新05电场问题

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1、 12014 年暑假提高班讲义 5：电场问题 题型题型1：库仑定律及三体平衡：库仑定律及三体平衡 1不带电的导体小球 A 与带电量为 Q 的导体大球 B 接触，分开后 A 球带电量为 q。现让 A球与 B 球反复接触，在每次分开后，都给 B 球补充电荷，使其恢复到原来的电量数值，则A 球可能获得的最大电量为（ B ） Aq B.qQQq C.)()( qQQqQ D.无法确定 2如图所示，两个带电小球 A、B 分别用细丝线悬吊在同一点 O，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为 、 ()，关于两小球的质量 m1 、m2和带电量q1 、q2，下列说法中正确的是 （ B ） A一定

2、有 m1q2 C可能有 m1=m2， q1=q2 D可能有 m1m2， q1=q2 3如图所示，a、b 是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为 、，且 ，若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则( AB ) Aa 球的质量比 b 球的大 Ba、b 两球同时落地 Ca 球的电荷量比 b 球的大 Da、b 两球飞行的水平距离相等 4用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等当它们带上同种电荷时，相距 L 而平衡，如图所示若使它们所带电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间距离( A ) A大于

3、L2 B等于L 2 C小于L2 D等于 L 5如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有一电荷量为q 的固定点电荷。已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)（ B ） A.k B. k C. k D. k A 26如图所示，在同一直线上有两个相距 L 的点电荷 A、B，A 带电量为+q，B 带电量为-9q，现引入第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，求： （1）C 的带电性质； （2）C 应放于何处？ （3）C

4、 所带的电荷量。 答案：负电，BA 延长线上距离 A0.5L 处，2.25q。 7如图所示，质量均为 m 的三个带电小球 A、B、C 放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB 间和 BC 间的距离均为 L已知 A 球带电量为 QA=8q，B 球带电量为 QB=q，若在 C 球上施加一个水平向右的恒力 F，恰好能使 A、B、C 三个小球保持相对静止，共同向右加速运动。求：拉力 F 的大小C 球的带电量 QC 答案：2272 LkqF = qQc16= 8图示为一个半径为 R 的均匀带电圆环，其单位长度带电量为。取环面中心 O 为原点，以垂直于环面的轴线为 x 轴。设轴上任意点 P 到 O 点的距离为 x

5、，以无限远处为零电势点，P 点电势的大小为。下面给出的四个表达式（式中 k 为静电力常量） ，其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的电势，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，的合理表达式应为（ ） A. 222xRkR+= B.x xRkR222+= C. 222xRkR= D.x xRk222+= A B A B C F 38.A 解析解析：根据题意，当 x 趋于无穷大时，=0，观察四个选项，根据数学知识，只有选项 A 满足这一条件，所以选项 A 正确。 另解另解：当 R 趋于零时，可把带电圆环看作电荷量为 2R 的点电荷，此时xkR2=，观察四个选

6、项，根据数学知识，只有选项 A 满足这一条件，所以选项 A 正确。 9图示为一个内、外半径分别为 R1和 R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为。取环面中心 O 为原点，以垂直于环面的轴线为 x 轴。设轴上任意点 P 到 O 点的的距离为 x，P 点电场强度的大小为 E。下面给出 E 的四个表达式（式中 k 为静电力常量） ，其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强 E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E 的合理表达式应为 （ B ） A122222 122()RREkx xRxR = +B 2222 12112()Ekx xRxR = +

7、C122222 122()RREkx xRxR =+ +D 2222 12112()Ekx xRxR =+ +解析：当 R1=0 时，对于 A 项而言 E=0，此时带电圆环演变为带电圆面，中心轴线上一点的电场强度 E0， 故 A 项错误； 当 x=0 时， 此时要求的场强为 O 点的场强， 由对称性可知 EO=0，对于 C 项而言，x=0 时 E 为一定值，故 C 项错误。当 x时 E0，而 D 项中 E4 故D 项错误；所以正确选项只能为 B。 10.如左图所示，半径为 R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为 ，其轴线上任意一点 P(坐标为 x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原

8、理求出：E2k1x (R2x2)1/2，方向沿 x 轴现考虑单位面积带电荷量为 0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为 r 的圆板，如右图所示则圆孔轴线上任意一点 Q(坐标为 x)的电场强度为 ( ) 4A2k0x (r2x2)1/2 B2k0r (r2x2)1/2 C2k0xr D2k0rx 解析 无限大均匀带电平板周围的电场可以等效为匀强电场，挖去的圆板如果 r 趋于 0，则选项表达式表示的场强应为恒定值，比较得 A 项正确答案为 A. 答案 A 题型题型2：电场叠加：电场叠加 1均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电

9、荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（ ） A22kq R-E B24kq RC24kq R-E D24kq R+E2下列选项中的各 1/4 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 1/4圆环间彼此绝缘。 坐标原点O处电场强度最大的是（ ）来源:学_科_网 + + + + + + O M N C D R A B 53如图所示，等边三角形 ABC 处在匀强电场中，其中电势A =B =0，C =。保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以 A 点为轴在纸面内顺时针转过 3

10、0，则此时的 B 点电势为 （ C ） A3 3 B.1 2 C3 3 D. 1 2 4如图所示，两等量异号电荷分布在一长方体 ABCDABCD 的两个顶点 A 和 C上，则关于两个顶点 B、D的电势与电场强度的关系正确的是（ C ） A电势相等，电场强度相等 B电势相等，电场强度不相等 C电势不相等，电场强度不相等 D电势不相等，电场强度相等 5如图所示，ABCDEF为正六边形的六个顶点，MQP,分别为AFEDAB,的中点，O为正六边形的中心。现在六个顶点依次放入等量正负电荷。若取 无穷远电势为零，以下说法中正确的有（ BC ） AMQP,各点具有相同的场强 B. MQP,各点电势均为零 C

11、. O点电势与场强均为零 6D. 将一负检验电荷从P点沿直线PM移到M点的过程中，电势能始终保持不变 6在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形 abc，顶点 a、b、c 处分别固定一个正点电荷，电荷 量相等,如图所示，D 点为正三角形外接圆的圆心，E、 G、H 点分别为 ab、ac、bc的中点，F 点为 E 点关于 c 电荷的对称点，不计空气阻力。.下列说法中正确的是（ D ） A. D 点的电场强度为零、电势为零 B. E、F 两点的电场强度等大反向、电势相等 C. E、G、H 三点的电场强度和电势均相同 D. 若释放 c 电荷，c 电荷将一直做加速运动 7 如图所示，a、b、c、d 分别是一

12、个菱形的四个顶点，abc120.现将三个等量的正点电荷Q分别固定在a、 b、c 三个顶点上，将一个电量为q 的点电荷依次放在菱形中心 O 点和另一个顶点 d 点处，两点相比 ( ACD ) Ad 点电场强度的方向由 O 指向 d Bq 在 d 点所具有的电势能较大 Cd 点的电势小于 O 点的电势 Dd 点的电场强度小于 O 点的电场强度 8水平面上 A，B，C 三点固定着三个电荷量为 Q 的正点电荷，将另一质量为 m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在 0 点，OABC 恰构成一棱长为 L 的正四面体，如图所示。己知静电力常量为 k，重力加速度为 g，为使小球能静止在 O 点，小球所带的电

13、荷量为（ C ） A23mgL kQB22 3 9mgL kQC26 6mgL kQD22 6mgL kQ9真空中，两个相距 L 的固定点电荷 E、F 所带电荷量分别为 QE和 QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向。电场线上标出了 M、 N 两点， 其中 N 点的切线与 EF 连线平行， 且NEFNFE。 则 （ ） 来源:Z.xx.k.Com 7AE 带正电，F 带负电，且 QE QF B在 M 点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到 N 点 C过 N 点的等势面与过 N点的切线垂直 D负检验电荷在 M 点的电势能大于在 N

14、 点的电势能 题型题型3：匀强电场中电势差与电场强度的关系：匀强电场中电势差与电场强度的关系 a.匀强电场中同一条不垂直电场线的直线上，两点间的电势差与这两点间距离成正比。 b.匀强电场中分别位于两平行直线（非等势面）上的任意两点间的电势差与其距离成正比。 1如右图，a、b、c、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点电场线与梯形所在的平面平行ab 平行 cd，且 ab 边长为 cd 边长的一半，已知 a 点的电势是 3 V，b 点的电势是 5 V，c 点的电势是 7 V由此可知，d 点的电势为( C ) A1V B2V C3V D4V 2.匀强电场中有 a、b、c 三点在以它们

15、为顶点的三角形中， a30、c90,电场方向与三角形所在平面平行 已知a、 b和c点的电势分别为(23)V、(23)+V和2 V 该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ B ） A(23)V、(23)+V B0 V、4 V C4 3(2)3V、4 3(2)3+ D0 V、3V 3如图所示，在匀强电场中有一半径为 R 的圆 O，场强 方向与圆 O 所在平面平行，场强大小为 E。电荷量为 q 的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从 A 点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从 C 点离开圆形区域的带电a b c 30 8微粒的动能最大， 图中 O 是圆心， AB 是圆的直径， AC 是与 AB 成 角的弦， 则 （ BD ） A匀强电场的方向沿 AC 方向 B匀强电场的方向沿 OC 方向 C从 A 到 C 电场力做功为