《江西省2016届高三5月月考数学（理）试题pdf版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2016届高三5月月考数学（理）试题pdf版含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届高三数学理科卷（届高三数学理科卷（5.14） 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、已知集合21 |log,1, |,2Uy yx xPy yxx，则UC P （）A1(0, )2B(0,)C1 ,)2D1(,0) ,)22、已知11mnii ，其中,m nR ，i为虚数单位，则mni（）A、1 2iB、2iC、1 2iD、2i3已知偶函数 f(x)，当0,2x时，( )sinf xx，当2,x时，2( )logf xx则()(4)3ff（）A32B1C3D324某程序框图如图所示， 若输出4 3S ， 则判断框中M为（） A7k ？
2、 B6k ？ C8k ？ D8k ？5如图所示，函数( )sin()(0,|)2f xx 离y轴 最 近 的 零 点 与 最 大 值 均 在 抛 物 线231122yxx 上，则( )f x（）A1( )sin()63f xxB1( )sin()23f xxC.( )sin()23f xxD( )sin()26f xx6二项式33()6ax(0a )的展开式的第二项的系数为3 2，则22ax dx 的值为()(A)7 3(B)3(C)3或7 3(D)3或10 37已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个 几何体的全面积为（）A144 34 2B142 34 2C104
3、34 2D102 34 2 8为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名 教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改 编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（） A150B180C200D2809若不等式组. 021, 01, 01yyxyx表示的区域，不等式2 211y24x表示的区域为， 向区域均匀随机撒360颗芝麻， 则落在区域中芝麻数约为 （） A114B10C150D5010 已 知 抛 物 线22(0)ypx p的 焦 点 F 恰 好 是 双 曲 线22221(0,0)xyabab的一个焦点，两条曲线的交点的连线过点 F，则双曲线的离心率为（）A2B3
4、C12D 13 11、在四面体S-ABC中，SA 平面 ,120 ,2,1ABCBACSAACAB， 则该四面体的外接球的表面积为（）A11B7C103D40 312 已 知 函 数ln x0( )241,0xf xxxx， 若 关 于 戈 的 方 程2( )( )0fxbf xc ( , b cR ）有 8 个不同的实数根， 则由点(b， c)确定的平面区域的面积为 （）A1 6B1 3C1 2D2 3 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.已知向量(2,1),( , 1)abx ，且ab 与b 共线，则 x 的值为 14已知随机变量 X 服从正态分布 XN(2，2), P(X4)
5、0.84, 则 P(X0)的 值为15.已知函数 212ln2f xxaxx，若 fx在区间1,23 上是增函数，则a的取值范围是。16 如图， 已知点D在ABC的BC边上， 且90DAC，6cos3C ，6AB ，6BD ，则sinADBAD_三、解答题（共 6 个题，共 70 分）17已知单调递增的等比数列 na满足23428aaa，且32a 是24,a a的等差中项（1）求数列 na的通项公式；（2）设2lognnnbaa，其前n项和为nS，若2(1)(1)nnm Sn对于 2n恒成立，求实数m的取值范围18国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提 高学生的创新能
6、力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩（x）和化学成绩（y）进行回归分析，求得回归直线方程为1.535yx由于某种原因，成绩表 （如下表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩 甲乙丙丁 物理成绩（x）75m8085 化学成绩（y）80n8595 综合素质（xy）155160165180（1）请设法还原乙的物理成绩m和化学成绩n； （2）在全市物理化学科技创新比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校 代表队参赛共举行 3 场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机 抽两人参赛， 每场比赛所抽的选手中， 只要有一名选手的综合素质分高于 160
7、 分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为 ，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数的分布列与数学期望19如图，在四棱锥SABCD中，底面 ABCD 是菱形，060BAD， 侧 面SAB 底 面ABCD ， 并 且2SASBAB，F 为 SD 的中点. （1）求三棱锥SFAC的体积； （2）求直线 BD 与平面 FAC 所成角的正弦值.20已知椭圆2222:1xyCab(0)ab的离心率为1 2，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线60xy相切，过点(4,0)P且不垂直于x 轴直线l与椭圆 C 相交于 A、B 两点 （1）求椭圆 C 的方程；（2）求OA OB
8、的取值范围； （3）若 B 点关于 x 轴的对称点是 E，证明：直线 AE 与 x 轴相交于定点21、 （本小题满分 12 分）已知函数 2,(xf xeaxe是自然对数的底数，)aR。（1）求函数 fx的单调递增区间；（2） 若k为整数，1a ， 且当0x 时， 11kxfxx恒成立， 其中 fx为 fx的导函数，求k的最大值。请考生在第请考生在第 2224 三题中任选一题做答三题中任选一题做答，如果多做如果多做，则按所做的第一题记分则按所做的第一题记分 22选修 4-4 几何证明选讲 如图，BC是圆O的直径，点F在弧BC上，点A为弧BF的中点，作 ADBC于点D，BF与AD交于点E，BF与
9、AC交于点G （1）证明：AEBE； （2）若9AG ，7GC ，求圆O的半径23选修 4-4极坐标与参数方程已知曲线C的极坐标方程为2sincos10，曲线13cos:2sinxCy （为参数） （1）求曲线1C的普通方程；（2）若点M在曲线1C上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值24已知函数( ) |2|f xxmx. （1）若函数( )f x的值域为 4,4，求实数m的值；（2）若不等式( ) |4|f xx的解集为M，且2,4M，求实数m的取值 范围.2016 届高三数学试卷（届高三数学试卷（理理科）答题卡科）答题卡 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 60 分）
10、分） 题 号123456789101112答 案 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13、14、15、16、三三、解答题（共解答题（共 6 个小题，共个小题，共 70 分）分） 17、 （12 分）18、 （12 分）19、 （12 分）20、 （12 分）21、 （12 分）选做题 222324（10 分）2 2 题图2016 届高三数学卷答案届高三数学卷答案(5.14) 1-12CBDDCBDAACDA13、213、0.1615、4 3a 16、24 3a 17.试题解析：试题解析： （1）设等比数列的首项为1a，公比为q，由题意可知：423)2(2aa
11、a，又因为28432aaa所以20, 8423aaa8202 13 11 qaqaqa，解得 221 qa或 21321qa （舍）n na2（2）由（1）知，n nnb2，231 22 23 2.2nnSn 34122 22 23 2.2nnSn -得13222.222nn nnS22) 1()22122(111 nnnnnnS若) 1() 1(2nSmnn对于2n恒成立，则 122) 1() 1(12nnmnn121),12)(1() 1(112 nnnmnmn，令121)(1nnnf，则当2n，0) 12)(12(122 121 12)() 1(12112nnnnnnnnnfnf当2n，
12、)(nf单调递减，则)(nf的最大值为71，故实数m的取值范围为1,718、 【解析】 （1）由已知可得，260240,44nmyx ，因为回归直线 y=1.535x 过点( , )x y，所以2602401.535,328044nmmn ，又160mn，解得80,80mn（2）在每场比赛中，获得一枚荣誉奖章的概率2 2 2 4516CpC ，则 5(3,)6B ，所以03 311(0)( )6216PC ，12 3515(1)( )6672PC ，22 35125(2)( )6672PC ，33 35125(3)( )6216PC 所以预测的分布列为： 0123P1 2165 7225 72
13、125 216故预测55362E 19.试题解析： （）如图 4，取 AB 的中点 E，连接 SE，ED，过 F 作FGSE交 ED 于 G， 因为平面SABABCD平面，并且2SASBAB ，SEABCD平面，FGACD平面， 又 ABCD 是菱形，60BAD，3SE ，且13 22FGSE，12 2sin12032ACDS ，三棱锥 SFAC 的体积SFACSACDFACDVVV三棱锥三棱锥三棱锥 11 113322 32SACDV三棱锥（） 连接 AC， BD 交于点 O， 取 AB 的中点 E， 连接 SE， 则BDAC，SEAB，以 O 为原点，AC，BD 为轴建系如图所示，设直线
14、BD 与平面 FAC 所成角为，则(3 0 0)A ， ，( 3 0 0)C， ，(01 0)B， ，(0 1 0)D ，31322S，313 442F， ，所以，3 313 442AF， ，(2 3 0 0)AC ， ，设平面 FAC 的法向量为(1)nxy， ，3 3130442AF nxy ，2 30AC nx ，得(02 3 1)n ，又(0 2 0)BD ， ，所以4 32 39sin|cos,|132 13n BD ，故直线 BD 与平面 FAC 所成角的正弦值为2 39 1320.试题解析： （1）由题意知1 2cea，222 2 221 4cabeaa，即224 3ab，又631 1b ，224,3ab，故椭圆的方程为22 143xy（2）由题意知直线l
