信号矢量空间的基本概念

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6.26.2 信号矢量空间的基本概念信号矢量空间的基本概念线性空间 范数 内积 柯西施瓦茨不等式第第 2 2 页页一线性空间定义：是这样一种集合，其中任意两元素相加可构成 此集合内的另一元素，任意元素与任意数（可以是实 数也可以是复数）相乘后得到此集合内的另一元素。例:第第 3 3 页页二范数 第第 4 4 页页常用范数第第 5 5 页页这里sup表示信号的最小上界，对于定义在闭区间内的 信号，sup表示其幅度值。(3)常用的范数可见，一阶范数表示信号作用的强度。一阶范数第第 6 6 页页物理意义：二阶范数的平方表示信号的能量。二阶范数第第 7 7 页页三内积直角坐标平面内两矢量相对位置关系利用范数符号，将矢量长度分别写作于是第第 8 8 页页上式表明：给定的矢量长度，标量乘积式反映了两矢量 之间相对位置的“校准”情况。即多维三维推广第第 9 9 页页信号空间对于L空间或l空间，信号x与其自身的内积运算为内的两连续信号的内积第第 1010 页页四柯西施瓦茨不等式Cauchy-Schwarz不等式