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1、抛物线及其标准方程说课教案一、课程标准二、教学目标三、重难点突破四、教学过程五、教学活动六、教学反馈Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.一理解课程标准： （1）本节课的内容是人
2、教2000年版第115页第八章第五节：“抛 物线及其标准方程”，本节课的的主要内容是抛物线的概念和抛物 线标准方程(有四种形式)，它既是对研究和学习椭圆、双曲线的 方法和思想的深化，又是圆锥曲线这章继椭圆、双曲线之后的的 重要知识点。同时它在生产和科学技术中有广泛的应用，它也是 进一步学习微积分的基础。 它要求掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及简单应用（2）对学生进行运动、变化和对立统一观点的教育； （3）新课程提出课程功能的“三维目标”理念:强调在学习知识的 同时,形成积极主动的学习态度,形成正确的价值观.即我们在教学 中要关注学生的情感.兴趣和动机,关注他们学习的主动性.Evaluati
3、on only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.二教学目标的确立： 依据: (1)根据课程标准 (2)学生实际：基础中上，学生学习依赖性重，缺乏学习主动性 ；缺乏主动归纳、类比知识的能力；缺乏分析、抽象和
4、概括 等逻辑思维能力；部分学生缺乏学习数学的信心和毅力； (3)主动构建的思想:知识的学习并非是一个被动的过程,而应该是 一个主动的建构过程,知识的传授不能简单地从一个人迁延到 另一个人,它必须基于个人对具体问题的兴趣.探究.消化.改造, 使之适合他们自己的知识结构.教学中应当让学生自己成为知 识的发现者,因此他提倡发现学习为了让学生顺利构建新的知识,为了改善学生的学习习惯,提高 学生的学习兴趣,结合大纲要求,确定教学目标如下:Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Prof
5、ile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.二、教学目标： 1.知识目标： （1）理解和掌握抛物线定义，明确焦点和准线的意义 （2）会推导抛物线标准方程，掌握抛物线标准方程及的几何意义， （3）掌握四种形式的标准方程的数形特点，并会简单的应用。2. 能力目标： （1）通过对抛物线概念和标准方程的探求，培养学生独立思考、自主探索与合作 学习的精神，培养
6、学生分析、抽象和概括等逻辑思维能力。 （2）培养学生类比、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般：归纳-猜想-证明 的思想和方法。 3.情感目标 （1）通过抛物线概念和标准方程的学习，启发调动学生积极参与教学活动，培养 学生的数学学习兴趣； （2）渗透辩证唯物主义的观点，培养学生严谨求学的科学态度； （3）通过提问、讨论、思考、解答等教学活动，使每个学生都参与其中，树立学 生的自信心.Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with
7、 Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.三.教学重点和难点 的突破方法: 重点：抛物线的定义；抛物线的四类标准方程及其图 象；根据具体条件求出抛物线的标准方程；根据抛物 线的标准方程求出焦点坐标、准线方程。 难点：用坐标法求出抛物线的标准方程；抛物线的四类标准方程及其图象的记忆突出重点:围绕着重点，我引导学生从实例观察抛物线 入手，自然联想到所学的抛物线：二次函数-特殊类型： y=ax2,从学
8、生已有知识椭圆、双曲线的第二定义，通过动画 演示引出抛物线的概念和课题，动画演示三种情况，引导学 生初步形成：平面内到一个定点和定直线的距离相等的点的 轨迹叫做抛物线。（激发学生初步的求学兴趣和渴望）Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyr
9、ight 2004-2011 Aspose Pty Ltd.4分组尝试，构建新知： 特例一：求平面内到定点A（0，-1）与定直线l：x=0距离相等 的点的轨迹。 x=0 特例二： （1）求平面内到定点A（0，-1）与定直线l：y=1距离相等的 点的轨迹并画出它的简图。 （2）求平面内到定点A（0，1）与定直线l：y=-1距离相等的 点的轨迹并画出它的简图。 （3）求平面内到定点A（1，0）与定直线l：x=-1距离相等的 点的轨迹并画出它的简图。 （4）求平面内到定点A（-1，0）与定直线l：x=1距离相等的 点的轨迹并画出它的简图。为了发挥学生的主体性，充分调动学生的积极性，我 并没有把抛物线
10、的定义直接给学生,而是用满足定义的特 殊曲线来通过学生已有知识：二次函数-特殊类型： y=ax2来加以认同定义，在此基础上有学生自己说出抛 物线的定义，并理解定义需要增加限制条件：“定点不 在定直线上”。Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Cop
11、yright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.在学生分组求出第二组的四种类型后，通过提问，同时引 导学生相互讨论和交流，利用对称知识和已有的二次函数知 识对抛物线定义的认同以及对形如：y2=4x曲线是抛物线的 认同；让学生顺利的自己归纳出抛物线的定义。得出抛物线的定义后，引导学生对比椭圆、双曲线的定义 得出相应的焦点和准线的定义，然后立刻要学生说出这四类 抛物线的焦点、准线方程、离心率及对称轴，并设计了一个 练习进行反馈。（本人认为这是本节课的第一个高潮）Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides f
12、or .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.问题问题 3: 图图象有什么特征（如对对称性、开口）？它们们都 是函数吗吗？ 完成下表方程对对称轴轴开口方向焦点位置顶顶点位置X2=4y X2= -4y Y2=4x Y2= -4x 问题问题 4：这这四类类曲线线之间间有什么联联系和区别别？（老师师用教具 旋转转
13、，一定要学生自己说说出来） 问题问题 5：试试猜想抛物线线的方程(几元几次?可能形式呢?)。 问题问题 6：如何建系求抛物线线的标标准方程？Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
14、突破难点：用坐标法求出抛物线的标准方程；抛物线的四类标准方程及其图象的记忆类比：椭圆、双曲线的标准方程的坐标系建立方法 ，归纳四类特殊抛物线的焦点、准线、顶点所在的位 置，突破用坐标法求出抛物线的标准方程是建系的困 难，通过特殊曲线方程的探求，求一般的抛物线的标 准方程已没有任何的障碍；对比四类特殊抛物线的数形特点，通过教具演示其 相互的对称关系，学生对四类抛物线标准方程的数形 特点已了然于心。Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Creat
15、ed with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.四.教学设计提要一.渗透类比.联想的方法.使学生不断利用已有的知识的构建新知:类比：椭圆、双曲线的第二定义演示引出抛物线的概念和课题类比：椭圆、双曲线的标准方程的坐标系建立方法，归纳四类 特殊抛物线的焦点、准线、顶点所在的位置，突破用坐标法求出 抛物线的标准方程是建系的困难，通过特殊曲线方程的探求，求 一般的抛物线的标准方程已没有任何的障碍
16、；对比:四类特殊抛物线的数形特点，通过教具演示其相互的对称 关系，学生对四类抛物线标准方程的数形特点已了然于心。二.通过二组特例为学生发现学习提供线索和例证,通过六个问题 层层推进,不断引导学生思考.讨论和发现新的知识,在不经意间新 的知识已经顺应于学生的知识体系中.Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.4分组尝试，构建新知： 特例一：求平面内到定点A（0，-1）与定直线l：x=0距离 相等的点的轨迹。 x=0 特例二： （1）求平面内到定点A（0，-1）与定直线l：y=1距离相 等的点的轨迹并画出它的简图。 （2）求平
