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1、试卷代号:1002座位号C口中央广播电视大学2011-2012学年度第一学期“开放本科“期末考试(半开卷)计算机数学基础(1)试题2012年1月|题号|一|二|三|四|总分|分数IIIIII|得分|评卷人11一、单项选择题每小题4分，共叫1.下列不是重言蕴含式的为().A.AAB=争AB.AVBAC.A，B件A八BD.BAB2.设集合A=臼，0，则P(A)=().A.白，臼, 臼 B.白， 臼,臼， 臼C.0， 臼 ,白，臼 D.白， 臼, (,白，0 3.设集合A=1，2，3，4，A上的偏序关系R的关系图如图1所示，那么偏序集的哈斯图是().图1第3题图D.74.设G是有n个结点，m条边的连
2、通图，必须删去G的()条边，才能确定G的一棵生成树.A.m-n十1B.n-mC.m+1D.n-m+15.无向图G是欧拉图，当且仅当().A.G中所有结点的度数全为偶数B.G中所有结点的度数全为奇数C.G连通且所有结点的度数全为偶数D.G连通且所有结点的度数全为奇数|得分!评巷人i I . II二、填空题(每小题4分，共20分6.设F(x):x是鸟，G(x):x会飞翔.则命题“鸟会飞“符号化为7.命题公式-.(PQ)的主析取范式为8.设集合A=1，2，3，的，B=a，b，叶，则IAXB1=9.设集合A=恼，b，叶，A上的二元关系R=,S=,则(RS)=10.数组l，2 ，3，4是一个能掬成无向图
3、的度数序列，此命题的真值是8|得分|评卷人| III三、化筒计算题每小题10分，共50分11.判断命题公式.(QP)八P的类型(重言式、矛盾式或可满足式).12.试作以下二题z(1)设A=1.2,B=a.的，试问从A到B的二元关系有多少个?试写出其中是从A到B的函数的二元关系.(2)设j，g都是RR 的函数;VxR，j(x)=x3-1,g (x )=x2+1.指出j，g哪个是双射函数(可以不证明)，求其反函数.13.化简集合表达式(AU B)nB)一(CUB)U(AUB)nB)UA).14.设有向图D(如图幻，(1)求邻接矩阵A(D);(2)已知 0021 0001 A2(D)=0011 00
4、120013 o011 A气D)=0012 0023求从VI到叫长度为3的通路有几条?叫到自身长度为2的回路有几条?图2第14题图915.在图3的四个图中，(1)哪些是强连通图?(2)哪些是单侧连通图?(3)哪些是弱连通图? 巳olSJ.k少c|得分|评卷人| 1-II四、证明题(本题共10分16.证明命题公式(PQ)V(RQ)与(P八R)Q有相间的主析取范式.10试卷代号:1002中央广播电视大学2011-2012学年度第-学期“开放本科“期末考试(半开卷)计算机数学基础(1)试题答案及评分标准(供参考)2012年1月一、单项选择题每小题4分，共20分1.B2. D3. C二、填空题每小题4
5、分，共20分6.vx(F(x)G(x)7.P八-，Q8.129. ,10. 14.A5. C三、化简计算题每小题10分，共50分11.解:-，(QP)/P件-，(-，QVP)八P间(Q八-，P)八P件Q八-，P八P件Q/(-，P八P)Q八0件。所以-，(QP)八P是矛盾式(永假式).12.解:(1)二元关系共有16个.其中是函数的有4个分别为,，,(2)/是双射函数，其反函数为/-1=非王丰T13.解:( (AUB)nB)一(CUB)U(AUB) nB)UA)=(BnC门B)U(A门B)UA) =(UA = A(4分)(8分)(1 0分)(5分)(10分)(7分)(10分)(4分)(8分(10
6、分)(10分(4分(7分(10分(5分)(2)从VI到叫长度为3 的通路有3条，叫到自身长度为2的回路2条.15.解:(1)，是强连通图z(2)，或只答)是单侧连通图F(3)，(或只答是弱连通图.四、证明题本题共10分16.证z方法1.(PQ)V(RQ)件(.，PVQ) V(.,RVQ)件.，(PIR )VQ件(PIR )Q(6分)因为两命题公式等值，由主合取范式的惟一性，可知两命题公式的主合取范式是相同.(10分方法2.(PQ)V(RQ)仲(.，PVQ)V(.,RVQ)件-.PV.，RVQ件-.PVQV.，R(PIR)Q仲-.PV.，RVQ伸-.PVQV-.R因为它们的主合取范式相同，可知它们的主析取范式也相同.12
