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1、典型例题典型例题 【例例 1】两个平行固定边壁间距为 25mm，中间为粘滞系数为=0.7Pas 的油，有一 的平板（该平板厚 1mm），在距一个边壁 4mm 的距离处以 的速度拖行。设平板与边壁完全平行，并假设平板两边都系线性流速分布，求拖行平板的力。 【解解】由牛顿内摩擦定律，内摩擦力 平板两边的流速分布为线性，则平板两边的速度梯度分别为 所以 由于平板以匀速拖行，因此拖行平板的力 F 与内摩擦力相等，即： 【例例 2】下图为一溢流坝上的弧形闸门。已知：R10m，闸门宽 b=8m， 。求作用在该弧形闸门上的静水总压力的大小和方向。 【解解】（1）水平分力 铅直投影面如图， ， 方向向右。 （
2、2）铅直分力 压力体如图 abcde， Acde=扇形面积 ode三角形面积 ocd 4.52m2 ，方向向上。 （3）总压力 （4）作用力的方向 合力指向曲面，其作用线与水平方向的夹角 【例例 3】如图溢流坝，上游断面水深 h1=1.5m，下游断面水深h2=0.6m，略去水头损失；求水流对 2m 坝宽（垂直纸面）的水平作用力。注：上、下游河床为平底，河床摩擦力不计，为方便计算取 =1000kg/m3，g=10m/s2。 【解】【解】以 1-1 与 2-2 断面及沿坝面（包括上下游部分河床边界）与水流自由表面所围成的空间作为控制体， 并取沿水流方向为 x正向。 （1）求上、下游断面的流速 以河床为基准面，对 1-1 与 2-2 断面写能量方程式 因为 p1 = p2 = p ， ，1=2=1， 于是 （a） 由连续方程 得 （b） 将 h1=1.5m ， 代入式（a）和（b） 可求得 1=1.83 m/s ， （2）求 1-1 断面和 2-2 断面的动水压力 （3）计算过水断面的流量 （4）沿 x 方向写动量方程式 令坝面对水体的反作用力在水平方向的分力为 R，方向向左。 沿 x 方向的动量方程为 所以坝面对水体的反作用力 R 的方向与所设的方向相同。 水流对坝面的作用力与 R 大小相等，方向相反。
