《人教a版高中数学必修3同步检测第3章3.1-3.1.3概率的基本性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教a版高中数学必修3同步检测第3章3.1-3.1.3概率的基本性质（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教 A 版高中数学必修 3 同步检测1第三章第三章 概率概率3.1 随机事件的概率随机事件的概率3.1.3 概率的基本性质概率的基本性质A 级级 基础巩固基础巩固一、选择题一、选择题1下列各组事件中，不是互斥事件的是下列各组事件中，不是互斥事件的是( )A一个射手进行一次射击，命中环数大于一个射手进行一次射击，命中环数大于 8 与命中环数小于与命中环数小于 6B统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数低于统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数低于 90 分与平分与平均分数高于均分数高于 90 分分C播种菜籽播种菜籽 100 粒，发芽粒，发芽 90 粒与至少发芽粒与至少发芽 80 粒粒D检查某种
2、产品，合格率高于检查某种产品，合格率高于 70%与合格率为与合格率为 70%答案：答案：C2在在 5 张电话卡中，有张电话卡中，有 3 张移动卡和张移动卡和 2 张联通卡，从中任取张联通卡，从中任取 2张，已知事件张，已知事件“2 张全是移动卡张全是移动卡”的概率是的概率是，那么概率是，那么概率是的事的事3 3 1 10 07 7 1 10 0件是件是( )A至多有一张移动卡至多有一张移动卡 B恰有一张移动卡恰有一张移动卡C都不是移动卡都不是移动卡 D至少有一张移动卡至少有一张移动卡解析：解析：结合对立事件可知所求事件是结合对立事件可知所求事件是“2 张全是移动卡张全是移动卡”的对的对立事件，
3、即至多有一张移动卡立事件，即至多有一张移动卡答案：答案：A3甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为 40%，甲不输的概率为，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为，则甲、乙两人下成和棋的概率为( )人教 A 版高中数学必修 3 同步检测2A60% B30%C10% D50%解析：解析：甲不输棋包含甲获胜或甲、乙两人下成和棋，则甲、乙甲不输棋包含甲获胜或甲、乙两人下成和棋，则甲、乙两人下成和棋的概率为两人下成和棋的概率为 90%40%50%.答案：答案：D4对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A两次
4、都击中飞机两次都击中飞机，B两次都没击中飞机两次都没击中飞机，C恰有一弹击恰有一弹击中飞机中飞机，D至少有一弹击中飞机至少有一弹击中飞机，下列关系不正确的是，下列关系不正确的是( )AAD BBD CACD DACBD解析：解析：“恰有一弹击中飞机恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，枚没中第二枚击中，ACD(至少有一弹击中飞机至少有一弹击中飞机)，不是必然，不是必然事件；事件；“至少有一弹击中至少有一弹击中”包含两种情况：一种是恰有一弹击中，包含两种情况：一种是恰有一弹击中，一种是两弹都击中，一种是两弹都击中，BD 为必然事件，所以为必然
5、事件，所以 ACBD.答案：答案：D5现有语文、数学、英语、物理和化学共现有语文、数学、英语、物理和化学共 5 本书，从中任取本书，从中任取 1本，取出的是理科书的概率为本，取出的是理科书的概率为( )A. B. C. D.1 1 5 52 2 5 53 3 5 54 4 5 5解析：解析：记记“取到语文、数学、英语、物理、化学书取到语文、数学、英语、物理、化学书”分别为事分别为事件件 A、B、C、D、E，则，则 A、B、C、D、E 彼此互斥，取到理科书的彼此互斥，取到理科书的概率为事件概率为事件 B、D、E 概率的和概率的和所以所以 P(BDE)P(B)P(D)P(E) .15151535答
6、案：答案：C二、填空题二、填空题人教 A 版高中数学必修 3 同步检测36在掷骰子的游戏中，向上的点数为在掷骰子的游戏中，向上的点数为 5 或或 6 的概率为的概率为_解析：解析：记事件记事件 A 为为“向上的点数为向上的点数为 5” ，事件，事件 B 为为“向上的点数向上的点数为为 6” ，则，则 A 与与 B 互斥互斥所以所以 P(AB)P(A)P(B) 2 .1613答案：答案：137从从 4 名男生和名男生和 2 名女生中任选名女生中任选 3 人去参加演讲比赛，所选人去参加演讲比赛，所选 3人中至少有人中至少有 1 名女生的概率为名女生的概率为 ，那么所选，那么所选 3 人中都是男生的
7、概率为人中都是男生的概率为4 4 5 5_解析：解析：设设 A3 人中至少有人中至少有 1 名女生名女生，B3 人都为男生人都为男生，则则 A，B 为对立事件，所以为对立事件，所以 P(B)1P(A) .15答案：答案：1 1 5 58如图所示，靶子由一个中心圆面如图所示，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环和两个同心圆环、构构成，射手命中成，射手命中、的概率分别为的概率分别为 0.35、0.30、0.25，则不命中，则不命中靶的概率是靶的概率是_解析：解析：“射手命中圆面射手命中圆面”为事件为事件 A， “命中圆环命中圆环”为事件为事件B， “命中圆环命中圆环”为事件为事件 C， “不中靶不中靶
8、”为事件为事件 D，则，则 A、B、C 彼彼此互斥，故射手中靶的概率为此互斥，故射手中靶的概率为 P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.350.300.250.90.人教 A 版高中数学必修 3 同步检测4因为中靶和不中靶是对立事件，故不命中靶的概率为因为中靶和不中靶是对立事件，故不命中靶的概率为P(D)1P(ABC)10.900.10.答案：答案：0.10三、解答题三、解答题9某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下表所示表所示医生人数医生人数012345概率概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过若派出医生不超过
9、 2 人的概率为人的概率为 0.56，求，求 x 的值；的值；(2)若派出医生最多若派出医生最多 4 人的概率为人的概率为 0.96，至少，至少 3 人的概率为人的概率为0.44，求，求 y，z 的值的值解：解：(1)由派出医生不超过由派出医生不超过 2 人的概率为人的概率为 0.56，得得 0.10.16x0.56，所以，所以 x0.3.(2)由派出医生最多由派出医生最多 4 人的概率为人的概率为 0.96，得得 0.96z1，所以，所以 z0.04.由派出医生至少由派出医生至少 3 人的概率为人的概率为 0.44，得得 y0.2z0.44，所以所以 y0.440.20.040.2.10如果
10、从不包括大小王的如果从不包括大小王的 52 张扑克牌中随机抽取一张，那么张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心取到红心(事件事件 A)的概率是的概率是 ，取到方块，取到方块(事件事件 B)的概率是的概率是 ，问：，问：1 1 4 41 1 4 4(1)取到红色牌取到红色牌(事件事件 C)的概率是多少？的概率是多少？(2)取到黑色牌取到黑色牌(事件事件 D)的概率是多少？的概率是多少？解：解：(1)因为因为 CAB，且，且 A 与与 B 不会同时发生，所以事件不会同时发生，所以事件 A与事件与事件 B 互斥，根据概率的加法公式得互斥，根据概率的加法公式得人教 A 版高中数学必修 3 同步检测5P(
11、C)P(A)P(B) .12(2)事件事件 C 与事件与事件 D 互斥，且互斥，且 CD 为必然事件，因此事件为必然事件，因此事件 C 与与事件事件 D 是对立事件，是对立事件，P(D)1P(C) .12B 级级 能力提升能力提升1从从 1，2，9 中任取两数：中任取两数：恰有一个偶数和恰有一个奇恰有一个偶数和恰有一个奇数；数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两至少有一个奇数和两个都是偶数；个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是是对立事件的是( )A BC D解析：解析：
12、从从 1，2，9 中任取两数，有以下三种情况：中任取两数，有以下三种情况：(1)两个两个奇数；奇数；(2)两个偶数；两个偶数；(3)一个奇数和一个偶数至少有一个奇数是一个奇数和一个偶数至少有一个奇数是(1)和和(3)，其对立事件显然是，其对立事件显然是(2)答案：答案：C2事件事件 A，B 互斥，它们都不发生的概率为互斥，它们都不发生的概率为 ，且，且 P(A)2P(B)，2 2 5 5则则 P()_A A解析：解析：P(A)P(B)1 ，2535又又 P(A)2P(B)，所以所以 P(A) ，P(B) .2515所以所以 P()1P(A) .A35人教 A 版高中数学必修 3 同步检测6答案
13、：答案：3 3 5 53三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三三国演义国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠的知识竞赛中，三个臭皮匠 A、B、C 能答对题目的概率分能答对题目的概率分别为别为 P(A) ，P(B) ，P(C) ，诸葛亮，诸葛亮 D 能答对题目的概率为能答对题目的概率为131 141 1 5 5P(D) ，如果将三个臭皮匠，如果将三个臭皮匠 A、B、C 组成一组与诸葛亮组成一组与诸葛亮 D 比赛，比赛，2 2 3 3答对题目多者为胜方，问哪方胜？答对题目多者为胜方，问哪方胜？解：解：如果三个臭皮匠如果三个臭皮匠 A、B、C 能答对的题目彼此互斥能答对的题目彼此互斥(他们能他们能答对的题目不重复答对的题目不重复)，则，则 P(ABC)P(A)P(B)P(C)P(D)4760 ，故三个臭皮匠方为胜方，即三个臭皮匠能顶上一个诸葛亮；如，故三个臭皮匠方为胜方，即三个臭皮匠能顶上一个诸葛亮；如23果三个臭皮匠果三个臭皮匠 A、B、C 能答对的题目不互斥，则三个臭皮匠未必能能答对的题目不互斥，则三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮顶上一个诸葛亮
