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1、文科数学试题 第1页( 共6页)文科数学试题 第2页( 共6页)第卷一、 选择题: 本大题共1 2小题, 每小题5分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.(1) 已知集合M=5,6,7,8,9 和N=1,3,5,7,9,1 1 , 则MN=( )A.5,7,9B.1,3,5,7,9C.1,3,5D. (2) 设复数z=a+bi(a,bR) , 若z 1+ i=2- i成立, 则点P(a,b) 在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(3) 读如图所示的程序框图, 该程序运行后输出的A值为( )A.3 4B.4 5C.5 6D.6 7(4) 设Sn为数列an
2、的前n项和, 已知3Sn=an+1-2, 若a2=1, 则a6=( )A. 5 1 2B. 1 6C. 6 4D. 2 5 6(5) 一只蚂蚁在三边长分别为3,4,5的三角形内爬行, 则此蚂蚁距离三角形三个顶点的距离均超过1的概率为( )A. 1-6B. 1-1 2C. 6D. 1 2(6) 已知F1,F2是双曲线E的两个焦点, 以线段F1F2为直径的圆与双曲线的一个公共点是M, 若MF1F2=3 0 , 则双曲线E的离心率是( )A.3+1 2B.3+1C.5+1 2D.5+1(7) 某几何体的三视图如图, 则该几何体的体积是( )A.2 3+6B.1 1 6C.1 1 3D.2 3+6 (
3、8) 已知函数f(x)=s i n( x+)- 3 c o s( x+)0,|0恒成立, 则实数a的取值范围为( )A.a2C. -2-2(1 1) 如图, 边长为2的正方形A B C D中, 点E,F分别是边A B,B C的中点, 将A E D,E B F,F C D分别沿D E,E F,F D折起, 使A,B,C三点重合于点A , 若四面体A E F D的四个顶点在同一个球面上, 则该球的半径为( )A.2B.6 2C.1 1 2D.5 2(1 2) 若函数f(x)=x3-b x+1有且仅有两个不同零点, 则b的值为( )A.34 2B.32 2C.3 232D.不确定河南省林州市第一中学
4、2 0 1 6 届高三假期练习卷（一）数学（文）文科数学试题 第3页( 共6页)文科数学试题 第4页( 共6页)第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第1 32 1题为必考题, 每个试题考生都必须做 答.第2 22 4题为选考题, 考生根据要求做答.二、 填空题: 本大题共4小题, 每小题5分.(1 3) 设z=2x+y, 其 中x,y满 足x+y0,x-y0,0yk,若z的 最 大 值 为6, 则z的 最 小 值 为. (1 4) 已知向量a的模为1, 且a,b满足|a-b|=4,|a+b|=2, 则b在a方向上的投影等 于 .(1 5) 已知函数f(x)=l o g2(1-x)+1,x0,b0
5、) 的左、 右焦点分别为F1和F2, 左、 右顶点分别为A1和A2, 过焦点F2与x轴垂直的直线和双曲线的一个交点为P, 若12|P A1|2是|P A2|2和2 |A1A2|2的等差中项, 则该双曲线的离心率为 .三、 解答题: 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.(1 7) ( 本小题满分1 2分)设A B C的内角A,B,C所对的边是a,b,c, 且c=3,a= 5,s i nB=2 s i nA () 求b.() 求c o s(2B+2C) 的值.(1 8) ( 本小题满分1 2分) 如图, 四边形A B C D是边长为2的正方形,E D平面A B C D,E D=1,E FB
6、D且E F=12B D.() 求证:B F平面A C E. () 求几何体A B C D E F的体积.(1 9) ( 本小题满分1 2分) 某河流上的一座水利发电站, 每年六月份的发电量Y( 单位: 万千瓦时) 与该河流上游在六月份的降雨量X( 单位: 毫米) 有关.据统计, 当X=7 0时,Y=4 6 0;X每增加1 0,Y增加5.已知近2 0年的X值为:1 4 0,1 1 0,1 6 0,7 0,2 0 0,1 6 0,1 4 0,1 6 0,2 2 0,2 0 0,1 1 0,1 6 0,1 6 0,2 0 0,1 4 0,1 1 0,1 6 0,2 2 0,1 4 0,1 6 0.
7、() 完成如下的频率分布表:近2 0年六月份降雨量频率分布表降雨量7 01 1 01 4 01 6 02 0 02 2 0频率1 2 04 2 03 2 0() 求近2 0年降雨量的中位数和平均降雨量.() 假定2 0 1 4年六月份的降雨量与近2 0年六月份降雨量的分布规律相同, 并将频率视为概率, 求2 0 1 4年六月份该水力发电站的发电量不低于5 2 0( 万千瓦时) 的概率.文科数学试题 第5页( 共6页)文科数学试题 第6页( 共6页)(2 0) ( 本小题满分1 2分)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0) 经过点P1,3 2 , 离心率e=12, 直线l的方程为x=4.
8、() 求椭圆C的方程.()A B是经过右焦点F的任一弦( 不经过点P) , 设直线l与直线A B相交于点M, 记P A,P B,PM的斜率分别为k1,k2,k3, 问: 是否存在常数, 使得k1+k2= k3? 若 存在, 求出的值, 若不存在, 说明理由.(2 1) ( 本小题满分1 2分) 已知函数f(x)=exs i nx. () 求函数f(x) 的单调区间.() 如果对于任意的x 0, 2,f(x)k x恒成立, 求实数k的取值范围.请考生在第2 2、2 3、2 4三题中任选一题做答, 如果多做, 则按所做的第一题记分.做 答时用2 B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.(2 2) (
9、 本小题满分1 0分) 选修4-1: 几何证明选讲 如图,A B是O的直径, 弦C D与A B垂直, 并与A B相交于点E, 点F为弦C D上 异于点E的任意一点, 连接B F,A F并延长分别交O于点M,N.() 求证:B,E,F,N四点共圆. () 求证:A C2+B FBM=A B2.(2 3) ( 本小题满分1 0分) 选修4-4: 坐标系与参数方程在直角坐标系x O y中, 曲线C1的参数方程为x=2+tc o s,y=1+ts i n(t是参数,0) ,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C2的极坐标方程为2=2 1+c o s2.() 求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程.() 当=4时, 曲线C1和C2相交于M,N两点, 求以线段MN为直径的圆的直角坐标方程.(2 4) ( 本小题满分1 0分) 选修4-5: 不等式选讲 设函数f(x)=|x+1 |+|x-5 |,xR. () 求不等式f(x)x+1 0的解集. () 如果关于x的不等式f(x)a-(x-2)2在R上恒成立, 求实数a的取值范围.
