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1、上机练习题目（LINGO部分）一、求解如下线性规划（LP）问题：二、求解如下线性规划（LP）问题：三、求解如下整数规划（IP）问题：四、求解如下二次规划问题：五、某服务部门一周中每天需要不同数目的 雇员：周一到周四每天至少需要50人，周五 至少需要80人，周六到周日至少需要90人。 现规定应聘者需连续工作5天，试确定应聘 方案，即周一到周日每天聘用多少人，使在 满足需要的条件下聘用总人数最少。六、SAlLCO公司需要决定下四个季度的帆船 生产量。下四个季度的帆船需求量分别是40条 、60条、75条、25条，这些需求必须按时满足 。每个季度正常的生产能力是40条帆船，每条 船的生产费用为400美
2、元。如果加班生产，每条 船的生产费用为450美元每个季度末，每条船 的库存费用为20美元。假定生产提前期为0，初 始库存为10条船。如何安排生产可使总费用最 小？七、一奶制品加工厂用牛奶生产A1，A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲车间用12 小时加工成3公斤A1，或者在乙车间用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生 产出的A，A2全部能售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现在加 工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间480小时，并且甲 车间的设备每天至多能加工100公斤A1，乙车间的设备加工能力没有限制。 试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论
3、以下3个附加问题 ： 1、若用35元可买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶？ 2、若可聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人工资最多是每小时几元？ 3、由于市场需求变化，每公斤A1的获利增加到30元，是否应该改变生产计划？又为增加工厂的获利，开发了奶制品的深加工技术：用2小时和3元加工费，可将 1公斤A1加工成0.8公斤高级奶制品B1，也可将1公斤A2加工成0.75公斤高级奶制 品B2，每公斤B1能获利44元，每公斤B2能获利32元。 试为该厂制订一个生产销售计划，使每天的净利润最大，建立该问题的优化模型 ，并讨论应该如何分析以下问题： 1、若投资30元可以增加供应1桶牛
4、奶，投资3元可以增加1小时劳动时间，是否应 作这些投资？若每天投资150元，可多赚回多少元？ 2、 每公斤高级奶制品B1，B2的获利经常有10%的波动，对制定的生产销售计划 有无影响？若每公斤B1的获利下降10%，计划应该变化吗？八、某班准备从5名游泳队员中选择4人组成接力队 ，参加学校的4100m混合游泳接力比赛。 5名队 员4种泳姿的百米平均成绩如下表，问应如何选拔 队员组成接力队？表 5名队员队员 4种泳姿的百米平均成绩绩 队员甲乙丙丁戊 蝶泳106“8 57“2 118“ 110“ 107“4 仰泳115“6106“107“8114“2 111“ 蛙泳127“ 106“4 124“61
5、09“6 123“8 自由泳 58“653“ 59“4 57“2 102“4九、一汽车厂生产小、中、大三种类型的汽车，已 知各类型每辆车对钢材、劳动时间的需求，利润以 及每月工厂钢材、劳动时间的现有量如下表。由于 各种条件限制，如果生产某一类型汽车，则至少要 生产80辆。试制定月生产计划，使工厂的利润最大 。表 汽车车生产产数据 小型中型大型现现有量 钢材/t 1.5 3 5 600 劳动时间 /h28025040060000 利润/万元 2 3 4十、某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标a ，b表示，距离单位：km）及水泥日用量d（单位：t）由下表给出 。目前有两个临时料场
6、位于P(5, 1)，Q(2, 7)，日储量各有20t，请回 答以下两个问题： （1）假设从料场到工地之间均有直线道路相连，试制定每天的供 应计划，即从A，B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的顿 公里数最小。 （2）为了进一步减少顿公里数，打算舍弃目前的两个临时料场， 改建两个新的料场，日储量仍各为20t，问应建在何处，与目前相比 节省的顿公里数有多大。表 工地的位置（a，b）及水泥日用量d 料场场123456 a1.258.750.55,75 37.25 b1.250.75 4.75 56.57.75 d 3 5 4 7 611十一、某厂生产的一种产品有甲、乙两个牌号，讨论在产 销平衡的
7、情况下如何确定各自的产量，使总的利润最大。 所谓产销平衡指工厂的产量等于市场上的销量，没有卖不 出去的产品的情况。显然，销售总利润既取决于两种牌号 产品的销量和（单件）价格，也依赖于产量和（单件）成 本。按照市场经济规律，甲的价格p1固然会随其销量x1的 增长而降低，同时乙的销量x2的增长也会使甲的价格有稍 微的下降。可以简单地假设价格与销量成线性关系，即 p1=b1-a11x1-a12x2，b1，a11，a120，a11a12；类似地，乙的 价格p2遵循同样的规律，即有p2=b2-a21x1-a22x2，b2，a21， a220，a22a21。例如，假定实际中b1=100，a11=1， a1
8、2=0.1，b2=280，a21=0.2，a22=2。此外，假设工厂的生产 能力有限，两种牌号产品的产量之和不可能超过100件， 且甲的产量不可能超过乙的产量的两倍，甲、乙的单件生 产成本分别是q1=2和q2=3（假定为常数）。求甲、乙两个 牌号的产量x1、x2，使总利润最大。MODEL:SETS:QUARTERSQ1, Q2, Q3, Q4: T1ME, DEM, RP, OP, 1NV；ENDSETSMIN=SUM(QUARTERS：400*RP+4508OP+20*INV)；FOR(QUARTERS(I)：RP(I)40)，FOR(QUARTERS(I)|TIME(I)#GT#l：INV(I)=INV(I1)+RP(I) +OP(I)一DEM(I)；）；INV(1)=10+RP（1）+OP(1)一DEM(1)；DATA：DEM40，60，?5，25；TIME1，2，3，4；ENDDATAEND
