《2019版一轮优化探究文数第十章第四节直接证明与间接证明练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮优化探究文数第十章第四节直接证明与间接证明练习（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习1一、填空题1给出下列命题：ab，cd，abcd0 ；acbdab0，cd0 .adbc其中为真命题的是_(填所有正确命题的代号)解析：利用不等式的性质，根据条件利用综合法可知正确，不正确答案：2已知函数 f(x)( )x，a，b 是正实数，Af()，Bf()，Cf()，12ab2ab2abab则 A、B、C 的大小关系为_解析：，ab2ab2abab又 f(x)( )x在 R 上是减函数，12f()f()f()，ab2ab2abab即 ABC.答案：ABC3设 m，n 为两条线， 为两个平面，给出下列四个命题：Error!m；Error!n；Err
2、or!m，n 异面；Error!m.其中真命题是_解析：对于命题，也可能 n，故错误；对于命题直线 m、n 也可能平行或相交，故错误；对于命题，m 与 也可能平行，故错误；命题正确苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习2答案：4设 a，b，c，则 a、b、c 的大小顺序是 326576_解析：a，3213 2b，6516 5c，7617 6若比较 a，b，c 的大小，只要比较，的大小3265760，766532bc5设 x，y，z(0，)，ax ，by ，cz ，则 a，b，c 三数1y1z1x_至少有一个不大于 2都小于 2至少有一个不小于 2都大于 2解析：abcx y z 6，1y
3、1z1x因此 a，b，c 至少有一个不小于 2.答案：6某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数 f(x)在0,1上有意义，且 f(0)f(1)，如果对于不同的 x1，x20,1，都有|f(x1)f(x2)|ab，则 a、b 应满足的条件是_abba解析：abab()2()0a0，b0 且 ab.abbaabab答案：a0，b0 且 ab9如果A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值，则下列说法正确的是_A1B1C1和A2B2C2都是锐角三角形A1B1C1和A2B2C2都是钝角三角形A1B1C1是钝角三角形，A2B2C2是锐角三角形A1B1C1是锐角三角形，A2B2
4、C2是钝角三角形解析：由条件知，A1B1C1的三个内角的余弦值均大于 0，则A1B1C1是锐角三角形，假设A2B2C2是锐角三角形由Error!，得Error!.那么，A2B2C2 ，这与三角形内角和为 180相矛盾所以假设不成立，所2以A2B2C2是钝角三角形答案：二、解答题10设 a，b 均为正数，且 ab，求证：a3b3a2bab2.证明：证法一(分析法)要证 a3b3a2bab2成立，只需证(ab)(a2abb2)ab(ab)成立又因为 ab0，苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习4只需证 a2abb2ab 成立只需证 a22abb20 成立，即需证(ab)20 成立而依题设
5、ab，则(ab)20 显然成立，由此命题得证证法二(综合法)abab0(ab)20a22abb20a2abb2ab.(*)而 a，b 均为正数，ab0，由(*)式即得(ab)(a2abb2)ab(ab)，a3b3a2bab2.11已知 a，b，c 是互不相等的非零实数，用反证法证明三个方程ax22bxc0，bx22cxa0，cx22axb0 至少有一个方程有两个相异实根证明：假设三个方程都没有两个相异实根，则 14b24ac0，24c24ab0，34a24bc0.上述三个式子相加得：a22abb2b22bcc2c22aca20.即(ab)2(bc)2(ca)20.由已知 a，b，c 是互不相等的非零实数，上式“”不能同时成立，即(ab)2(bc)2(ca)20，anan1bsbt，则只可能1423有 2bsbrbt成立所以 2 ( )s1 ( )r1 ( )t1，142314231423两边同乘 3t121r, 化简得 3tr2tr22sr3ts.由于 rst，所以上式左边为奇数，右边为偶数，故上式不可能成立，导致矛盾故数列bn中任意三项不可能成等差数列
