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1、90 2011 年第 4 期俄语语言文学研究2011, 4 总第 34 期Russian Language and Literature Studies Serial 34 关于泛函算子的一些皮毛之见李锡胤（黑龙江大学，哈尔滨150080）泛涵方程是一个高度抽象的函数方程。可以从泛函（）方程“还原”的若干类型的函数方程可以看作该泛函方程的“模型”。例如，把对数方程抽象为泛函方程：设 a 为不等于1 的正数。当ak=b 时，称 k 为以 a 为底的 b 的对数，记作k=logab称 b 为以 a 为底的 k 的真数。例如：log28=3 日用对数以10 为底，则log10100=2 抽象为泛函方
2、程，则得x (10x = 100) 2 互相对照，得Log10100=2 x (10x = 100 ) 2 上列对数方程可以泛化解答为下：xy ( xy =10000) y ) x xy ( xy=10000) y) 10 =y ( 10 y = 10000) y = (10y = 10000) 4 = ( 104=10000) 或者xy ( xy = 10000) y ) 100 =y (100y = 10000) 2= (1002=10000) x y= 10, 4 或 100, 2朱水林先生在逻辑语义学研究中指出：抽象算子出现在 x ( x )中（意为满足“ x ”的那些x 的性质（或类
3、）中） ；摹状算子 出现在“ x( x )中（意为：满足“ x ”的那一个个体x 之中） 。所以有人用 算子描写重点 (focus) 。例如：John introduced Bill to Sue x (intr (J,x,S) B John introduced Bill to Sue y (intr (J,B, y) S John only introduced Bill to Sue x (intro (J, x, S) x = Bill ) （此例来自当代语义理论指南）91 事实上，算子的泛化与日常概念的抽象一样。请看蒋严、潘海华形式语义学引论的例子：xy（怕（ x,y） ）鼠xy（怕
4、（ x,y） ）貓xy（怕（ x,y） ）狗y（怕（鼠 ,y）貓y（怕（貓 ,y ） ）狗y 怕（狗， y） ）狼怕（鼠，貓）怕（貓，狗）怕（狗，狼）xy (xy (弱(x) 强（ y）怕 (x,y) 怕（弱者，强者）胤拟将函数方程看作一个基本可能世界。Fx=y 意为：在世界F 中 x 是（或呈现为）y。算子使我们可以任意构建一个抽象的可能世界。例如：PQ x(P(x) Q(x)， 以 MAN 代入 P, 以 WALK 为入 Q, 得PQ x(P(x) Q(x) MAN P x (MAN (x) Q(x) WALK x (MAN (x) WALK (x) 可理解为：在x (P(x)Q(x) 世
5、界中，以MAN 充当 P 中的角色，以WALK 充当 Q 中的角色，得“所有人会行走”的真命题。如果以 IMMORTAL代入 Q，则得“凡人不死”的假命题。如果以 MORALITY代入 P，以 IMMORTAL代入 Q，则得“德行不朽”的真命题。在泛函方程 xP(y, x, z) 中可以把x 看作一个argument，把 P(y, , z)看作一个算子，得 (x)真值。 同样，在 P(p(x,y)中可以把 “ (x,y,)看作一个算子 ， 得(x,y,) 真值。必须区别句子的格结构（case str.）和角色结构（role str.或 theta str.） 。我以为前者是句子的能指， 后者是
6、句子的所指。因为两者都具有结构，而任何结构都由结构要素组成。结构要素不是个体， 而必然是类型 （type） ， 类型是选择的产物。 句子的格结构选择名词、动词、,的各种格位类型；角色结构选择动作者、受动者 , 等角色类型。有人指出格结构和角色结构是同态，不是同构。我以为：必要时可以对角色结构的类型加以调整（次范畴化）使之与格结构同构。问题在于目前学者们都想制定万能方案。如果我们选取一小部分语料为对象，选择合适的类型，或许能找到出口。泛函算子可能帮上大忙。方立先生等论述动态语用学理论时引进anchor（不妨译为“安靠” ）学说，很有用。我把类型编码视为 “内部选择” ，把安靠视为 “外部选择” 。说到这里， 我对方立先生表示敬意，愿他英髦之灵在天安息！作者简介： 李锡胤（ 1926） ，男，浙江绍兴人，黑龙江大学俄罗斯语言文学与文化研究中心研究员。收稿日期： 2011- 08- 14 责任编辑： 靳铭吉
