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1、高一数学第二章高一数学第二章 对数函数之对数函数之yx0定义域 （0，+） 值 域 （-，+）+- 性 质1.过点（1，0）即x=1时，y=0； 2. 在（0，+）上是增函数； 3. 当 x1时, y0;(1, 0)+当 01时, y0.3对数函数的图象和性质规律:同大同小为正，一大一小为负1、进一步掌握对数函数的图象和性质，熟练掌 握利用 对数函数的定义和单调性比较对数的 大小；2、会解较简单的对数函数的不等式；3、加强对数形结合、分类讨论的思想的理解；4、增强通过图象研究函数性质的数学意识。11 oxyxyo1 a1a3a2a1 a2 a3y=logax0 1比较底数a1 a2 a3a1
2、a2 a3图 象4规律:同大同小为正，一大一小为负例、比较对数的大小：1、 log23.4 log28.52、 log0.31.8 log0.32.73、 loga4 loga53、 loga4 loga3.14 解:讨论a的情况 I . 当03.14 所以 loga41 时 y=logax 是增函数因为43.14 所以 loga4loga3.146例2、比较下列对数的大小：1、 log35 log0.542、 log35 log543、 log23 log32 log0.537解: log35log33=1log54log542、 log35 log548解: log35log31=0 lo
3、g0.54log541、 log35 log0.543、 log23 log32 log0.539课堂练习一10例3、 若log2 (x2-3x+3) 0，求x取值范围.解： log2 (x2-3x+3) 0 x2-3x+31 即 x2-3x+20解之得x2或x2或x0，求x取值范围.变形1、 若log (x2-3x+3) 0，求x取值范围.11课堂练习二C12本课小结:1 应用对数函数的图象与性质,比较两个 对数值的大小-首先要分清是底数相同 还是真数相同，若底数相同则利用对数函 数的单调性；若真数相同则利用对数函数 的图象；若底数和真数都不相同则要引入 一个中间量“搭桥”.(通常用0或1)2 解对数不等式时 , 注意真数大于零，底 数大于零且不等于1,再利用对数函数的单调 性.定义域是解决对数函数问题的先决条件.13课本P85 3、选做同步训练P44习题 6道小题思考题：log2(log0.5x)114例4、解不等式 log2(x2-4x+8)log22x x2-4x+80解:由题可得2x0 x2-4x+82x xR x0 x4所以原不等式的解集为x|04解之得变形:解不等式 log0.2(x2-4x+8)log0.22x
