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1、天线交换柜系统网络性能的测试评估天线交换柜系统网络性能的测试评估 林怀清 (海军工程大学电子工程学院通信工程系，湖北武汉，430033) Email： 摘要：摘要： 在嵌入式天线交换柜系统设计过程中， 由于资源有限， 不能无限制的增强系统的处理能力，又不能使系统的吞吐率太低， 使应用程序无法正常运转， 系统性能与资源使用率如何最佳配置是一个问题。 本文根据排队论中的开环排队网络模型， 将嵌入式天线交换柜系统抽象为一个排队服务系统，而将网络上到达的数据作为顾客，这些顾客的到来是符合一定的概率分布的，这样就可以根据系统要达到的性能推算出系统资源的配置方案， 同时也可以确定系统相应的目标参量， 根据
2、这个方案来分配系统资源可以达到性能和资源最优组合。 关键字：关键字：排队论；嵌入式；优化 1、 引言引言 在嵌入式 Internet 系统设计过程中， 系统资源如何与系统性能进行最优配置是一个重要问题。嵌入式系统所使用的芯片上存储资源十分有限，因此系统的性能不是越高越好，只要满足应用的要求即可1。本文提出用排队论模型来解决天线交换柜系统的设计问题，使其资源与性能达到最佳搭配。 2、 排队论基础排队论基础 排队现象在日常生活中经常遇到，如排队候车、排队购物等，这类问题是由于某些资源、设备或空间的有限性及用户对它们的需求过大而引起的，而如何有效的利用窗口的服务，尽量减少排队时间是它要解决的问题，它
3、对相当广泛的一类工程与社会问题都有着重要影响。排队论的数学基础就是概率论与随机过程理论。一个排队系统由三部分组成：输入过程、排队规则、服务窗。其中输入过程为顾客到来的过程，到来方式可以是逐个或成批，数量可以是有限或无限；排队规则可以分为损失制，等待制和混合制三种，损失制是如果系统中所有服务窗均被占用，则到达的顾客随即离去。等待制是顾客到达系统时。虽然发现服务窗还均忙着，但系统设有场地供顾客排队等候。混合制是损失制与等待制混合组成的排队系统，此系统仅允许有限个顾客等候排队；服务窗是为顾客提供服务的地方。 为了评价一个排队系统的好坏，需要给出一些衡量标准，被称作排队系统的目标参量，在本文中涉及到的
4、主要参量有如下几个： qL：排队等候顾客的平均队列长度，它是系统内排队等候顾客的均值。 sL：系统排队长度均值，它是系统内顾客数的均值。如果qL或sL较大，说明系统的工作效率较低。 损P：系统的损失概率，当窗口队列排满之后，顾客只好离开寻求其他窗口，这时窗口就要损失掉这个顾客2,3。 3、 天线交换柜系统的系统模型与排队模型天线交换柜系统的系统模型与排队模型 天线交换柜用于实现发射天线与发射源的自动连接。交换系统采用三星的 arm处理器 S3C44B0X，操作系统使用开源系统 ecos（Embedded Configureable Operating System：可配置嵌入式操作系统） 。由
5、于嵌入式系统的处理能力有限，无法实现复杂的安全机制，为使系统的安全可靠，将交换系统置于内网，前端采用代理形式与外网联接。系统结构如图 1： 外网上传来的控制命令对交互系统来说就是前来排队以获得服务的顾客，而天外部网络 前端 代理 嵌入式控制系统 图 1 天线交换柜系统线交换柜系统就是提供这个服务的窗口。这里系统可看作是前端代理、嵌入式系统两部分处理任务组成，每个处理部分有一个排队队列，由此构成一个开环的两级排队网络，如图 2。 由4可知，此系统是具有 2 节点的 Jackson 网络。根据 Jackson 定理，每个节点是一个独立的排队系统，其到达过程是泊松过程，该泊松过程由分开、合并和串连队
6、列所确定。 因而每个节点都可以独立于其他节点用 M/M/1 或 M/M/N 模型来分析，所得的结果就可以用普通的统计方法组合在一起。每个节点上的平均时延可以加起来得到系统时延。这里，我们假设接收包的到达为泊松流,两个子处理系统的服务时间为负指数分布,接收包到达率分别为1、2;前端代理处理子系统的服务率为1,最多能容纳 m1个顾客;嵌入式控制子系统的服务率为2，最多能容纳 m2个顾客。 文献5证明了如下定理: M/M/1 队列的离去过程是一个泊松过程,这个过程与到达过程相同。因此可得：2=1。 前端代理采用高性能服务器，处理能力强，不会形成长队列，因此，队列长度m1的取值对系统性能影响不大，可将
7、其队列看作无穷大。而嵌入式控制系统的处理能力、存储量都有限，必须适当平衡资源的使用和系统性能之间的关系。 4、 缓冲器排队分析缓冲器排队分析 由前面分析可知，系统的性能瓶颈在嵌入式控制部分，因此我们主要讨论它的性能分析。当网络上传来的控制命令持续不断时，可能会使嵌入式系统不能及时处理，于是这些数据包就会暂存在嵌入式系统内部的缓冲区中，而系统内部的资源有m2m12 1图 2 天线交换柜系统收包模型0 1 限，不能无限制的缓存数据，所以，这是一个排队容量为 m 的队列，当排队容量大于 m 个的时候，这些数据包也不会转向其他服务器，因为每个数据包的目标地址都是确定的，这样的队列每个嵌入式服务器上只有
8、一个。因此嵌入式服务器的服务窗大小为 1。由上面的分析可知，网络上到来的数据包是符合泊松分布的数据流，其参数为。所以嵌入式控制系统的服务模型是单服务窗混合制排队模型 M/M/1/m。 由于网络上到来的数据包为泊松流， 用 T 表示两个相继包到达系统的时间间隔，记其分布函数为： )(1)(1)()(0tPtTPtTPtF = = 又因为tetP = =)(0，所以有tetF = 1)(，其相应的分布密度为tetf = =)(。 由排队论知识，系统内所有状态互通，且状态有限，必存在平稳分布，可以写出以下方程： 对 0 状态有10pp = =，故001ppp = 对 1 状态有21pp = =，故0
9、2 112pppp = 对 m-1 状态有01pppm mm = 由正则性6可知： =+=+ =mimip01 )1(111，所以可以据此公式分别求得各P 的值：mipi mi,.,2 , 1 ,111= = =+ + 。 当系统中已有 m 个数据包，新来的包不再排队而被丢弃的概率为： m mm mmppP 1011+ += 由此我们可以根据此公式确定在指定系统队列的损失率条件下，确定系统最少排队的长度。 在本系统中，嵌入式控制系统的内核处理每个数据包的平均速率为 0.8ms，因此，每秒处理的数据包的个数为 1250。根据前面的分析可知数据包到来的时间间隔服从参数为的负指数分布。 嵌入式 In
10、ternet 服务器的服务时间服从负指数分布， 其参数记为，队列长度记为 rn，根据以上抽取的排队论模型，可以求出其目标参量： 1011+ +=mP ，0PPi i = =，i=1,2,m 由生灭过程，这 m 个状态是互通的，而且状态有限，因此有： 1011+ +=mmmPP 损损假设1000，由前面分析可知，1250,8 . 0=, 当 m1 时，56. 028 . 018 . 01111 0= =+= =+=mP ，44. 011111 0=+=+= PmP损损当 m2 时，262. 012112 0=+=+= PmP损损当 m3 时，173. 013113 0=+=+= PmP损损当 m
11、4 时，122. 014114 0=+=+= PmP损损可用曲线图显示损失率与缓冲区数量的关系 图3 系统的队列损失率变化图 由图可以很明显的看出，m 的值从 1 增长到 8 的过程中，队列损失率以很快的速率下降，当 m 的值大于 8 之后，排队损失率的变化很小，我们将队列长度 m 设为8，在我们的系统中，网络上的控制命令最大长度为 1500 字节，因此分配 12000 字节的缓冲区作为接收缓冲区。 5、 结论结论 本文将天线交换规系统抽象成一个开环的两级排队网络，每一级都是一个M/M/1/m 排队模型，给出将网络上到来的数据包的概率分布规律，并将它们抽象为前来排队的顾客，而嵌入式控制系统的内
12、核按照一定时间规律处理网络数据包，根据抽象出来的排队模型，可帮助我们高效地设计系统。 本文作者创新点： 利用排队论从理论上对天线交换柜系统的网络性能进行优化，并在实践中得到证实。 参考文献参考文献 1王瑞朋,黄琼,唐伦,李伟,陈前斌,隆克平. 嵌入式 TCP/IP 协议的内存管理技术,微计算机信息,2006 年,3-2 期,69-72. 2Boxma O. Workloads and waiting times in single-server with multiple customer class J. Queueing System, 1989,5(1-3), 185-214. 3Jagerman D. Melamed B, Willinger W. Stochastic modeling of traffic processesM. Fronntiers in queueing, Editie by Dshalalow, CRC Press, 1997, 271-320. 4 林闯, 计算机网络和计算机系统的性能评价, 清华大学出版社，2001. 5 华兴.排队论与随机服务系统.上海:上海翻译出版公司,1987.10-11. 6 田乃硕。休假随机服务系统M。北京, 北京大学出版社，2001.
