《2019版一轮优化探究文数第八章第四节直线、平面垂直的判定及其性质练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮优化探究文数第八章第四节直线、平面垂直的判定及其性质练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习1一、填空题1给定空间中的直线 l 及平面 ，条件“直线 l 与平面 内无数条直线都垂直”是“直线 l 与平面 垂直”的_条件解析：若直线 l平面 ，由定义，l 垂直 内任意直线，所以 l 与 内无数条直线都垂直若 l 与 内无数条相互平行的直线垂直，则不能得出 l 与平面 垂直所以“直线 l 与平面 内无数条直线都垂直”是“直线 l 与平面 垂直”的必要不充分条件答案：必要不充分2已知直线 l，m，n，平面 ，m，n，则“l”是“lm 且 ln”的_条件(填“充分不必要” “必要不充分” “充要” “既不充分也不必要”之一)解析：若 l，则 l 垂
2、直于平面 内的任意直线，故 lm 且 ln，但若 lm且 ln，不能得出 l.答案：充分不必要3设 m、n 是两条不同的直线，、 是两个不同的平面，给出下列四个命题：若 mn，m，n，则 n；若 m，则 m；若 m，则 m 或 m；若 mn，m，n，则 .则其中正确命题的序号为_解析：中可能有 m，故不正确答案：4已知平面 ，直线 l，m 满足 ，m，l，lm，那么：m；l；.由上述条件可推出的结论有_(填序号)解析：由条件知 ，m，l，lm，则根据面面垂直的性质定理有l，即成立；又 l，根据面面垂直的判定定理有 ，即成立苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习2答案：5.如图所示，PA圆
3、 O 所在的平面，AB 是圆 O 的直径，C 是圆 O 上的一点，E、F 分别是点 A 在 PB、PC 上的正投影，给出下列结论：AFPB；EFPB；AFBC；AE平面 PBC.其中正确结论的序号是_解析：由题意知 PA平面 ABC，PABC，又 ACBC，PAACA，BC平面 PAC.BCAF.AFPC，BCPCC，AF平面 PBC，AFPB，AFBC.又 AEPB，AEAFA，PB平面 AEF.PBEF.故正确，错答案：6正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 P 在侧面 BCC1B1及其边界上运动并且总保持APBD1，则动点 P 的轨迹是_解析：BD1平面 AB1C，当 P 点在线段 B
4、1C 上时，AP平面AB1C，APBD1.答案：线段 B1C7下列五个正方体图形中，l 是正方体的一条对角线，点 M，N，P 分别为其所在棱的中点，能得出 l面 MNP 的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)解析：为了得到本题答案，必须对 5 个图形逐一进行判别对于给定的正方体，l 位置固定，截面 MNP 变动，l 与面 MNP 是否垂直，可从正、反两方面进行判苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习3断在 MN，NP，MP 三条线中，若有一条不垂直 l，则可判定 l 与面 MNP 不垂直；若有两条与 l 都垂直，则可断定 l面 MNP；若有 l 的垂面面 MNP，也可得 l面 M
5、NP.答案：8如图，平面 ABC平面 BDC，BACBDC90，且ABACa，则 AD_.解析：取 BC 中点 E，连结 ED、AE，ABAC，AEBC.平面 ABC平面 BDC，AE平面 BCD.AEED.在 RtABC 和 RtBCD 中，AEED BCa，1222ADa.AE2ED2答案：a9将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折起，使平面 ABD平面 CBD，E 是 CD 的中点，则异面直线 AE、BC 所成角的正切值为_解析：如图所示，取 BD 中点 O，连结 AO、OE，则 AOBD.平面 ABD平面 CBD，AO平面 BCD，又 OEBC，AEO 即为 AE、BC 所成的角设正方
6、形的边长为 2，则 OE1，AO，2tan AEO.2答案：2苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习4二、解答题10四面体 ABCD 中，ACBD，E、F 分别是 AD、BC 的中点，且EFAC，BDC90.求证：BD平面 ACD.22证明：如图所示，取 CD 的中点 G，连结EG、FG.E、F 分别为 AD、BC 的中点，EG 綊 AC，FG 綊 BD.1212又 ACBD，EGFG AC.12在EFG 中，EG2FG2 AC2EF2.EGFG.BDAC.12又BDC90，即 BDCD，ACCDC，BD平面 ACD.11在菱形 ABCD 中，A60，线段 AB 的中点是 E，现将ADE
7、 沿 DE 折起到FDE 的位置，使平面 FDE 和平面 EBCD 垂直，线段 FC 的中点是 G.(1)证明：直线 BG平面 FDE；(2)判断平面 FEC 和平面 EBCD 是否垂直，并证明你的结论解析：(1)证明：如图，延长 DE、CB 相交于 H，连结 HF.菱形 ABCD，且 E 为 AB 中点，BECD，BE CD，12B 为 HC 的中点G 为线段 FC 的中点，BGHF.BG平面 FDE，HF平面 FDE，直线 BG平面 FDE.(2)垂直苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习5证明：由菱形 ABCD 及A60，得ABD 是正三角形E 为 AB 中点，AEDE，FEDE.
8、平面 FDE 和平面 EBCD 垂直，且这两个平面的交线是 DE，FE 在平面 FDE内，FE平面 EBCD，FE平面 FEC，平面 FEC 和平面 EBCD 垂直12如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为菱形，BAD60，Q 为 AD 的中点(1)若 PAPD，求证：平面 PQB平面 PAD；(2)点 M 在线段 PC 上，PMtPC，试确定实数 t 的值，使得 PA平面 MQB.解析：(1)证明：连结 BD，四边形 ABCD 为菱形ADAB，BAD60，ABD 为正三角形，又 Q 为 AD 的中点，ADBQ.PAPD，Q 为 AD 的中点，ADPQ，又 BQPQQ，AD平面 PQB，而 AD平面 PAD，平面 PQB平面 PAD.(2)当 t 时，PA平面 MQB.13连结 AC 交 BQ 于 N，交 BD 于 O，则 O 为 BD 的中点又BQ 为ABD 边 AD 上的中线，N 为正三角形 ABD 的中心，令菱形 ABCD 的边长为 a，则 ANa，AC33a.3PA平面 MQB，PA平面 PAC，平面 PAC平面苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习6MQBMN，PAMN， ，即 PM PC，t .PMPCANAC33a3a131313
