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1、 圆 柱 和 圆 锥圆 锥圆 柱圆锥体积 的计算圆锥的 认识底面积圆柱的特征圆柱各部 分的名称圆柱的侧面积圆柱的表面积圆柱的体积1。有两个底面：2。一个侧面：面积相等宽长高长=底面周长圆柱的特征：圆锥的特征：扇形侧面展开底面圆形h从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。圆柱的侧面积回答下列问题。= 底面周长 高圆柱的表面积 = 侧面积+底面积2圆柱的体积 = 底面积 高圆锥的体积 = 底面积 高 基本公式判断：1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。2.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。3.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。4.圆锥的体积是圆
2、柱体积的三分之一。5.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。XXX下列各题只列式不计算。5 2 3.14 3 一个圆柱的底面半径是 5 分米，高是 是 3 分米，它的侧面积是多少？ 一个圆柱的底面直径 是 8 厘米，高 是是 10 厘米，它的表面积是多少？ 一个圆柱的底面半径是 0.4 米，高是 3 0.9 米，它的体积是多少？8 3.14 10 + (82)2 3.14 2 0.42 3.14 0.9 基本练习 一个圆锥的底面半径是 4 厘米，高是 是12 厘米，它的体积是多少？ 一个圆柱的体积是84立方厘米，底面 面积是12平方厘米，它的高是多少？ 841242 3.14
3、 12 下列各题只列式不计算。基本练习 一个圆锥的底面积是15平方厘米，体 体积是60立方厘米，它的高是多少？ 60 3 15等底等高的圆柱与圆锥的关系。你能用四句话 说出它们之间 的关系吗？也可以用1、2、3、4 来来表示它们的关系同座位两人讨论： 这里的1、2、3、4 分别表示什么？基本关系口答下列各题。基本练习 一个圆柱的体积是 300 立方厘米， 高与它等底等高的圆锥的体积是( ) 立立方厘米。 一个圆锥的体积 是 90 立方厘米，与 是它等底等高的圆柱的体积是( )立 立立方厘米。 一个圆柱的体积是 60 立方分米，比 与与它等底等高的圆锥的体积多( ) 立立方分米。10027040
4、口答下列各题。灵活运用 把一个圆柱切削成一个最大的圆锥， 已已知削去部分的体积比圆锥体积大大 人3.6立方分米，那么圆锥的体积是 （ （ ）立方分米。 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们 的的体积之和是 120 立方分米，这个 圆圆柱的体积是( )立方分米；圆锥体 体积比圆柱少( )立方分米。1。890 60等底等积的圆柱与圆锥的关系。迁移关系你能用四句话说出它们之间的关系吗？你能用四句话说出等高等积的圆柱 与圆锥之间的关系吗？口答下列各题。灵活运用 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积 都都相等，圆柱的高是 9 分米,圆锥的高 高高是 ( )分米。 一个圆锥与一个圆柱等底等积，圆锥 的的高是 24
5、 厘米，圆柱的高比圆锥矮 ( ( ) 厘米。 如果圆柱与圆锥等积等底，它们高的 相相差 12 厘米，则圆柱的高是 ( ) 厘厘米；它们高的和是 ( )厘米。27166 24口答下列各题。迁移练习 一个圆锥与一个圆柱的高相等，体积 都也相等,圆锥的底面积是90平方厘米, 米,圆柱的底面积是 ( )平方厘米。 一个圆柱与一个圆锥等高等积，圆锥 的的底面积比圆柱多15 平方分米, 圆柱 的的底面积是 ( ) 平方分米。 一个圆柱与一个圆锥等积等高，如果 高圆柱的底面积是60平方厘米，则它们 的的底面积之和是( )平方厘米。307.5240 一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果 高要使它们的体积相等，则圆
6、锥的高要 扩( ) ，或者把圆柱的高 阔( )；也可以把圆锥的底面积 扩( ) ，或者把圆柱的底面积 阔( )。口答下列各题。迁移练习扩大3 倍 缩小3 倍 扩大3 倍 缩小3 倍判断下列各题是否正确。概念辨析 圆锥的体积等于圆柱体积的 。是 ( ) 把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆圆锥 ，削去的部分是原体积的 。 ( ) 判断下列各题是否正确。概念辨析 一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱柱的高一定是圆锥的 。 锥 ( ) 如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么它它们一定等底等高。 ( ) 判断下列各题是否正确。概念辨析 一个圆锥的高不变，底面半径扩大 3 倍倍，体积也扩大 3 倍。 ( ) 把一根
7、3米长的圆柱形木料锯成三段 段后表面积增加了12 平方分米， 这根 木木料的体积是60立方分米。 ( ) 选择题。知识运用 甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸，用两种不同的方法围 成一个圆柱体（接头处不重叠），那 么围成的圆柱（ ）。A.高一定相等 4 B.侧面积一定相等 4 C. 侧面积和高都相等 4 D. 侧面积和高都不相等B选择题。知识运用20厘米 15 厘 米两个圆柱的侧面展开就是同一张纸。这两个圆柱的体积又是怎样 的呢？请你选择。选择题。知识运用 甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸，用两种不同的方法围 成一个圆柱体（接头处不重叠），那 么围成的圆柱（ ）。
8、A.体积相等 4 B.用20厘米作为高的体积大 4 C. 用15厘米作为高的体积大 4 D. 无法比较C 一个圆锥的体积是 立方米，和和它等底等高的圆柱体的体积是是（ ）立方米。A. 3 B. 2C. 3 D. 的立方 选择题。知识运用C 已知两个体积不同的圆柱,高相等, 它们的底面半径的比是12,那么它 们的体积的比是( )圆柱体1圆柱体2 半 径 底面积 高 体 积14选择题。知识运用1 2 1 4 1 11 4 如下图,有三块不同的硬纸片, 让它们分别绕PQ边旋转一周,它 们所掠边的空间是圆锥体的是( ).B选择题。知识运用PQPQPQACB 把一个边长1分米的正方形纸 围成一个最大的圆
9、柱体,这个圆柱 体的体积是( )立方分米. (圆周率取 )4AC4D41BB1分米1分米选择题。知识运用如图,想想办法,你能否求 它的体积?( 单位:厘米)2641号题一个酒瓶里面深30厘米,底面直径 是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒 瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒 深20厘米,你能算出酒瓶的容积是 多少毫升来吗?2号 题1020308李小明准备用一张长方形铁皮做 一只圆柱形油桶，他设计了如下 图所示的裁剪方案。（分米）3号 题104侧面底面底面你觉得他这种设计方案合理吗？为 什么？解答下列各题。解决问题 将一个圆锥形零件沉没在底面直径是 2 分 米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升5厘米。
10、这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？ 一个圆柱形铁皮水箱装满了水，把水倒出 60%以后还剩下24升，水箱的底面积是10平方 分米。这个水箱高多少分米？ 一个圆锥底面积是一个圆柱底面积的 ， 圆锥与圆柱高的比为 94 ，圆锥的体积是圆柱的几分之几？1.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ ）。A高一定相等 B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等20厘米15 厘 米1.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ ）。A高一定相等
11、B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等B2.冬天护林工人给圆 柱形的树干的下端涂 防蛀涂料,那么粉刷树 干的面积是指( ).A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积B3.下雨时,给打谷场上的 圆锥形谷堆盖上塑料防 雨布,所需防雨布的最小 面积是指圆锥的( ). A. 表面积 B.体积 C. 侧面积C4.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动 ,那么滚动的路线是( ).A 圆弧 B直线 C曲线B5.如下图,有三块不同的硬纸片, 让它们分别绕PQ边旋转一周, 它们所掠过的空间是圆锥体的 是( ).QPQPQBACBP PB6.一个圆锥的体积是a立 方米，和它等底等高的圆 柱体的体积是（
12、）立 方米。A. a3 B. 2a 1 C. 3a D. a的立方 C7.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是( ).1.5m18.84(223.14)=1.5m42=2m8.一根圆柱形木材长20分米,把截 成4个相等的圆柱体. 表面积增加 了18.84平方分米.截后每段圆柱 体积是( ).15.7dm39.一个圆柱的侧面积是12.56 平方厘米,底面半径是2厘米, 那么这个圆柱的体积是( ).12.56cm323.142 = 12.56（厘米） 12.5612.56 = 1（厘米） 3.14 2 2 =12.56（平方厘米) 12.56 1 = 12.56(立
13、方厘米）10.把一个棱长是2分米的正方体削成 一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 12562 2223.142D回答下面的问题，并列出算式：一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。、给这个水桶加个盖，是求哪个部分？ 、给这个水桶加个箍，是求哪个部分？ 、给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？ 、这个水桶能装多少水，是求哪个部分？ 做一个底面直径4分米，高3分米的圆柱形玻璃鱼缸，需要多少玻璃？这个鱼缸最多能装多少升的水？30cm2m仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看看你能提出什么样的问题来。
