的计算现值和终值3、年金的种类及计算年金普通年金预付年金递延年金永续年金Date7u概念：货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生
5、的价值增值。两种表现形式:绝对数和相对数。一、什么是货币时间价值绝对数 （利息）相对数 （利率）不考虑通货膨胀和风险的作用Date8相当于没有风险和没有通货膨胀情况下的社 会平均资金利润率。关键是如何计算现值和终值什么是货币时间价值实务中，通常以利率或称贴现率 代表货币的时间价值，人们常常将 政府债券利率视为货币时间价值。Date9二、货币时间价值的计算例如：已探明一个有工业价值的油田，目前有两个方案供选择：A方案：现在就开发，现在就可获利200亿元。B方案：3年后开发，由于价格上涨等原因，到时可获利250亿元。n如果不考虑货币的时间价值，250200，应选择B方案。n如果考虑货币的时间价值，
6、现在开发，现在就获得的200亿 元可再投资于其它项目。（报酬率较高）Date10（一）单利终值和现值 （三）年金终值和现值 （二）复利终值和现值货币时间价值的计算Date11（一）单利终值和现值 现 值终 值折现率0 1 2 n 4 3 CF1CF2CF3CF4CFn现金流量 折现率1、概述：从财务学的角度出发，任何一项投资 或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。 Date120 1 2 n4 3p = ? p = ? 现金流量现值的计算CFn概述 现金流量终值的计算0 1 2 n4 3F = ? = ? CF0Date13单利是指计算利息时只按本金计算利息，利息不加入 本金计算利息。单利的
7、计算包括单利利息、单利终值和单利现值。单利终值的计算终值是指现在资金将来某一时刻的本利和。终值一般用F表示。 单利终值和现值 Date14I= P i n 单利利息公式 :单利终值公式: F= P （1+in）公式中： F终值；P本金（现值）；I 利息;i利率；n计息期数；Pin利息。2、单利终值计算公式Date15【例】某人持有一张带息票据，面额为5000元，票面利率6%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90 天），则该持有者到期可得本利和为多少？F=5000（1+6%90/360）=50001.015=5075（元）单利终值的计算Date16【例】存款10000元，年利率为3%
8、，若以单利计算，则第一、第二、第三年末的终值(本利和)分别是多少？解： 一年后的终值(本利和 )=10000(1+3%1)=10300(元) 二年后的终值(本利和 )=10000(1+3%2)=10600(元) 三年后的终值(本利和 )=10000(1+3%3)=10900(元)单利终值的计算Date17u现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金 折合成现在的价值，在商业上俗称“本金”。u单利现值的计算公式是：3、单利现值的计算 F、P 互为逆运算 关系（非倒数关系）现值终值0 1 2 n计息期数 (n)利率或折现率 (i)Date18【例】某人希望3年后取得本利和500000万元，用以购买一
9、套公寓，则在利率6%，单利方式计算条 件下，此人现在应存入银行的金额为多少？ P=500000（1+6%3）=5000001.18423729（元）单利现值的计算Date19【例】某企业希望在6年后取得本利和10000元，用以支付一笔款项。则在利率为5%单利计息的情 况下，现在就应该存入银行的本金是多少？ P=10000/(1+5%6)=7692(元)单利现值的计算Date201 1、复利终值、复利终值( (本利和本利和) )(1)(1)定义：某一资金按复利计算的未来价值。定义：某一资金按复利计算的未来价值。(2)(2)公式：公式：F=P(1+i)F=P(1+i)n n其中其中: :FF终值终
10、值 ii利率利率P P现值现值( (本金本金) ) nn期数期数(3)(1+(3)(1+i) i)n n称复利终值系数，记作称复利终值系数，记作：( (F/F/P,i,nP,i,n) )可查表或可查表或 自行计算自行计算p复利是指计算利息时，把上期的利息并入本金一并计算利息，即“利滚利”。（二）复利终值和现值的计算Date21【例】某企业将80000元存入银行，存款利率为5%，存款 期为1年，则到期本利和为：F=P+Pi=P（1+i）=80000（1+5%）=84000（元）复利终值的计算单利和复利 计算公式完 全不同若该企业不提走现金，将84000元继续存入银行，则第二年本利和为：F=P（1
11、+i）（1+i）=P（1+i）2=80000（1+5%）2=800001.1025=88200（元）Date22若该企业仍不提走现金，将88200元再次存入银 行，则第三年本利和为：F=P（1+i）（1+i）（1+i）=80000（1+5%）3 =92608（元）复利终值的计算P ( F / P , i , n )称 为复利终值系数同理，第n年的本利和为F=P（1+i）nDate23【例】定期存款年利率为4%，该企业第一年末存款200000元，第二年末存款400000元，问第5年 末本利和是多少？复利终值的计算Date24复利终值的计算第5年末的本利和为：F=200000(F/P, 4%, 4
12、)+400000(F/P, 4%, 3)=200000(1+0.04)4+400000(1+0.04)3=2000001.16986+4000001.12486=683916(元)Date2572法则p我们常喜欢用“利滚利”来形容某项投资获利快 速、报酬惊人。p把复利公式摊开来看，“本利和本金（1 利率)期数”这个“期数”时间因子是整个公式的关 键因素，一年又一年(或一月一月)地相乘下来，数 值当然会愈来愈大。 p市面上有许多理财书籍，都列有复利表，很容易 可计算出来。不过复利表虽然好用，但也不可能始 终都带在身边，若是遇到需要计算复利收益时，倒 是有一个简单的“72法则”可以取巧。 Date
13、2672法则p72法则：一条复利估计的捷径。p用72除以用于分析的折现率就可以得到“某一现 金流要经过多长时间才能翻一番？”的大约值。p如：年增长率为6%的现金流要经过12年才能翻一 番；而增长率为9%的现金流要使其价值翻一番大约 需要8年的时间。（72/6=12；72/9=8）思考：投资人好不容易存了10万元，想要累积到20万元，如果投资报酬率1%，则需要多少年？如果报酬率8%呢？Date272、复利现值的计算【例】某人拟在3年后获得本利和50000元，假设投资报酬率为5%，他现在应投入多少元？（43192）(1)(1)定义：某一资金按复利计算的现在价值。定义：某一资金按复利计算的现在价值。
14、(2)(2)公式：公式：P=F(1+i)P=F(1+i)-n-n(3)(1+(3)(1+i) i)-n-n称复利现值系数，记作称复利现值系数，记作：( (P/P/F,i,nF,i,n) )(4)(4)关系：关系：(1+i)(1+i)n n (1+i)(1+i)-n-n=1=1，互为倒数乘积为，互为倒数乘积为1 1可查表或可查表或 自行计算自行计算Date28【例】若银行年利率为5%，假定按复利计息，为 在8年后获得60000元款项，现在应存入银行多少 钱？复利现值的计算现在应存入银行的金额为 =60000(P/F, 5%,8)=600000.6768=40608(元)Date29电 脑 租 金
15、养 老 金债 券 利 息优 先 股 息固 定 压 岁 钱增 长 的 压 岁 钱（三）年金现值和终值的计算Date30 在期内多次发生现金流入量或流出量。 年金(A)：在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生 相同数额的现金流量。n- 1A0 1 2 n 3A A AA年金现值和终值的计算 年金的形式 普通年金 预付年金 递延年金 永续年金 Date31普通年金的含义从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。n- 1n- 1A A0 01 12 2n n4 4 3 3A AA AA A A AA A1、普通年金Date32 含义：一定时期内每期期末现金流量的复利 现值之和。n- 1A0 1 2 n 43A A A AAP = ?A （已知）普通年金现值Date33n- 1n- 1A A0 01 12 2n n3 3A AA A A AA A普通年金现值的计算Date34等式两边同乘二式减一式：普通年金现值的计算记为：年 金现值系 数 Date35【例】某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款款2650026500元，当利率为元，当利率为5%5%时，相当于现在一次付款时，相当于现在一次付款 多少？多少？( (答案取整答案取整) )解析例题：P=A(P/P=A(P/A,i,nA,i,n) )=2
