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1、运算定律(一)加减法运算定律 1.加法交换律 定义:两个加数交换位置,和不变 字母表示: a+b=b+a 例如:16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加, 和不变。 字母表示: (a+b)+c=a+(b+c) 注意:加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个 加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以 利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将 这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式: (1)63+16+84 (2)76+15+24 (3)140+639+860 举一反三: (1)46+67+54 (2
2、)680+485+120 (3)155+657+245 3.减法交换律、结合律 注:减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍 生出来的。 减法交换律:如果一个数连续减去两个数,那么后面 两个减数的位置可以互换。 字母表示:a-b-c=a-c-b 例2.简便计算:198-75-98 减法结合律:如果一个数连续减去两个数,那么相当 于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示: a-b-c=a-(b+c) 例3.简便计算: (1)369-45-155 (2)896-580-120(二)乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义:交换两个因数的位置,积不变。 字母表示: a b=b a 例如: 8518
3、=1885 2388=8823 2.乘法结合律 定义:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。 字母表示: (a b) c=a (b c) 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整 十、整百、整千的数。 例如: 254=100, 2.54=10,0.254=1, 250.4=10, 0.250.4=0.1 1258=1000, 12.58=100, 1.258=10, 0.1258=1, 例5.简便计算: (1)0.2594 (2)2.512 (3)12.556 举一反三:简便计算 (1)24170.4 (2)125330.8 (3)320.2512.5 (4)242.512.5 (5)
4、481250.63 (6)2.51516 3.乘法分配律 定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这 个数分别相乘,再相加。 字母表示: (a+b) c=a c+b c, 或者是 a (b+c)=a c+b c 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一 个,一个要掌握它和它的逆运算。 例6.简便计算: (1)125(816) (2)1506336150150 (3)12361204.21.2220 (4)331333753312加减乘除综合简便计算 除了乘法分配律经常单独使用外,大多数的简便计算 都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率,看下面 例题: 例7.利用乘法分配律计算: (1
5、)88(1215) (2)46(3556) 例8.简便计算: (1)9715 (2)10299 (3)358356435 4.除法交换律、结合律 类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是 由乘法的运算定律率衍生出来的。 除法交换律:从被除数里面连续除以两个数,交换这 两个除数的位置商不变。 字母表示: a b c=a c b 例如:1000258=10008 25 除法结合律:从被除数里面连续除以两个数,等于被 除数除以这两个数的积。 字母表示: a b c=a (bc) 例14.简便计算: 1002.54 举一反三:简便计算 (1)8054 (2)1001.258 (3)10082.5
6、应用题 1、雄城商场14季度分别售出冰箱269台、67台、 331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台? 2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘 米、140厘米、132厘米、124厘米、120厘米。他们 的平均身高是多少? 1一台磨面机每小时磨面800千克,照这样计算,6 台磨面机5小时能磨面粉多少千克?(用两种方法解答) 2一堆煤共800吨,用5辆卡车,16次可以运完,平 均每辆卡车每次运几吨? 3一辆汽车6小时行了300千米,一列火车6小时行 了600千米,火车比汽车每小时多行多少千米? 4向阳小学气象小组一周中,测得每天的最高气温 分别为:31、31、34、32、33、30、33度这一 周最高平均气温是多少度?