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1、第四单元 万有引力与航天,乘积,二次方,3特殊情况(1)两质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为,两球心间的距离,质点到球心间的距离,C,二、三种宇宙速度1第一宇宙速度(环绕速度)：v1 km/s，是人造地球卫星的最小速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的速度2第二宇宙速度(脱离速度)：v2 km/s，是使物体挣脱引力束缚的最小发射速度3第三宇宙速度(逃逸速度)：v3 km/s，是使物体挣脱引力束缚的最小发射速度,7.9,发射,11.2,地球,16.7,太阳,最大,【特别提醒】(1)三种宇宙速度均指发
2、射速度，不要误认为是环绕速度(2)任何星体都有对应的宇宙速度以上三种宇宙速度是对地球而言的,三、经典时空观和相对论时空观1经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随而改变的(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是,运动状态,相同的,增大的,不同的,基础自测2关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A第一宇宙速度又叫环绕速度B第一宇宙速度又叫脱离速度C第一宇宙速度跟地球的质量无关D第一宇宙速度跟地球的半径无关,A,3(2013新课标全国，20)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次
3、载人空间交会对接对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气下列说法正确的是(),A为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用,BC,1.基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供,万有引力定律在天文学上的 应用,D,针对训练1(2012福建理综，16)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，
4、弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为 (),B,2(2014河南郑州联考，17)(多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处已知该星球的半径与地球半径之比R星R地14，地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g，地球的质量为M地，该星球的质量为M星空气阻力不计则 ()Agg51 Bgg15CM星M地120 DM星M地180,BD,人造卫星,关键一点(1)卫星绕地球运行的最小周期约为85分钟(2)人造地球卫星绕地球运行时，处于失重状态，并不是不受重力作用，是因为
5、重力完全用来提供向心力,土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA8.0104 km和rB1.2105 km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比(2)求岩石颗粒A和B的周期之比(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出它在距土星中心3.2105 km处受到土星的引力为0.38 N已知地球半径为6.4103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？,【归纳拓展】物体做匀速圆周运动时，线速度、角速度、向心加速度、向心力和轨道半径间有一定的制约关系例如，只有当角速度不变
6、时，线速度才与半径成正比；同样，当线速度不变时，同一物体的向心力才与半径成反比，使用时不能脱离限制条件,B,1卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内同步卫星就是其中的一种(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内如定位卫星系统中的卫星轨道(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道,卫星的在轨运行和变轨问题,我国发射的“嫦娥二号”探月卫星简化后的路线示意图如右图所示，卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，经过几次制动后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，
7、卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则卫星 ( ),AD,【审题指导】由万有引力提供向心力可以判断不同轨道的速度、周期之间的关系卫星轨道变大时，周期变大，速度(动能)减小，但机械能增大，即需要加速,【归纳拓展】卫星的速度增大，应做离心运动，要克服万有引力做负功，其动能要减小，速度也减小，所以稳定后速度减小与卫星原来速度增大并不矛盾，这正是能量守恒定律的具体体现,C,6(2014江西南昌二模)2012年6月18日，搭载着3位航天员的神舟九号飞船与在轨运行的天宫一号“牵手”，顺利完成首次载人自动交会对接交会对接飞行过程分为远距离导引、自主控制、对接等阶段，如图所示为“远距离导引”阶段
8、下列说法正确的是 ( ),A在远距离导引阶段，神舟九号向前喷气B在远距离导引阶段，神舟九号向后喷气C未开始交会对接前，天宫一号做匀速圆周运动的加速度大于神舟九号D天宫神九组合体绕地球做匀速圆周运动的速度大于7.9 km/s,B,综合题型探究双星问题(2013山东理综，20)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为 ( ),B,模型特点
9、：在天体模型中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们在相互之间万有引力作用下，绕两球连线上某点做周期相同的匀速圆周运动(1)彼此间的万有引力是双星各自做圆周运动的向心力作用力和反作用,(2)双星具有共同的角速度.(3)双星始终与它们共同的圆心在同一条直线上,解答双星问题时要注意：公式 和a2r中的r意义不同，前者中的r指两天体之间的距离，后者中的r指某天体的轨道半径，一般来说，二者并不相等，只有对那些在万有引力作用下，围绕某天体做圆周运动的天体来说才相等,(2)双星具有共同的角速度.(3)双星始终与它们共同的圆心在同一条直线上,解答双星问题时要注意：公式 和a2r中的r意义不同，前者中的r指
10、两天体之间的距离，后者中的r指某天体的轨道半径，一般来说，二者并不相等，只有对那些在万有引力作用下，围绕某天体做圆周运动的天体来说才相等,A星球A的质量一定大于B的质量B星球A的线速度一定大于B的线速度C双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大,BD,1(2014四川攀枝花二模)在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的三颗卫星m1、m2、m3，它们的轨道半径分别为r1、r2、r3，且r1r2r3，其中m2为同步卫星，若三颗卫星在运动过程中受到的向心力大小相等，则 ( )A相同的时间内，m1通过的路程最大B三颗卫星中，m3的质量最大C三颗卫星中
11、，m3的速度最大Dm1绕地球运动的周期小于24小时,C,2(2013江苏物理，1)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知 ()A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积,C,3(2014湖北八市3月联考)右图为“嫦娥一号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，其中B、C分别为两个轨道的远地点。关于上述变轨过程及“嫦娥一号”在两个轨道上运动的情况，下列说法中正确的是 ()A“嫦娥一号”在轨道1的A点处应点火加速B“嫦
12、娥一号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大C“嫦娥一号”在轨道1的B点处的加速度比在轨道2的C点处的加速度大D“嫦娥一号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大,AC,4(2013浙江理综，18)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是 (),BC,5(2013新课标全国，20)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是 ()A卫星的动能逐渐减小B由于地球引
13、力做正功，引力势能一定减小C由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小,BD,课时作业(十二),一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确),1(2013福建理综，13)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视做半径为r的圆已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足 ( ),A,2.(2014江苏苏州五市三区高三上期中调研)“奋进”号女宇航员斯蒂法尼斯海恩派帕在2008年11月18日进行太空行走时，丢失了一个重大约30磅、价值10万美元的工具包，关于工具包丢失的原因不可能是 ( )A宇航员松
14、开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去B宇航员不小心碰了一上“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化C工具包在地球周围其它星球引力的作用下，被吸引过去了D由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道,ACD,3(2012安徽理综，14)我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则 ( )A“天宫一号”比“神舟八号”速度大B“天宫一号”比“神舟八号”周期大C“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D“天宫一号”比“神舟八号”加速度大,B,4(2013广东理综，14)如图所示，甲、
15、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( ),A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大,A,5(2012浙江理综，15)如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是 (),A太阳对各小行星的引力相同B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值 D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值,C,6(2014石家庄质检)a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示下列说法中正确的是 (),
