基于路径分析与模糊数学相结合的项目管理绩效评估方法

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1、第五章 基于路径分析和模糊数学相结合的项目管理绩效评估 52绩效评估组听取项目经理汇报，向项目人员询问情况，查阅台帐、原始记录、凭证及其它有关资料，到项目现场实地考察；最后评估组对定量和定性指标实施结果进行评定或评估，确定分数，得出综合评估结果并公布之。 5.1.2.2 指标体系 （1） 定量指标。见第四章。 （2） 定性指标。见第四章。 5.1.3 绩效评估的基本内容和方法 对项目管理绩效的评估即对项目管理的实施结果的综合评价。既然是综合评价，就需要对项目实施的定量结果（ “硬指标” ）和定性结果（ “软指标” ）综合考虑，而不能只就一方的好坏来评估项目管理的成败。 由于评估定量和定性指标的

2、尺度不同，就需要通过一定方法将二者的评估尺度统一起来，以达到综合评估的效果。 本章采用的绩效评估的基本方法是基于路径分析和模糊综合评价法相结合的项目管理绩效评估方法。模糊综合评价法是该方法的主线，路径分析法应用于确定评价指标的权重。 由于模糊综合评价法中传统采用的指标权重的确定方法往往带有一定的主观性，从而削弱了模糊综合评价法的客观性；路径分析法在确定评价指标权重的过程中是完全基于项目管理的实际数据的， 因此较好的解决了这一问题。从中我们也可以发现，路径分析法是适用于定量指标的权重确定的，对定性指标权重的确定仍具有限制性。这也是该方法的不足之处。 5.2 基于路径分析法确定定量评价指标的权重

3、路径分析法是回归分析的补充与发展， 最早由遗传学家Swell Wright于1918年首先建立，并用于解释遗传学中的因素关系。70 年代后，路径分析法开始应用于社会学、经济学等各种领域，主要用于考察变量之间的相关性及相关变量间的因果关系。本节根据路径分析的基本思想以及路径系数的性质，将路径分析法的用途扩展开来，用于确定定量评价指标的权重。 5.2.1 路径分析的基本概念4950 回归分析是研究因变量 y 与自变量 x1，x2，x3， xm的回归关系，由于自变量之间往往有相关性，某一自变量可能通过另外自变量对因变量产生作用。当第五章 基于路径分析和模糊数学相结合的项目管理绩效评估 53固定其他自

4、变量时，xi直接作用于 y 的大小，我们就称为 xi对 y 的路径系数。 以存在两个自变量 x1，x2为例，py1表示 x1与 y 之间的路径系数，py2表示x2与 y 的路径系数，由于 x2与 x1之间存在有相关性，记 r12为它们的相关系数，则 x2可以影响 x1而再作用于 y，x2通过 x1而作用于 y 的大小可以用 r21py1衡量，r21py1就称之为 x2通过 x1对 y 的间接作用大小。 一般，任意两个自变量 xi，xj我们定义： xi对于 y 的直接作用大小（xi对于 y 的路径系数）= pyi=标准化回归系数 xi通过 xj而直接作用于 y 的大小（称间接路径系数）= rij

5、pyj 路径分析包括两个主要部分： （1）路径图； （2）分解相关系数为简单路径和复合路径的路径系数之和。 5.2.1.1 回归模型的路径分析 设 k 个自变量 X1，X2，X3， Xk，与一个因变量 Y 有回归关系，回归模型为： Y=0 +1 X1 +2 X2 + +k Xk + 写成标准化的形式为： Yz = P1yZ1 + P2yZ2 + + Pky +Pyz 其中，yyazyyY=，a=1，n jjjajayXXZ=，a=1，n；j=1，k y、yy与jX、jj分别代表 Y 的均值、标准方差和 Xj 的均值、标准方差。 jyyjj jyP=yyy yP =此标准化模型中的参数 Pjy称

6、为 Xj对 Y 的路径系数，它提供了一个给定的自变量 Xj对因变量 Y 相对重要性的指标， 解释了 Xj对 Y 的直接影响效果。 路径系数越大，给定变量对因变量的影响越大。 数据在回归前被标准化是为了从线性方程中消除典型的常量。 对应的路径图以三个自变量为例示例如图 5-1。 第五章 基于路径分析和模糊数学相结合的项目管理绩效评估 54曲线双箭头表示变量之间具有非零相关，相关系数以 rij表示。 5.2.1.2 具有一个公共因子的因子分析模型的路径分析 在此模型中，公共因子解释了响应变量之间的相关性。以存在三个响应变量的情形为例，变量 F，Z1，Z2，Z3和1 ，2，3分别表示标准化后的公共因

7、子，响应变量及相应的偏差变量，相关系数以 rij表示，模型表示为： 1Z=FPF1+111P2Z=FPF 2+222P3Z=FPF3+333P其中 F，1 ，2和3相互无关。式中相关路径系数和相关系数存在以下关系： （1）三个响应变量的单因子模型产生的相关系数分解关系式为 rij = Corr（Zi，Zj）=PFi PFj ， ij=1，2，3 （2）公共因子与响应变量间的路径系数和相关系数关系式为 PFi = rFi ，i = 1，2，3 对应的路径图见图 5-2。 图 5-1 具有三个预报变量的多重回归路径图 P1y P3y P2y Z1 Z2 Z3 Py YR12 R23 R13 1 P

8、1 1 Z1 PF3 3 2 P2 2 Z2 PF2PF1F P3 3 Z3 图 5-2 具有一个公共因子的因子分析模型路径图 第五章 基于路径分析和模糊数学相结合的项目管理绩效评估 555.2.2 路径分析法在确定项目管理评价指标权重中的应用及案例分析 根据项目管理与评价指标间的相关性，建立如下的因果关系示意图。模型中标示的正影响表示一种期望效果。 5.2.2.1 指标参数的量化 见第四章评价指标体系中定量指标的定义。 5.2.2.2 建立完整的路径图模型 上述指标间是相互联系的，并存在一定的因果关系，由此建立路径图模型，如图 5-4 所示。 图 5-3 项目管理与绩效评价指标的因果关系示意

9、图 质量效果 其它因素Ei 成本效果 工期效果 安全管理 实施收益 项目管理 正影响正影响正影响 正影响正影响其它因素 项目成功 E1E6 图 5-4 项目管理与绩效评价指标间因果关系的路径图模型 PIE,PS PTE,PS PM E5RTE,QEPPM,IE RCE,IERSE,IE RQE,SERTE,CERTE,SERCE,QEE4E3E2TECEQESEIEPPM,QE PPM,CE PSE,PS PCE,PS PQE,PS RTE,IERQE,IERCE,SEPS PPM,SE PPM,TE 第五章 基于路径分析和模糊数学相结合的项目管理绩效评估 56图的左半部分是具有一个公共因子的

10、因子分析模型的路径图模式，项目管理 PM 代表其中的公共因子， 单箭头直线表示项目管理 PM 与各绩效评价指标间的路径关系，线上标识 PPM,XE就是路径系数，表示项目管理对各绩效指标的直接影响效果。反过来理解，这些路径系数的值也显示了相应绩效指标在项目管理所致影响中的重要程度，即权重。因此，通过比较各路径系数，我们就可以得到每个绩效评价指标的权重。 图中右半部分是回归模型的路径分析模式，表示了各评价指标与项目成功间的关系。其中 Ei 表示其他影响因素。 图 5-4 提出了一个概念上的路径图， 它吸收了上面讨论的变量， 把模型中的因果关系直接、清晰的表示出来。 5.2.2.3 应用案例分析 路

11、径系数是确定指标权重的关键。从路径分析法的基本含义可知，路径分析法是回归方法的延伸，是具有统计意义的。因此，我们对路径系数的计算是基于若干个样本数据的。而在模糊综合评价法中我们只需以单一工程为研究对象，这与路径分析法是不同的。因此，为了科学确定评价指标的权重以客观评价某一项目管理活动的绩效， 在运用路径分析法的过程中， 我们要提取同该项目类似的、且实施了成功的项目管理的案例作为我们分析的样本。这样，得出的指标权重不仅仅是一个量的概念，还含有同类项目成功项目管理经验的成分，使结果更具依据性。 本文提取了 15 个与被评价项目同类的、且实施了成功项目管理的建设项目作为案例研究，首先利用项目数据计算

12、 CE、TE、QE、SE、IE 的结果如下。PM值的记法为：PM=1，表示实施项目管理的项目；PM=0，表示未实施项目管理的项目。表 5-1 显示了原始数据，表 5-2 显示了标准化数据。 第五章 基于路径分析和模糊数学相结合的项目管理绩效评估 57利用路径分析法公式对标准化数据进行计算，求得的路径系数如下表（表5-3） ，回归检验的结果亦如下。F 检验验证回归方程的显著性，t 检验验证回归各系数的显著性。 项目 变量 CE TE QE SE IE PM 1 0.048 0.014 0.900 1.000 0.060 1 2 0.054 -0.046 0.952 0.993 0.029 1 3

13、 0.002 -0.031 0.797 0.972 0.014 0 4 -0.018 0.050 0.977 0.994 0.031 1 5 -0.077 -0.21 0.891 0.980 0 0 6 0.039 0.033 0.858 0.991 0.092 1 7 0.055 0 0.944 1.000 0.054 1 8 -0.026 0.079 0.883 0.977 0.015 1 9 -0.183 -0.102 0.800 0.990 0.002 0 10 0.040 0.025 0.931 0.991 0.050 1 11 0.073 -0.027 0.924 1.000 0.

14、040 1 12 0.001 0.009 0.530 0.984 0.029 0 13 0.042 0.048 0.906 0.996 0.153 1 14 -0.209 0 0.620 1.000 0.007 0 15 0.012 0.026 0.990 0.989 0.041 1 项目 变量 ZCE ZTE ZQE ZSE ZIE ZPM 1 0.680 0.320 0.308 1.080 0.477 0.683 2 0.750 -0.522 0.709 0.287 -0.307 0.683 3 0.139 -0.312 -0.488 -2.093 -0.686 -1.366 4 -0.0

15、96 0.826 0.902 0.400 -0.256 0.683 5 -0.790 -2.828 0.238 -1.186 -1.040 -1.366 6 0.574 0.588 -0.017 0.060 1.286 0.683 7 0.762 0.124 0.647 1.01 0.325 0.683 8 -0.190 1.234 0.176 -1.526 -0.661 0.683 9 -2.036 -1.310 -0.465 -0.053 -0.990 -1.366 10 0.586 0.475 0.547 0.060 0.224 0.683 11 0.974 -0.256 0.493 1

16、.081 -0.029 0.683 12 0.127 0.250 -2.551 -0.733 -0.307 -1.366 13 0.609 0.798 0.354 0.627 2.828 0.683 14 -2.342 0.124 -1.856 1.081 -0.863 -1.366 15 0.256 0.489 1.003 -0.166 -0.003 0.683 表 5-1 原始变量表 5-2 标准化变量第五章 基于路径分析和模糊数学相结合的项目管理绩效评估 58分析与讨论：从 F 检验的结果看，PM 和因变量 CE、TE 、QE、SE、IE 之间的回归方程均有统计量 FF0.90，表明三个回归方程达到了 90%的置信度，统计上具有显著性。因此验证了 PM 和 CE、TE、QE、SE、IE 间确实存在线性因果关系