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1、计算机控制技术试题 (2)一、填空题（每空2 分，共 20 分）1闭环控制系统是使被控量有较高的精度。2控制系统常常按其开环传送函数中所含积分环节个数来分类，分为“ 0”型， “I ”型系统等。3在一个闭环系统里，不同输入与输出之间的传递函数分母相同4、按照微机的应用方式，计算机控制系统可分为：操作指导控制系统直接数字控制系统，监督计算机控制系统，分级计算机控制系统。5系统的稳态误差与系统本身的结构和参数有关， 而且与输入序列和幅值有关，此外还与采样周期的选取有关。6在计算机控制系统中存在有五种信号形式变换，其中采样，量化，零阶保持器等三种信号变换最重要。二、简答题（每题6 分，共 30 分）
2、1已知闭环系统如图1 所示，试问： 1）若 R(s) 为单位斜坡函数时，其稳态误差为多少？2）若 N(s) 为单位阶跃函数时，其稳态误差为多少？3）R(s) 、 N(s) 同时作用时，总误差为多少？（不必进行具体计算）答案 01； 0 ； 0 1 2已知 A点信号如图 2 所示，试画出 B点、C点的信号图形，设采样周期T= /2 。_)(sR)(sC图 111 ss10)(sN答案t)(txoC2t)(tcoB24已知如下两种串联环节，试写出其输出与输入之间的传递函数G(z)。（已知 Z1/s=)1z(zZ1/s2=Tz/(z-1)2）答案22) 1(1)( zTzsZzG（2）22) 1()
3、 1() 1(11)( zz zz zz sZsZzG，5已知 x(t)=(0.5+5sin3t) 采样周期 T=2 /3 ，试求采样信号 x*(t) 。答案 000*)(5.0)()323sin(55.0)()()( kkkkTtkTtkkTtkxtx五、 （13分）若已知计算机控制系统结构如图6所示1）试确定使系统稳定的K的范围；1/s 1/s G(z）T T c*(t) r(t) 1/s T c*(t) 1/s T r(t) G(z）K ZOH 1s1c*(t) c (t) T=1 秒T T r (t) 2）若将该系统改为连续系统（即取消采样开关及ZOH ） ，试问使系统稳定的K值范围。
4、3）所得结果说明了什么问题？注：已知 Za/s(s+a)=z(1-e-aT)/(z-1)(z- e-aT) 答案 1） )368.0(632.0) 1(1)1(111)(1zKssZzKsseZKzGsT ， （3分）0632.0368.0)(1)(KzzGz要求：1|632.0368.0|Kz1)632.0368.0(K，16. 2K1)632.0368.0(K，1K取0K（由于系统均为负反馈） ，所以16.20K（5 分）2）该系统为一阶系统，0K均稳定；3）表明系统变为采样系统后系统的稳定性降低。六、 （15分）数字惯性滤波器是RC模拟滤波器数字化，) 1/(1 )()()(sT sEs
5、UsGff，Tf=RC 1）试用一阶向后差分法将其离散化，求Gf(z) ；2）将该 Gf(z) 用直接程序实现法编排实现，写出u(k) 表达式，画出实现框图；3）将该算法分成算法I 及算法 II 1）1111)()1(11111)( 1zTTTTTzTTTzTsTzGfff fTzsff1 111)(1)/(zTTzTTTTTTfff，TTTTff2）)()1()1()(keTkuTku， （2 分）3）I ：1)()1()(ukeTkuII：)1(1kuTu（3 分）3、什么是带有不灵敏区的PID 控制，有何工程意义？（ 5 分）答：带有不灵敏区的PID 控制，即人为设置控制不灵敏区e0 ，
6、当偏差 e(k) e0时，u（k）取 0，控制器输出保持不变。 当偏差 e(k) e0时，u（k）以 PID 规律参与控制。在计算机控制系统中，某些系统为了避免控制动作过于频繁， 消除由于频繁动作所引起的系统振荡和设备磨损。在一些精度要求不太高的场合，可以采用带有不灵敏区的PID 控制。 （定义正确 3 分，工程意义正确 2 分）1. 根据香农定律（采样定律），采样频率应满足T0 W (-1)=1+1+0.6320 知闭环系统稳定。三、已知某被控对象的传递函数为 (15分) p1( )(1)Gss s要求设计成单位反馈计算机控制系统，结构如下图所示。采样周期为T1s。要求闭环特征根为 0.4
7、和 0.6 。试求数字控制器。解：广义对象脉冲传递函数为1 11 21211111111e1( )( )(1)111(1)(1)(1)(1)11e0.368(1 0.718) (1)(10.368)Ts G zG sss szzzs szzzzz zzZZZ根据要求设定闭环脉冲传递函数为2111( )(0.4)(0.6)(1 0.4)(1 0.6)z zzzzz111121( )2.718(1)(10.368)( )(1( )( )(10.76)(1 0.718) zzzzD z z G zzzz四、已知控制系统的被控对象的传递函数为e( )(21)(1)s G sss，采样周期 T=1s，若
8、选闭环系统的时间常数0.5sT，试用大林算法设计数字控制器( )D z。若出现振铃现象，修正数字控制器，消除振铃现象。（20 分）解：采样周期 T=1s，期望闭环脉冲传递函数为e2e( )0.512ss s ss进而211e2e0.865( )210.368ssz zsszZ被控装置广义脉冲传递函数21111ee0.154(1 0.610)( )(21)(1)(1 0.368)(1 0.607)TsszzG zssszzZ则11112111111( )5.617(1 0.368)(1 0.607)( )( ) 1( )(1 0.610)(1 0.3680.865)5.617(1 0.368)(
9、1 0.607)(1 0.610)(10.763)(1 1.131) zzzD zG z zzzzzzzzz由振铃现象产生的原理知， 用常规大林算法设计的被控对象为二阶的系统必产生振铃现象。在 D( z) 中的靠近 z-1 的两个因子中令z1 来消除振铃现象，即1111111( )5.617(1 0.368)(1 0.607)( )( )1( )(1 0.610)(1 0.763)(1 1.131)1.979(1 0.368)(1 0.607) 1 1.131 zzzD zG z zzzz z计算机控制系统试卷五答案一、 简答题（每小题4 分，共 40 分）1. 简述采样定理的基本内容。答：采
10、样定理 : 如果连续信号)(tf具有有限频谱，其最高频率为max,对)(tf进行周期采样且采样角频率smax2时，连续信号)(tf可以由采样信号)(*tf唯一确定，亦即可以从)(*tf无失真地恢复)(tf。2. 线性离散控制系统稳定的充要条件是什么？答：线性离散控制系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方程的所有根的模zi1，即闭环脉冲传递函数的极点均位于z 平面的单位圆内。3. 脉冲响应不变法的基本思想是什么？答：脉冲响应不变法的基本思想是：离散近似后的数字控制器的脉冲响应gD( kT) 是模拟控制器的脉冲响应采样值g( kT) 的 T 倍。4. 写出增量型 PID 的差分控制算式。答：增量型
11、PID 控制算式可以写为D 1P112 I(2)iiiiiiiiTTuuKeeeeeeTT5. 如何消除比例和微分饱和现象？答： “积分补偿法”。其中心思想是将那些因饱和而未能执行的增量信息积累起来，一旦有可能再补充执行。这样，动态过程也得到了加速。即，一旦u超限，则多余的未执行的控制增量将存储在累加器中；当控制量脱离了饱和区， 则累加器中的量将全部或部分地加到计算出的控制增量上，以补充由于限制而未能执行的控制。6. 给出线性定常离散系统的可控性定义。答：对于 n 阶线性定常离散系统(1)( )( )x kAx kBu k；0(0)xx ，若存在有限个输入向量序列(0), (1), (1)uu
12、u lnl能将某个初始状态0(0)xx 在第l 步控制到零状态， 即( )0x l，则称此状态是能控的。 若系统的所有状态都是可控的，则称此系统),(BA是状态完全能控的，或简称系统是能控的。7. 给出线性定常离散系统的可测性定义。答：若系统(1)( )( )( )( )D ( )x kAx kBu ky kCx ku k若已知输入序列(0), (1), (1)uuu n和有限个采样瞬间测量到的输出序列( )y k，即(0), (1), (1)yyy n，可以唯一地确定出系统的任意初始状态0(0)xx ，则称系统是状态可观测的，或简称可观测。10. 为提高计算机控制系统的可靠性，通常采取的措施
13、有哪些？答：为提高计算机控制系统的可靠性，通常采取以下几种措施：(1) 提高元器件和设备的可靠性。(2) 采取抗干扰措施，提高系统对环境的适应能力。(3) 采用可靠性设计技术。(4) 采用故障诊断技术。二、已知 )5(1)(sssF，求)(zF。（10分）解：1515-11511111( )( )(5)5 11e0.2(1-e)=(1)(1e)TTTF zF ss szzzzzZZ三、已知系统框图如下所示： T=1s (10分) 判别系统稳定性。解：系统开环传递函数为) 1(1ssr(t) y(t) -T1111111121( )( )(1)111(1)11e0.6320.632 (1)(1
14、0.368)1 1.3680.368G zG ss ss szzzz zzzzZZZ系统闭环特征方程21( )0.7360.3680G zzz采用双线性变换11wzw得 w平面特征方程为22.1041.2640.6320ww建立劳斯表w2 2.104 0.632 w1 1.264 w0 0.632 由劳斯判据可知系统稳定。四、用后向差分法求下列模拟滤波器D(s) 的等效数字滤波器，并给出差分递推算式，设 T=1s, (10分) 2( )(1)(2)D sss解：使用后项差分离散化方法，令11zsT，则1211( )2( )( ) ( )56szU zD zD s E zzz可得其差分递推算式为
15、511( )(1)(2)( )663u ku ku ke k五、已知广义被控对象 :1e1( ) 1Ts G s ss, 给定 T=1s (20分) 针对单位阶跃输入设计最小拍无纹波控制系统。解：广义对象脉冲传递函数为1 1 11e1( )( )110.632(1)(1)10.368Ts G zG ssszzs szZZZ可以看出，G (z) 的零点为 -0.718( 单位圆内 )、 极点为 1( 单位圆上 ) 、 0.368( 单位圆内 ) ，故 w=0,v=0(单位圆上除外 ), m =1。针对阶跃输入进行设计，故p=1。于是可设1 0( ) zz c0(1)1c解得01c。闭环脉冲传递函数为11 e( )( )1( )1 zz z zz则11 e( )10.368( )( )( )0.632(1) zzD z z G zz1 123 1( )( )( )1zY zR z zzzzz
