第十一章差动及多级放大器

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1、第十一章 差動及多級放大器第十一章 差動及多級放大器 差動放大器之想特性 雙極性/場效電晶體差動放大器電 具主動負載雙極性/場效電晶體差動放大器 增級及輸出級放大電 多級雙極性放大器 差動放大器頻響應(1,2) (d,cm)差動模式輸入電壓 :共模輸入電壓 :差動放大器輸出電壓差動模式輸入電壓 :共模輸入電壓 :差動放大器輸出電壓 :差動放大器想輸出電壓差動放大器想輸出電壓 :221vvvcm+=21vvvd=cmcmddoAAv+=差動放大器之想特性()21vvAAvvolddo=1. Q1 與 Q2 為個完全相同之電晶體。2. Q1 與 Q2 均偏壓於主動區。3. 電源 I1. Q1 與

2、Q2 為個完全相同之電晶體。2. Q1 與 Q2 均偏壓於主動區。3. 電源 IQ Q可使 Q1 and Q2偏壓於順向主動區4. v可使 Q1 and Q2偏壓於順向主動區4. vB1B1( (v1) 與 v) 與 vB2 B2 (v2) 同同為為想之電源(R想之電源(RB B=0)=0)雙極性電晶體差動放大器電(a) 共模電壓輸入及共模電壓輸入及(b)差模電壓輸入差模電壓輸入雙極性電晶體差動放大器電2121BBdBBvvv=21BBcmvv=1. 加上共模電壓加上共模電壓, Q1 與與 Q2 之射極電為之射極電為221Q EEIii=忽基極電忽基極電, 則則 iC1=iE1及及 iC2=i

3、E2，且且212CCQ CvRIVv=+(11.4)(11.5)2.加上差模電壓加上差模電壓(vB1增加些許電壓而增加些許電壓而vB2低相同之電壓值低相同之電壓值) 21d Bvv=,22d Bvv=則個集極之電位差可寫為則個集極之電位差可寫為CCCQ CCQ CCIRRIIVRIIVvv= + =+22212雙極性電晶體差動放大器電雙極性電晶體差動放大器電(a)在在+5 V至至 -9.3 V共模輸入電壓下，共模輸入電壓下， BJT差動放大器差動放大器Q1電晶體之靜態點電晶體之靜態點Q之變化情形之變化情形 (b) 當當18 mV正弦波之差模輸入時，正弦波之差模輸入時，BJT差動放大器差動放大器

4、Q1電晶體集極電及集電晶體集極電及集-射電壓隨 時間之改變射電壓隨 時間之改變差動對組態之直轉移特性為 對差動對組態之直轉移特性為 對 Q1 電晶體而言對電晶體而言對 Q2電晶體而言在想電源作用下電晶體而言在想電源作用下, IQ可表示為用可表示為用 iC1對對 Iq及及 iC2對對 IQ之比值之比值,我們可以得到其中我們可以得到其中TBEVv sCeIi/ 11=TBEVv sCeIi/ 22=TBETBEVvVv sCCEEQeeIiiiiI/ 212121+=+=()()TdTBEBETdTBEBEVvQ CVvv QCVvQ CVvv QCeIieIieIieIi/2/2/1/11111

5、112121+=+=+=+=dBEBEvvv=21雙極性電晶體差動放大器電1. 差動放大器之增正比於轉移曲線在點差動放大器之增正比於轉移曲線在點vd=0 上之斜 。上之斜 。2. vd足夠大足夠大IQ進其中一顆電晶體進其中一顆電晶體，第二顆電晶體 關閉第二顆電晶體 關閉(cutoff)。雙極性電晶體差動放大器電實際實際iC1相對於相對於 vd可表示為在可表示為在 vd=0 之斜之斜(順向電導順向電導)可表示為或可表示為或() TdVvQ CeIactuali/11+=()0/2/ 01|111|= = += dTdTddvVvTVv Qv dC feVeIdvdigm TQ fgVIg21 4

6、=雙極性電晶體差動放大器電雙邊輸出雙邊輸出輸出電壓信號可表示如下：輸出電壓信號可表示如下： ()dCmCdmQdmQCCCCCCCCCovRgRvgIvgIRiiRiVRiVvvv= +=+2222211212雙極性電晶體差動放大器電對對雙邊輸出雙邊輸出而言差動增而言差動增, Ad為對為對單邊輸出單邊輸出而言差動增而言差動增, Ad為為12CCovvv=2Covv =TCQ Cm do dVRIRgvvA2=TCQCmdo dVRIRg vvA42=雙極性電晶體差動放大器電想之電源(想之電源(RB0) ) 由個電晶體偏壓於相同的靜電由個電晶體偏壓於相同的靜電,我們可以得到我們可以得到rrr=2

7、1mmmggg=21()()oBbb eoeBebbBebBeboemoe mmRRrVVVRV RrVVVRrVV rvandRrVV rvRV rvrvrgRV rvVgVgrv += +=+= + +=+12121121212211212 211QQ雙極性電晶體差動放大器電及及在在node Ve,由由KVL 考慮考慮單邊輸出單邊輸出()()()()() ()()BCdo dbbdBbbC OooBb oB bC BBebC CmcoRrR VVAVVVRrVVRVRRRrVRRrV RRrRrVVRRVgVV+=+= + +=+=221211211212 2 22Q雙極性電晶體差動放大器

8、電如果輸出電阻差動輸入為差模增為則輸出電壓簡化為如果輸出電阻差動輸入為差模增為則輸出電壓簡化為差模增，共模增，及共模互斥比差模增，共模增，及共模互斥比()()()()()cmd dBToQcmdBoCm cm BC dcmcmddocmBoCm d BC od cmbd cmbAACMRRVRIAACMRRRrRRgAandRrRAVAVAVVRrRRgVRrRVVVVVVVlog201121121212122221= +=+=+=+=+=+=雙極性電晶體差動放大器電對於對於雙邊輸出雙邊輸出之想之想op-amp 而言差模電壓增為如果而言差模電壓增為如果RB=0共模電壓增為共模電壓增為BC dR

9、rRA+=0Acm=雙端輸出雙端輸出之想之想op-amp .RC匹配匹配gm匹配匹配差模電壓增為差模電壓增為差模電壓增為差模電壓增為CmdRgA =CmdRgA =共模電壓增為共模電壓增為共模電壓增為共模電壓增為()()()()oC cmmooCmcmRRA11/,rg, 1r/R12rR1211R2gA+=+ +=ff()momC cmgR21g2RA+=()CCom R/RRgCMRR=()mmom g/g2Rg21CMRR+=雙極性電晶體差動放大器電CmC dRgrRA=圖圖 (a)中中, vBQ1=vd/2, vBQ2=-vd/2 = ve=0 (接地接地)= Fig. (b) 為差動

10、半電我們可藉由分析差模等效半電決定差動放大器之差模特性為差動半電我們可藉由分析差模等效半電決定差動放大器之差模特性雙極性電晶體差動放大器電差模等效半電差模等效半電雙極性電晶體差動放大器電 bdri2/v=差模輸入電阻為差模輸入電阻為 bd idr2ivR=差模等效半電差模等效半電雙極性電晶體差動放大器電差模等效半電差模等效半電()E bdR1ri2/v+=差模輸入電阻為差模輸入電阻為()E bd idR1r2ivR+=由單端輸出及元件匹配，我們可得到由單端輸出及元件匹配，我們可得到oc2m2CVVg V R= 由由KVL 經由經由 B-E迴迴, 我們可得到我們可得到d 2m2E2VVg V R

11、02+=d2 mEV 2V1g R=+()omC d dmEVg RAV2 1g R=+雙極性電晶體差動放大器電圖圖 (a), vb1=vCM, vb2=vCM= ve0 = 射極未接地射極未接地= 圖圖 (b) 為共模半電我們可藉由分析差動放大器之共模等效 半電決定共模特性為共模半電我們可藉由分析差動放大器之共模等效 半電決定共模特性雙極性電晶體差動放大器電共模等效半電共模等效半電由圖由圖 (a), 輸入電阻可表示為輸入電阻可表示為()()()()00icmR21R21rR2+=上式是以一次近似計算出 共模輸入電阻上式是以一次近似計算出 共模輸入電阻 .圖圖 (b) 表示較完整之等效半電。

12、由圖表示較完整之等效半電。 由圖(b)我們可以得到輸入電阻為我們可以得到輸入電阻為()()()00icmr1|R21|rR2+= 因此因此 ()()() +=21|1|20 0rRrRicm雙極性電晶體差動放大器電=100, VBE(on)=0.7 V, VA=100 V, 試求試求 Ridand RicmIREF=(10-0.7)/18.6=0.5 mAIQ I1=I2IQ/2=0.25mAk4.10=25.0)026.0)(100(=IV=rCQT 及及k400=25.0100=IV=rCQA oQ4之輸出電阻為之輸出電阻為k400=5.0100=IV=RQA o()k8.20=4.102

13、=r 2=Rid 及及()M1.10)2400(|200)101(=)2r(|R+1=Ro oicm雙極性電晶體差動放大器電11.3 The differential amplifier in Figure P11.3 is biased with a three-transistor current source. The transistor parameters are: =100, VBE(on)=0.7V, and VA=. (a) Determine I1, IC2, IC4, VCE2, and VCE4. (b) Determine a new value of R1such

14、that VCE4=2.5V. What are the values of IC4, IC2, I1, and R1?11.4 For the transistors in the circuit in Figure P11.4, the parameters are =100, VBE(on)=0.7V. The Early voltage is VA= for Q1and Q2, and is VA=50 for Q3and Q4. (a) Design resistor values such that I3=400A and VCE1= VCE2=10V. (b) Find Ad, Acm, and CMRRdB for one-sided output at vo2. (c) Determine the differential- and common-mode input resistances.11.8 The transistor parameters for the circuit in Figure P11.8 are