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1、2010-6-31北京科技大学 机械工程学院北京科技大学 机械工程学院School of Mechanical Engineering， University of Science & Technology， BeijingSME.USTB2010-6-3http:/ 力学与振动力学与现代工程技术 力学与振动北京科技大学 机械工程学院 臧勇北京科技大学 机械工程学院 臧勇Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http:/ For evaluation only.2010-6-32S M E.US TB力学与振动力学与振动内容提纲内容提纲引子
2、 1 振动的研究历史 2 振动的分类 3 有害振动的防范 4 振动的利用引子 1 振动的研究历史 2 振动的分类 3 有害振动的防范 4 振动的利用Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http:/ For evaluation only.2010-6-33S M E.US TB引子：夜半钟声怎么到客船引子：夜半钟声怎么到客船月落乌啼霜满天， 江枫渔火对愁眠。 姑苏城外寒山寺， 夜半钟声到客船。月落乌啼霜满天， 江枫渔火对愁眠。 姑苏城外寒山寺， 夜半钟声到客船。n声音在白天和晚上传播 有什么不同？声音在白天和晚上传播 有什么不同？ n为什
3、么有时候战场近在 咫尺却听不到炮火声？为什么有时候战场近在 咫尺却听不到炮火声？Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http:/ For evaluation only.2010-6-34S M E.US TB精确声速：精确声速： n白天靠近地表的空气温度比较高，夜晚地面附近空气比高空空气温 度要低。所以白天高空的声速要比地面慢，晚上则是地面的声速比 高空慢。白天靠近地表的空气温度比较高，夜晚地面附近空气比高空空气温 度要低。所以白天高空的声速要比地面慢，晚上则是地面的声速比 高空慢。 n当光通过两种不同介质界面时要产生折射现象。当光通过
4、两种不同介质界面时要产生折射现象。 n同样，因为夜晚高空空气声速快、地面声速慢，空中的声音也会发 生折射，传播线路不再是直线，而发生弯曲向下转，如图所示，这 样声音可以传得更远，甚至有“夜半隔山钟”。同样，因为夜晚高空空气声速快、地面声速慢，空中的声音也会发 生折射，传播线路不再是直线，而发生弯曲向下转，如图所示，这 样声音可以传得更远，甚至有“夜半隔山钟”。 n白天声音就会传向高空，因此在战争中，常有哑声区，虽然战场近 在咫尺却听不到炮火声。白天声音就会传向高空，因此在战争中，常有哑声区，虽然战场近 在咫尺却听不到炮火声。tc61. 045.331+=引子：夜半钟声怎么到客船引子：夜半钟声怎
5、么到客船Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http:/ For evaluation only.2010-6-35S M E.US TB1 振动的研究历史1 振动的研究历史1 . 1 振动力学的萌芽振动现象及物理基础1 . 1 振动力学的萌芽振动现象及物理基础 n 振动现象振动现象 公元前6 世纪，毕达哥拉斯发现较短的公元前6 世纪，毕达哥拉斯发现较短的弦弦发出较高的音，将弦长缩 短一半可发出高一音阶的音符发出较高的音，将弦长缩 短一半可发出高一音阶的音符 战国时期的古人已定量地总结出战国时期的古人已定量地总结出弦线发音与长度的关系弦线
6、发音与长度的关系，将基音 弦长分为三等份，减去或增加一份可确定相隔五度音程的各个 音；，将基音 弦长分为三等份，减去或增加一份可确定相隔五度音程的各个 音； 公元前6 世纪的旧约约书亚记记载了公元前6 世纪的旧约约书亚记记载了共振现象共振现象，耶利哥城在 以色列人的齐声呐喊中突然塌陷；，耶利哥城在 以色列人的齐声呐喊中突然塌陷； 1 6 3 8 年伽利略在其名著两门新科学的对话中明确弦线振动频率 与其长度、密度和张力的关系 ；1 6 3 8 年伽利略在其名著两门新科学的对话中明确弦线振动频率 与其长度、密度和张力的关系 ； 1 6 8 7 年牛顿考察了1 6 8 7 年牛顿考察了单摆单摆在有阻
7、尼介质中的运动。认为，弦线振动是 无穷多自由度连续系统的振动，单摆摆动是单自由度离散系统的 振动，振幅不大时都可认为是线性的。在有阻尼介质中的运动。认为，弦线振动是 无穷多自由度连续系统的振动，单摆摆动是单自由度离散系统的 振动，振幅不大时都可认为是线性的。Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http:/ For evaluation only.2010-6-36S M E.US TB1 振动的研究历史1 振动的研究历史n物理基础物理基础 1 6 7 8 年H o o k e 提出弹性定律，建立了弹性体变形与恢复 力间的线性关系，引入了振
8、动系统的基本组成部分1 6 7 8 年H o o k e 提出弹性定律，建立了弹性体变形与恢复 力间的线性关系，引入了振动系统的基本组成部分 弹簧弹簧。 1 6 7 8 年，N e w t o n1 6 7 8 年，N e w t o n在自然哲学之数学原理中建立了运动变化与受力间的关 系，使振动问题的动力学研究成为可能。在自然哲学之数学原理中建立了运动变化与受力间的关 系，使振动问题的动力学研究成为可能。 他也定义了振动系统的另一基本组成部分他也定义了振动系统的另一基本组成部分质量质量； 假设了介质阻力与速度及速度平方成正比；形成假设了介质阻力与速度及速度平方成正比；形成阻尼概念阻尼概念的
9、雏形。的 雏形。Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http:/ For evaluation only.2010-6-37S M E.US TB1 振动的研究历史1 振动的研究历史1 . 2 线性振动理论数学工具的引入1 . 2 线性振动理论数学工具的引入 n 离散系统振动理论离散系统振动理论 1 7 2 7 年约翰伯努利研究无重量弹性弦上等距分布等质量 质点时，建立1 7 2 7 年约翰伯努利研究无重量弹性弦上等距分布等质量 质点时，建立无阻尼自由振动系统无阻尼自由振动系统模型并解出解析解。.模型并解出解析解。. 1 7 3 9 年欧
10、拉研究了1 7 3 9 年欧拉研究了无阻尼简谐受迫振动无阻尼简谐受迫振动，从理论上解释了 共振现象。，从理论上解释了 共振现象。 1 7 4 7 年欧拉在研究空气中声传播时也建立了1 7 4 7 年欧拉在研究空气中声传播时也建立了等刚度弹簧联等刚度弹簧联 结等质量质点的模型结等质量质点的模型，欧拉不仅列出运动微分方程并求 出精确解，而且发现，欧拉不仅列出运动微分方程并求 出精确解，而且发现系统的振动是各简谐振动振型的叠系统的振动是各简谐振动振型的叠 加，特定振型的出现取决于初始条件加，特定振型的出现取决于初始条件。 1 7 6 2 年拉格朗日建立了离散系统振动的一般理论。1 7 6 2 年拉格
11、朗日建立了离散系统振动的一般理论。 1 8 7 3 年瑞利发现了振动系统固有频率随质量变化的规律， 并引入1 8 7 3 年瑞利发现了振动系统固有频率随质量变化的规律， 并引入耗散函数描述阻尼特性耗散函数描述阻尼特性。Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http:/ For evaluation only.2010-6-38S M E.US TB1 振动的研究历史1 振动的研究历史n弦线振动理论弦线振动理论 1 7 4 6 年达朗贝尔在研究1 7 4 6 年达朗贝尔在研究均匀弦线振动均匀弦线振动时，同时考虑弦线 位移随时间和弦上位置的变化
12、导出描述弦线振动的时，同时考虑弦线 位移随时间和弦上位置的变化导出描述弦线振动的波动波动 方程并求出行波解方程并求出行波解； 1 7 4 8 年欧拉沿用达朗贝尔的方法处理了非光滑初始条 件；1 7 4 8 年欧拉沿用达朗贝尔的方法处理了非光滑初始条 件； 1 7 5 3 年丹尼尔伯努利用无穷多个振动模态的叠加得到 弦线振动的驻波解，但其数字处理不够严格；1 7 5 3 年丹尼尔伯努利用无穷多个振动模态的叠加得到 弦线振动的驻波解，但其数字处理不够严格； 1 7 5 9 年拉格朗日从驻波解出发推导出行波解，从而在物 理上充分理解了均匀弦线的振动规律，更有效的数学工 具直到1 8 1 1 年傅里叶
13、提出函数的三角级数展开才问世；1 7 5 9 年拉格朗日从驻波解出发推导出行波解，从而在物 理上充分理解了均匀弦线的振动规律，更有效的数学工 具直到1 8 1 1 年傅里叶提出函数的三角级数展开才问世； 1 7 6 2 年欧拉和1 7 6 3 年达朗贝尔分别研究了1 7 6 2 年欧拉和1 7 6 3 年达朗贝尔分别研究了非均匀弦线非均匀弦线和 重弦线的振动。和 重弦线的振动。Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http:/ For evaluation only.2010-6-39S M E.US TB1 振动的研究历史1 振动的研究历
14、史1 . 3 振动问题的近似解法工程应用的要求1 . 3 振动问题的近似解法工程应用的要求 n工程中的问题研究工程中的问题研究 1 8 9 2 年乔治亚罗研究了1 8 9 2 年乔治亚罗研究了蒸气机蒸气机的动平衡和船舶振动问题；的动平衡和船舶振动问题； 1 8 9 7 年Ma c a l p i n e 讨论了1 8 9 7 年Ma c a l p i n e 讨论了船舶的消振船舶的消振； 1 9 0 4 年摩里兹石里克发明了利用陀螺原理的1 9 0 4 年摩里兹石里克发明了利用陀螺原理的船舶消振器船舶消振器； 1 9 1 8 年奥列尔斯托多拉研究了1 9 1 8 年奥列尔斯托多拉研究了陀螺效
15、应对临界转速的影响陀螺效应对临界转速的影响； 1 8 8 3 年D u n k e r l y 和P e y n o l d s 研究了1 8 8 3 年D u n k e r l y 和P e y n o l d s 研究了转轴的弓形旋和振动转轴的弓形旋和振动； 1 8 8 0 年D e L a v a l 进行了转速高达3 0 k r / m i n 的汽轮机转子试验；1 8 8 0 年D e L a v a l 进行了转速高达3 0 k r / m i n 的汽轮机转子试验； 1 9 1 6 年S t o d o l a 和1 9 1 9 年J e f f c o t t 进行了带1 9 1 6 年S t o d o l a 和1 9 1 9 年J e f f c o t t 进行了带圆盘轴高速旋转圆盘轴高速旋转的理论和实 验研究；的理论和实 验研究； 1 9 1 8 年S t o d o l a 研究了陀螺效应对1 9 1 8 年S t o d o l a 研究了陀螺效应对临界转速临界转速的影响；的影响；
