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1、2010 年 2011 年第一学期 合肥学院数理系实验报告课程名称：数值分析实验项目：插值多项式实验类别：验证性专业班级： 08数学与应用数学（ 2）班姓名：卢王菲学号：0807022048 实验地点： 7#604 实验时间：指导教师：孙梅兰成绩：一实验目的：熟悉插值多项式构造，通过计算机解决实验问题；龙格现象的发生、防止，通过拉格朗日插值、 分段线性插值以及三次样条插值进行插值效果的比较通过分析、推导，掌握数据插值的思想方法；通过对插值方法的进一步讨论，了解插值的“龙格”现象；熟悉常用的分段线性插值和样条插值的使用方法；掌握上机编程与调试能力。二. 实验内容：1、拉格朗日插值2、分段线性插值
2、3、三次样条插值三. 实验步骤或程序：第一题：ix0.4 0.55 0.80 0.9 1 iy0.41075 0.57815 0.88811 1.02652 1.17520 用四次拉格朗日多项式求)5.0(4L的函数近似值function yy=Lagrange(x,y,xi) m=length(x);n=length(y); if m=n,error(向量 x 与 y 的长度必须一致);end s=0; for i=1:n z=ones(1,length(xi); for j=1:n if j=i z=z.*(xi-x(j)/(x(i)-x(j); end end s=s+z*y(i); e
3、nd yy=s; 在命令窗口调用Lagrange 函数如下 x=0.4,0.5,0.80,0.9,1; y=0.41075,0.57815,0.88811,1.02652,1.17520; xi=0.5; yi=Lagrange(x,y,xi) 第二题：已知sin(0.32)= 0.314567,sin(0.34)=0.333487用 Lagrangeq 求 sin(0.33)的近似值x=0.32,0.34; y=0.314567,0.333487; xi=0.33; yi=Lagrange(x,y,xi) yi = 0.3240 plot(x,y,o,xi,yi,g) 第四题：ix20 21
4、 22 23 24 iy1.30130 1.32222 1.34242 1.36173 1.38021 用拉格朗日多项式求x=21.4 的函数近似值x=20,21,22,23,24; y=1.30130,1.32222,1.34242,1.36173,1.38021; xi=21.4; yi=Lagrange(x,y,xi) yi = 1.3304 plot(x,y,o,xi,yi,g) 四实验总结：通过本次试验，我初步了解并掌握了用拉格朗日插值、分段线性插值以及三 次样条插值解决多项式求解问题，认识到数值分析的重要作用， 其在生活实际中 有不可忽视的作用，我需要刻苦努力脚踏实地的认真学习。五教师评语及成绩教师签名：年月日
