《教育与心理统计学的习题及解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育与心理统计学的习题及解答（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、全国大学英语四级考试结束后，随机抽取广州市考生21 名，长沙市考生 16 名，得到数据如下表所示，试确定两市考生该次考试成绩是否有显著 差异？（ =0.05）4 727 563 96 229 438 377 4 . 8 6 21X解 ：3 839 226 568 0568 16Y21 221 111()236.6 1iiXXSn16 222 121()308.4 1iiYYSn（1）由于总体方差未知，所以先做方差的齐性检验H0: 1= 2 H1: 12 223 0 8 . 4=1 . 3 2 3 6 . 6FSS大小0 . 0 5 ( 1 5 , 2 0)0 . 0 52 . 5 71 .
2、 3FF当时 ， 查 表所以接受零假设H0，即方差齐性 ,即认为两个总体方差相等（2）对两个样本进行显著性检验H0:1 = 2H1: 1 2 221122121274.86681.3 20236.615308.411(1)(2)11()()2116221162XYt nSnS nnnn0 . 0 5( 1 5, 2 0) 20 . 0 52 11 623 5 ,1 . 3d ftt对 于 给 定 的， 且查 表 知所以接受零假设H0 答：两市考生该次考试成绩没有显著差异。2、 教育统计学考试成绩的 ，某班名学生， 该班这门课程考试成绩平均分为分，试推论这门课程学习的真实成绩。（x 47 75
3、39 62 94 83 频数2 6 1 2 3 7 y 38 92 65 80 频数3 2 6 5 .05 ）解：已知X85,2=25,查表得Z205.0=1.96,设实际成绩为 x，0. 052 N0 . 0 5XX Z nZ则 由 Z=（ 0,1 ） 与 P得X1.96 nx96.1X n代入数据计算得83.686.4X故该班这门课程学习的真实成绩在83.6 和 86.4 之间。3、已知某能力测验由三个分测验组成，各分测验在标准化样组上的平均数和标准差如下表所示：分 测 验一二三平 均 数6558111标 准 差7515、甲生在分测验一、二、三上的成绩依次为82，70，110，比较他在各分
4、测验上成绩的高低。、第一个分测验用公式计算：T=10Z+50 ，求甲生在第一个分测验上的 T 分数。、乙生在第一个分测验上的T 分数为 75 分，求他在该测验上的原始分数。112382-65 = 2.43 770582.4 51101110.067 15XSZZZ解 ： （ 1) 由 公 式 Z=得=123ZZZ显 然 有所以甲在第一个测验上的分数最高，其次是第二个测验， 最后是第三个测验。(2)由（ 1）知 Z1=2.43,再由 T=10Z+50得T=10 2.43+50=74.3 所以甲生在第一个分测验上的T 分数为 74.3 （3）由T=10Z+50 ，得 Z=2.5 XS由 公 式 Z
5、=65.5.5 7X得 2=， 推 出 X=82所以乙在第一个测验上的原始分数为82.5 4、某研究者估计，对于10岁儿童而言，比奈智力测验与韦氏儿童智力测验的相关为 0.70 ，现随机抽取 10 岁儿童 50 名进行上述两种智力测验，结果 相关系数为 r=0.54 ，试问实测结果是否支持研究者的估计？（=0.05） 解：检验零假设 H0: P=0.70 H1:P 0.70 查附表 8，r=0.54 时，Zr=0.604 ，=0.70 时，Z=0.867 13rpZnzz由 公 式0 . 6 0 40 . 8 6 70 . 2 6 31 . 8 0 0 . 1 4 615 03Z得当=0.05
6、 时，查表得Z205.0=1.96Z=-1.80Z205.0=1.96，即 p0.05, 即接受零假设答：实得 r 值与理论估计值差异不显著，这位研究者的估计不能推翻。 补充说明：(1)原假设为 P=0时（即假设总体相关系数为0），检验由实际观测值求得的 样本相关系数 r 与假设的总体相关系数P=0间差异是否显著， 或者说检验样本相 关系数 r 是否来自零相关的总体。则假设检验公式为：221rnt r（2）如果已知总体相关系数不为零，而是某一数值，即H0：P=c (c 为某一常数 )，这时样本相关系数r 的分布是偏态的， 但 r 值经过一定转换后可得到Zr 值， Zr 值服从正态分布， 因此检
7、验样本相关系数与总体相关系数间差异时采用Z检验。13rpZnZZ5、某班 40 名学生测验成绩如表11 所示（课本 P13中的中间 40名） ，、试做出此次测验的成绩分布表；、某考生得 35 分，试求他的百分等级分数。解：表如下：（1）全距 R=38-29=9 22551.871.878(1)(401)KN定 组 数91 . 1. 5 8RK定 组 距， 故 可 以 把 组 距 定 为 1所以此次测验的成绩分布表为：组别组中值次数（ f）相对次数累积次数累积相对次数累积百分数3940.5) 39.75 0 0 40 1.00 100 37.539) 38.25 3 0.075 40 1.00
8、100 3637.5) 36.75 10 0.25 37 0.925 92.5 34.536) 35.25 6 0.15 27 0.675 67.5 3334.5) 33.75 6 0.15 21 0.525 52.5 31.533) 32.25 5 0.125 15 0.375 37.5 3031.5) 30.75 7 0.175 10 0.25 25 28.530) 29.25 3 0.075 3 0.075 7.5 21,6,34.5,1.5,40(2)35bfLiNxF由 上 表 知 ， 当时 ，()100bxLfiPR NF （ 2） 由 公 式( 3 53 4 . 5 )621 1.510057.5 40PR得答：考生得35 分，他的百分等级数为57.5。38 38 38 37 37 37 37 37 36 36 36 36 36 35 35 35 35 35 35 34 34 34 34 34 33 33 32 32 32 32 32 31 31 31 30 30 30 29 29 29
