《四点弯曲i-ii混合型裂纹断特性t应力影响分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四点弯曲i-ii混合型裂纹断特性t应力影响分析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 - 7 - http:/www.ivypub.org/AE Architectural Engineering February 2015, Volume 3, Issue 1, PP.7-13 The Effect of T-stress on the Crack Growth and Propagation of Specimen Subjected I-II Mixed Mode Hongjie Liu, Zheming Zhu#, Chao Wang School of Architecture and the Environment, Sichuan University, Che
2、ngdu Sichuan 610065, P.R.China #Email: Abstract Cracked rock masses are usually subjected to complex loading conditions. Because of arbitrary orientation of cracks relative to the loading directions, brittle fracture in rocks may occur due to a combination of two major fracture modes, i.e. crack op
3、ening mode (mode I) and crack sliding mode (mode II). Therefore, the studying of rock fracture on I-II mixed mode has important Theoretical significance and work value. Current widely used fracture criterion for I-II mixed mode crack, such as MTS (Maximum tangential stress criterion), SED (Minimum s
4、train energy density criterion), G (Maximum energy release rate criterion) have not consider the effect of T-stress. This paper has studied the effect of T-stress on the crack growth and propagation through Theoretical analysis, ABAQUS finite element method simulation, experiment studying by anti-sy
5、mmetric four-point bend specimen. Keywords: I-II Mixed Mode Crack; T-stress; Crack Growth and Propagation; ABAQUS Finite Element Method 四点弯曲 I-II 混合型裂纹断裂特性 T 应力影响分析* 刘宏杰，朱哲明，王超 四川大学 建筑与环境学院，四川 成都 610065 摘 要：工程岩体大多处于复杂的应力环境中。由于岩体裂纹走向相对于荷载方向的随机性，岩体脆性断裂多数由于 I-II混合型裂纹的产生，因此研究岩石 I-II 混合型裂纹断裂有着非常重要的理论意义和工
6、程价值。现行通用的适用于 I-II 混合型裂纹的断裂准则，如最大周向应力准则，即 MTS（Maximum tangential stress criterion）准则，最小应变能密度准则，即SED（Minimum strain energy density criterion）准则，最大应变能释放准则，即 G（Maximum energy release rate criterion）准则，均未考虑 T 应力的影响。本文通过理论分析，ABAQUS 数值模拟，反对称四点弯曲实验研究三个方面探究 T 应力对裂纹起裂扩展到影响。 关键词：I-II 混合型裂纹；T 应力；裂纹扩展；ABAQUS 有限元
7、 1 概述 随着公路，铁路，水利，采矿等基础工程的大力建设，工程地形地质条件变得越来越复杂，特别是中西部地区，三级工程地质条件经常遇到，部分工程甚至会碰上四级地质条件。这些地质区岩体构造带复杂，断层多且规模大，岩性复杂多变，岩体裂隙普遍存在，且方向，分布密度复杂，所在地地应力复杂。统计分析发现，这些裂隙绝大多数处于 I-II 混合型应力之下，因此，研究岩石材料 I-II 混合型裂纹断裂的破坏机理有着非常重要的理论意义和工程价值。实验表明，当 KII 混合度较大时，一般 KII/KI 大于 1 时，MTS 准则预测与实际结果相比偏小，且偏离幅度随 KII/KI 值的增大而增大。因此，单纯通过 K
8、II，KI 两个参数预测 I-II 混*基金项目：国家 973 项目, 2010CB732005；四川省科技计划项目(2014JY0002)；油气藏地质及开发工程国家重点实验室资助项目(PLN1202) - 8 - http:/www.ivypub.org/AE 合型裂纹断裂的精确度远远不够本文，通过考虑 T 应力的影响来改善 MTS 准则的精度。G.J.Williams，P.D.Ewing（1972）1对含有倾斜裂纹的 PMMA 平板拉伸试验进行研究，指出考虑 T 应力的影响可以提高实验所测裂纹起裂角度 0临界应力强度因子与理论预测所得的吻合度。Ueda Yukio 等（1983）2指出，T
9、 应力对裂纹尖端塑性区的形状和尺寸有明显影响， 进而与裂纹起裂角度以及临界应力强度因子有密切关。 Betegon，Hancock（1991）3提出 T 应力可以作为第二个参数，结合应力强度因子 K（线弹性材料）或 J 积分（弹塑性材料）一同使用描述裂纹尖端的应力应变情况，与此同时，他们指出，对于 T 应力为正值或零值情况，T 应力对裂纹尖端应力应变场影响有限，裂纹尖端性质主要由 J 积分控制，对于 T 应力为负值得情况，T 应力的影响不可忽略， 裂纹尖端应力应变场由J积分与T应力共同决定。 D. J. Smith, M. R. Ayatollahi， M. J. Pavier(2001) 4研
10、究了线弹性材料裂纹尖端 T 应力影响，提出周向应力由应力奇异项 K I，KII与非奇异项 T 共同决定，提 出不忽略 T 应力影响的修正最大周向应力准则（generalized MTS criterion, GMTS）A.R. Shahani 等（2009）5利用 finite element method （FEM） 数值计算方法， 系统的分析了 T 应力对含边界裂纹的四点弯曲试件的影响，引入无量纲参数2(1)/ JEBTa详细绘制了 T 应力与裂纹深度 （a/w） ， 裂纹中心距(s/w)， 荷载位置 （d/w）的关系曲线，分析了 T 应力对不同断裂准则的影响，得出 T 应力对裂纹起裂角度
11、有重要的影响，正的 T 应力可以增加裂纹起裂角， 负的 T 应力可减小裂纹起裂角。 H. Saghafi 等 （2010）6通过引入 T 应力， 高阶项 O(r1/2 )对 MTS 准则进行修正，得 modified MTS criterion (MMTS)，通过该准则预测值与实验结果吻合较好。赵艳华等（2010）7对含倾斜裂纹的平板双向受拉分析，指出裂缝尖端附近的应力场不仅受应力强度因子为代表的奇异项控制，以 T 应力为主的非奇异项也不能忽略，T 应力对处于 I-II 复合型裂缝的断裂破坏的影响是明显的，无论对开裂角度 0以及开裂破坏时应力强度因子 KI 和 KII 的大小影响都是不能忽略。
12、 2 理论分析 对于线弹性材料，在平面问题中，以裂纹尖端为极坐标原点，以裂纹方向为极轴，如图 1，裂纹断 li 的应力场 Williams 展开式如下 图 1 裂纹尖端应力的极坐标分量 1 2215131533coscossinsincos4242424222rrIIIKKTo rrr(1) 1 322131cossincossin22222IIIKKTo rrr(2) 1 211sincos3cos1 cossincos222 22 2rIIIKKTo rrr(3) ,rr, r分别为周向应力、径向应力和剪切应力 r 表示极半径， 表示极角，KI, KII分别表示 I 型，II 型裂纹应力强
13、度因子，T 表平行于裂纹表面的非奇异应力项，即 T 应力。O(r1/2)表示裂纹尖端应力高阶项。 - 9 - http:/www.ivypub.org/AE 对于线弹性脆性材料，目前比较流行的是最大周向应力准则（Maximum tangential stress criterion） ，即MTS 准则，该准则有两个假定， （1）裂纹沿着周向应力 最大方向大方向扩展，记为 0。 即 00220 (4) （2）沿着0方向距裂纹尖端距离为临界值 rc处的周向应力 达到临界应力 c，即 0cr rc (5) 由于高阶项 O(r1/2)对裂纹尖端应力场分布的影响非常有限，本文讨论时忽略不计，因此考略 T
14、 应力的MTS 准则可以表示为： 020000 00003310cossincoscossinsin2 sincos0222222222IIIKKTrr (6) 03200 00131cossincossin22222cr rIIIc ccKKTrr (7) 对于纯 I 型裂纹，即 KI=0，T=0 则 0=0， 2ccICrK (8) 综上所述，修正 MTS（Maximum tangential stress criterion）MMTS 可以表示为： 00 000160sin3cos12cossin032IIIcTKKr (9) 3200 003cossincos2Tsin222ICIII
15、cKKKr (10) 2200 00 ,3coscossin1sin222IIIICICcKKT KK (11) 3 数值模拟 本文采用 ABAQUS 软件进行数值模拟，模型为含中心边裂纹四点弯曲平面应变模型，模型长 l=200mm，高w=40mm， 荷载P=100N， 如图2， 图3A=70mm,B=20mm。 裂纹尖端w/10区域内进行网格细心分， 用ABAQUS自己带 collapsed element side, duplicate node 处理裂尖奇异性。裂纹尖端区域采用 CPS6 三角形六节点单元网格，其他区域采用 CPS8 四边形八节点单元网格，总计划分 9916 个单元格裂纹尖端网格划分如图 4。裂纹中心距 s/w 取值范围为00.375，变化幅度为 0.025。a/w 分别取 0.2，0.325，0.375，0.5，0.7
