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1、Training Manual谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐谐谐谐响应分析响应分析响应分析响应分析第一节：第一节：谐响应分析的定义和目的谐响应分析的定义和目的第二节：第二节：关于谐响应分析的基本术语和概念关于谐响应分析的基本术语和概念第三节：第三节：谐响应分析在谐响应分析在ANSYSANSYSANSYSANSYS中的应用中的应用第四节：第四节：谐响应分析的实例练习谐响应分析的实例练习Training Manua
2、lDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析第一节：定义和目的第一节：定义和目的第一节：定义和目的第一节：定义和目的什么是谐响应分析？什么是谐响应分析？ 确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术。用下结构响应的技术。 输入：输入： 已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）；已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）； 同一频率的多种载荷，力和位移可以是同相或不同相的。同一频率的多种载荷，力和位移可以是同相或不同相的。表面载
3、荷和体载荷的相位角可以指定为零。表面载荷和体载荷的相位角可以指定为零。 输出：输出： 每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相；每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相； 其它多种导出量，例如应力和应变等。其它多种导出量，例如应力和应变等。Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析第一节：定义和目的（接上页）第一节：定义和目的（接上页）第一节：定义和目的（接上页）第一节：定义和目的（接上页）谐响应分析用于设计：谐响应分析用于设计： 旋转设备（如压缩机、
4、发动机、泵、涡轮机械等）旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定装置和部件；的支座、固定装置和部件； 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析第一节：定义和目的（接上页）第一节：定义和目的（接上页）第一节：定义和目的（接上页）第一节：定义和目的（接上页）为什么要作谐响应分析？为什么要作谐响应分析？ 确保一个给
5、定的结构能经受住不同频率的各种正确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机）；弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机）； 探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避免共振）。借助于阻尼器来避免共振）。Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析第二节：术语和概念第二节：术语和概念第二节：术语和概念第二节：术语和概念包含的主题：包含的主题： 运动方程运动方程 谐波载荷的本性谐波
6、载荷的本性 复位移复位移 求解方法求解方法Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -术语和概念术语和概念术语和概念术语和概念运动方程运动方程运动方程运动方程 通用运动方程：通用运动方程： FFFF矩阵和矩阵和 uuuu矩阵是简谐的，频率矩阵是简谐的，频率为为 : : : : 谐谐响应分析的运动方程：响应分析的运动方程： FuKuCuM=+ titiititiieuiueeuueFiFeeFF)()(21max21max+=+= )()
7、(21212FiFuiuKCiM+=+F F F Fmax max max max = = = = 载荷幅值载荷幅值I = I = I = I = -1-1-1-1 = = = = 载荷函数的相位角载荷函数的相位角F F F F1 1 1 1 = = = = 实部实部, F, F, F, Fmaxmaxmaxmaxcoscoscoscos F F F F2 2 2 2 = = = = 虚部虚部, F, F, F, Fmaxmaxmaxmaxsinsinsinsin u u u umaxmaxmaxmax= = = = 位移幅值位移幅值f f f f= = = = 载荷函数的相位角载荷函数的相位
8、角u u u u1 1 1 1= = = = 实部实部, u, u, u, umaxmaxmaxmaxcoscoscoscos u u u u2 2 2 2= = = = 虚部虚部, u, u, u, umaxmaxmaxmaxsinsinsinsin Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -术语和概念术语和概念术语和概念术语和概念谐波载荷的本性谐波载荷的本性谐波载荷的本性谐波载荷的本性 在已知频率下正弦变在已知频率下正弦变化；化；
9、 相角相角 允许不同相的多允许不同相的多个载荷同时作用，个载荷同时作用， 缺省值为零；缺省值为零； 施加的全部载荷施加的全部载荷都假都假设是简谐的，包括温设是简谐的，包括温度和重力。度和重力。实部虚部Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -术语和概念术语和概念术语和概念术语和概念复位移复位移复位移复位移 在下列情况下计算出的位移将是复数在下列情况下计算出的位移将是复数 具有阻尼具有阻尼 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷）施
10、加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷） 复位移滞后一个相位角复位移滞后一个相位角 （相对于某一个基准而（相对于某一个基准而言）言） 可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来查看可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来查看Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -术语和概念术语和概念术语和概念术语和概念求解方法求解方法求解方法求解方法求解简谐运动方程求解简谐运动方程的两种的两种方法：方法：完整法完整法 为缺省方法，是最容易的方法；为缺省方法
11、，是最容易的方法； 使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩阵）。使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩阵）。模态叠加法模态叠加法* * * * * * * 从前面的模态分析中得到各模态；再求乘以系数的各模态之和；从前面的模态分析中得到各模态；再求乘以系数的各模态之和； 所有求解方法中最快的。所有求解方法中最快的。Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -术语和概念术语和概念术语和概念术语和概念求解方法（接上页）
12、求解方法（接上页）求解方法（接上页）求解方法（接上页） FullFullFullFull Mode SuperpositionMode SuperpositionMode SuperpositionMode Superposition Relative running time Fast Fastest Relative ease of use Easiest Easy Element loads (e.g, pressures) allowed? Yes Yes Non-zero displacement loading allowed? Yes No Prestressing availa
13、ble? No No Need to select modes for solution? No No Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0 模态叠加法求解在正则坐标系下求解谐方程模态叠加法求解在正则坐标系下求解谐方程 对于现行系统，一组位移可以表示成各个阶模态的线性对于现行系统，一组位移可以表示成各个阶模态的线性组合组合 其中其中 y y y yi i i i 成为正则坐标成为正则坐标. . . . =niiiyx1谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -术语和概念
14、术语和概念术语和概念术语和概念求解方法（接上页）求解方法（接上页）求解方法（接上页）求解方法（接上页）Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -术语和概念术语和概念术语和概念术语和概念求解方法（接上页）求解方法（接上页）求解方法（接上页）求解方法（接上页） 注意注意: : : : 利用模态叠加法时，程序会自动进行模态计算利用模态叠加法时，程序会自动进行模态计算 自动确定所需要的模态数自动确定所需要的模态数 模态叠加法进行谐响应分析比完
15、全法快很多模态叠加法进行谐响应分析比完全法快很多 谐响应分析可以在相应峰值处加密频率点，获得更好的谐响应分析可以在相应峰值处加密频率点，获得更好的结果结果Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0频率点加密频率点加密: : : :In this example, the cluster option captures the peak response better than evenly-spaced intervals (4.51e-3 vs. 4.30e-3)The Cluster Number
16、determines how many results on either side of a natural frequency is solved.谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -术语和概念术语和概念术语和概念术语和概念求解方法（接上页）求解方法（接上页）求解方法（接上页）求解方法（接上页）Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0 完全法完全法 完全法中，方程用直接法进行求解完全法中，方程用直接法进行求解 () CCCCCCFxKjFFFjxxxKCjMK=+
17、=+=+=21212谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -术语和概念术语和概念术语和概念术语和概念求解方法（接上页）求解方法（接上页）求解方法（接上页）求解方法（接上页）Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0 注意注意: : : : 对于完全法中需要进行矩阵分解，所以计算量大了很多对于完全法中需要进行矩阵分解，所以计算量大了很多 可以施加非零位移约束可以施加非零位移约束 完全法因为没有计算模态，所以不能在峰值相应处进行完全法因为没有计算模态，所以不能在峰值相应处进行频
18、率点加密频率点加密谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -术语和概念术语和概念术语和概念术语和概念求解方法（接上页）求解方法（接上页）求解方法（接上页）求解方法（接上页）Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析第三节：求解步骤第三节：求解步骤第三节：求解步骤第三节：求解步骤四个主要步骤：四个主要步骤： 建模建模 选择分析类型和选项选择分析类型和选项 施加谐波载荷并求解施加谐波载荷并求解 观看结果观看结果Training Manual
19、DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -步骤步骤步骤步骤建模建模建模建模模型模型 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性；只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性； 记住要输入密度；记住要输入密度；注意：注意： 如果如果ALPXALPXALPXALPX（热膨胀系数）和（热膨胀系数）和 T T T T均不为零，就均不为零，就有可能不经意地包含了简谐热载荷。为了避免这种事有可能不经意地包含了简谐热载荷。为了避免这种事情发生，请将情发生，请将ALPXALPXALPXAL
20、PX设置为零设置为零. . . . 如果参考温度如果参考温度 TREF 与与均匀节点温度均匀节点温度 TUNIF 不一致不一致, , , , 那么那么 T T T T为非零值为非零值； 请参阅第一章中的建模需要考虑的问题。请参阅第一章中的建模需要考虑的问题。Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -步骤步骤步骤步骤选择分析类型和选项选择分析类型和选项选择分析类型和选项选择分析类型和选项 建模建模选择分析类型和选项选择分析类型和选项输入
21、求解器，选择谐响应输入求解器，选择谐响应分析；分析；主要的分析选项是求解方主要的分析选项是求解方法法- - - - - - -在后面讨论；在后面讨论；指定阻尼指定阻尼- - - - - - -在后面讨论。在后面讨论。Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0分析选项分析选项 计算方法计算方法. . . . 对于规模较大模型对于规模较大模型 ( ( ( (1 1 1 1 million DOF), million DOF), million DOF), million DOF), 不要存储所不要存储所有频
22、率点的结果有频率点的结果. . . .阻尼阻尼 支持支持BetaBetaBetaBeta阻尼和恒定阻尼比阻尼和恒定阻尼比谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -步骤步骤步骤步骤选择分析类型和选项选择分析类型和选项选择分析类型和选项选择分析类型和选项Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -步骤步骤步骤步骤施加谐波载荷并求解施加谐波载荷并求解施加谐波载荷并求解施加谐波载荷并求解建模建模选择分析类型和选项选择
23、分析类型和选项施加谐波载荷并求解施加谐波载荷并求解 所有施加的载荷以规定的频率所有施加的载荷以规定的频率（或频率范围）简谐地变化（或频率范围）简谐地变化 “ “ “ “载荷载荷” ” ” ”包括：包括： 位移约束位移约束- - - -零或非零的零或非零的 作用力作用力 压强压强Loads Not Supported:Gravity LoadsGravity LoadsGravity LoadsGravity LoadsThermal Loads Thermal Loads Thermal Loads Thermal Loads Rotational VelocityRotational Vel
24、ocityRotational VelocityRotational VelocityPretension Bolt LoadPretension Bolt LoadPretension Bolt LoadPretension Bolt LoadCompression Only SupportCompression Only SupportCompression Only SupportCompression Only SupportTraining ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分析谐响应分
25、析谐响应分析- - - - - - - -步骤步骤步骤步骤施加谐波载荷并求解（接上页）施加谐波载荷并求解（接上页）施加谐波载荷并求解（接上页）施加谐波载荷并求解（接上页）指定谐波载荷时要包括：指定谐波载荷时要包括： 振幅和位相角振幅和位相角 频率频率 阶梯变化载荷及线性变化载荷阶梯变化载荷及线性变化载荷的说明的说明振幅和相位角振幅和相位角 载荷值（大小）代表振幅载荷值（大小）代表振幅 F F F Fmaxmaxmaxmax 相角相角 是在两个或两个以上谐是在两个或两个以上谐波载荷间的相位差，单一载荷波载荷间的相位差，单一载荷不需要相角不需要相角 。对于力和位移。对于力和位移谐载荷，非零值谐载荷
26、，非零值 才有效才有效. . . .实部虚部F1maxF2maxTraining ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -步骤步骤步骤步骤施加谐波载荷并求解（接上页）施加谐波载荷并求解（接上页）施加谐波载荷并求解（接上页）施加谐波载荷并求解（接上页）振幅和相位角（接上页）振幅和相位角（接上页）ANSYS ANSYS ANSYS ANSYS 不能直接输入振幅和相角，不能直接输入振幅和相角，而是规定实部和虚部分量；而是规定实部和虚部分量；例如，施加两个简
27、谐力例如，施加两个简谐力 F1F1F1F1和和 F2 F2 F2 F2 ，其相角相差其相角相差 : : : :F1real = F1max (F1的振幅)F1imag = 0F2real = F2maxcosF2imag = F2maxsin可以使用可以使用APDLAPDLAPDLAPDL语言计算，但要确语言计算，但要确保角度单位为度（缺省为弧度）保角度单位为度（缺省为弧度）。实部虚部F1maxF2maxTraining ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - -
28、 - - -步骤步骤步骤步骤施加谐波载荷并求解（接上页）施加谐波载荷并求解（接上页）施加谐波载荷并求解（接上页）施加谐波载荷并求解（接上页）振幅和相位角（接上页）振幅和相位角（接上页）RealImaginaryF1maxF2maxTraining ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -步骤步骤步骤步骤施加谐波载荷并求解（接上页）施加谐波载荷并求解（接上页）施加谐波载荷并求解（接上页）施加谐波载荷并求解（接上页）谐波载荷的频率：谐波载荷的频率：通过频
29、率范围和在频率范围通过频率范围和在频率范围内的子步数量来规定频率内的子步数量来规定频率（HzHzHzHz）；）；例如，在例如，在0-500-500-500-50频率范围内有频率范围内有10101010个子步时将给出在个子步时将给出在5 5 5 5，10101010，15.4515.4515.4515.45和和50505050HzHzHzHz等频率上的等频率上的解；而同一频率范围只有一解；而同一频率范围只有一个子步时，则只给出个子步时，则只给出50Hz50Hz50Hz50Hz频频率上的解率上的解。Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS
30、11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -步骤步骤步骤步骤施加谐波载荷并求解（接上页）施加谐波载荷并求解（接上页）施加谐波载荷并求解（接上页）施加谐波载荷并求解（接上页） 在施加谐波载荷后，下一步就是开始求解在施加谐波载荷后，下一步就是开始求解 通常通常采用一个载荷步，但是可以采用若干采用一个载荷步，但是可以采用若干子步，且每个子步具有不同的频率范围子步，且每个子步具有不同的频率范围Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析谐响应分
31、析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -步骤步骤步骤步骤观看结果观看结果观看结果观看结果建模建模选择分析类型和选项选择分析类型和选项施加谐波载荷并求解施加谐波载荷并求解观看结果观看结果 分三步分三步 绘制结构上的特殊点处的位移绘制结构上的特殊点处的位移- - - -频率频率曲线曲线 确定各临界频率和相应的相角确定各临界频率和相应的相角 观看整个结构在各临界频率和相角观看整个结构在各临界频率和相角时的位移和应力时的位移和应力Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0 位移位移vsvsvsvs频
32、率频率 选择变形最大的位置选择变形最大的位置并选择方向并选择方向 得到位移得到位移vsvsvsvs频率结果频率结果. . . .谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -步骤步骤步骤步骤观看结果观看结果观看结果观看结果Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0得到临界频率和相角得到临界频率和相角 详细信息显示可以得到最大响应处的频率。详细信息显示可以得到最大响应处的频率。谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -步骤步骤步骤步骤观看结果观看结果观看
33、结果观看结果Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0 显示在特定频率和相角处的结构响应显示在特定频率和相角处的结构响应. . . . 频率和相角需要手动输入频率和相角需要手动输入. . . .谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -步骤步骤步骤步骤观看结果观看结果观看结果观看结果Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0 谐响应分析得到实部和虚部两组结果谐响应分析得到实部和虚部两组结果. . . . 得到某个频率和相角下的云图显示得到某个频率和相角下的云图显示. . . .谐响应分析谐响应分析谐响应分析谐响应分析- - - - - - - -步骤步骤步骤步骤观看结果观看结果观看结果观看结果Training ManualDYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0DYNAMICS 11.0谐响应分析步骤谐响应分析步骤谐响应分析步骤谐响应分析步骤建立模型建立模型选择分析类型和选项选择分析类型和选项施加谐波载荷和求解施加谐波载荷和求解观看结果观看结果
