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1、陕西省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（十八）一选择题（每小题 3 分，共 30 分）1一种病毒非常微小，其半径约为 0.00000016m，用科学记数法可以表示为（ ）A1.610 6m B1.610 6 mC1.610 7 m D1.610 8 m2已知关于 x 的一元二次方程 x22xa0 有实数根，则实数 a 的取值范围是（ ）Aa23 3二.填空题（每题 3 分，共 24 分）11. 计算： = .ab12.不等式组 的整数解为_02x1413抛物线 的对称轴是 .y14.如图， C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与 点 B， 点 A 的 坐标为 （ 0， 4） ， M 是 圆上
2、一 点 ， BMO=120， 圆心 C的坐标是 . 15一个塑料文具胶带如图所示，带宽为 1cm,内径为 4cm,外径为 7cm,已知 30 层胶带厚 1.5mm,则这卷胶带长 m. 16. 某人想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是一个半径为 9cm，圆心角为 240 的扇形铁皮制作的，再用一块铁皮做底，请你帮他计算一下这块铁皮的半径为 17. 要测量教学楼的高度，用测角仪在 A 点处测得楼顶仰角为 30 ，再向教学楼方向前移 20 米，又测得仰角为 60 ，问这个教学楼高 18. 如图，已知 RtAOB 的顶点 A 是一次函数 y=xm+3 的图象与反比例函数 的图象在第二象限的交点，且 S
3、AOB =1，则点 A 的坐标为 xmy三解答题：(共 66 分)19 （ 本 题 6 分 ） 已知 x= ，求 的值.12xx12220. （ 本 题 8 分 ） 希望中学初三学生开展踢毽子活动，每班派 5 名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100）为优秀。下表是成绩较好的甲班和乙班5 名学生的比赛成绩（单位：个）1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 总数甲班 100 98 110 89 103 500乙班 89 100 95 119 97 500经统计发现两班 5 名学生踢毽子的总个数相等。此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考。请你回
4、答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）计算两班比赛数据的方差，并比较哪一个小；（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由。第 15 题图xyAB O第 18 题图21 （本题 8 分）如图，平行四边形 ABCD 纸片中， ，ACAB，AC 与 BD 交于点 O，沿对角线 AC对折后，E 与 B 对应.（1）试问：四边形 ACDE 是什么形状的四边形？（2）若 EO 平分AOD 成立，其他条件不变，还应具备一个什么条件？说明其理由.22. （本题 10 分）有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进出的水量都是一定的，设从某时刻开始的 4
5、分钟内只进水，不出水，在随后的 8 分钟内既进水又出水，得到时间 x（分）与水量 y（升）之间的关系如图所示.（1）4x12 时，x 与 y 有何关系？（2）若 12 分钟后只放水，不进水，求 y 与 x 的函数关系式. 并在下图中画出函数图象.23. （本题 8 分）在一个半径为 0.5 米的半圆形铁皮上割一块矩形模板，最大面积是多少？24. （本题 12 分）某商店将进价为 100 元的某商品按 120 元的价格出售，可卖出 300 个；若商店在 120 元的基础上每涨价 1 元，就要少卖 10 个，而每降价 1 元，就可多卖 30 个。(1)求所获利润 y (元)与售价 x（元）之间的函
6、数关系式；(2)为获利最大，商店应将价格定为多少元？(3)为了让利顾客,在利润相同的情况下,请为商店选择正确的出售方式,并求出此时的售价.25. （本题 14 分）如图 1，A 和B 外切于点 C，DE 是两圆的一条外公切线，切点为D、E。 （1）求证：DCCE；（2）如图 2，过点 C 作 CO DE，垂足为点 O，以直线 DE 为 轴、直线 OC 为 轴建xy立直角坐标系，若 OE=2，OD=8 ，求经过 D、C、E 三点的抛物线的解析式，并求出该抛物线的顶点坐标；求A 和B 的半径的长；这条抛物线的顶点是否在连心线 AB 上？若在，请证明；若不在，请说明理由.2007 年陕西省初中毕业生
7、学业考试数学模拟试卷（十八）参考答案110：CBABCDACAC11、 ； 12、-3,-2； 13、直线 x= ； 14、( ，2)； ba 212315、51.81； 16、6cm； 17、 米； 18、(1，2) ；3019、原式 ； 当 时,原式 .21x12x20、 （1）60%，40%；（2）100，97；（3）S 甲 120 时，y 1=-10x2+2500x-150000；当 100x120 时，y 2=-30x2+6900x-390000； (2)售价定为 115 元获得最大为 6750 元.（3）设y 1=y2，求得售价为 120 元.25、 （1）作两圆的内公切线，过程略。 （2） ，顶点 ， ；43x3()45 ， ；可求出直线 AB 的解析式 知抛物线的顶点在连心线10R25r 43xyAB 上。
