初級計算機原理概論簡體

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1、初级计算机原理初级计算机原理惜墨 西元 2011.5.23 前言 初级计算机原理指现行的计算机理论。 本文将从 1+1=2 一直讲到英特尔的多核心和超线程技术，以及龙芯的超标量多发射技术， 以及英特尔尚未设计出的超并行技术。 【注】 ： 龙芯 （英语： Loongson， 旧称 GODSON1） 是中国科学院计算所自主开发的通用 CPU。 作者主页：http:/ 一 基础理论 二 经典计算机 三 量子计算机一基础理论1 公理1.1 因果公理 先有因而后有果，有果必先有因。同因必同果。 1.1. 1 定义：因果表达式 描述因果的句子。 例如：因果表达式“一一得二” ， “1+1=2” 。其中“1

2、+1”是因， “2”是果。 因果表达式又叫做因果规则、规则表达式。1.2 因果关系公理 事物之间有几种因果关系。 1.2.1 无关 没有因果关系。记作：a=b。 1.2.2 蕴含 A 是 b 的因。A 成立则 b 成立。叫做 a 蕴含 b。记作：a=b。 1.2.3 与 只有 a 和 c 都成立时 b 才成立，叫做 a 与 c 蕴含 b。记作：ac=b。 1.2.4 或 A 或 c 有一个成立时 b 就成立，叫做 a 或 c 蕴含 b。记作：ac=b。 1.2.5 非 A 成立时 b 不成立，a 不成立时 b 成立。叫做非蕴含 b。记作：a=b。(这些也就是逻辑数学的基本公式，不做深入讨论。)

3、1.2.6 自因果 任何事物是自己的因也是自己的果。记作：a=a。 1.2.7 因果演绎定理 如果有 a=b,并且 a 成立，则 b 成立。记作：(a=b)a = b。 证明：因为 a=b 所以 a 是因，b 是 a 的果，根据因果公理，b 成立。 1.2.8 开放式系统的因果反演定理（模糊理论） 把“发现 a 成立而后 b 成立”记作：ab。 把“发现 a 不成立而后 b 成立”记作：ab。 把“发现 a 成立而后 b 不成立”记作：ab。 把“发现 a 不成立而后 b 不成立”记作：ab。如果 ab，ab，则（a=b）（aX=b） 。 如果 ab，ab，则（a=b）（aX=b） 。 如果

4、ab，ab，则（a=b）（a=b）（aX=b）（aY=b） 。如果ab，ab，则（a=b）（a=b）（aX=b）（aY=b） 。 如果ab，ab，则（a=b）（aX=b） 。 如果ab，ab，则（a=b）（aX=b） 。证明：略。1.3 响应机器 能够根据特定的输入产生特定的输出的机器。 其中输入和输出是人为设定的。 输入可以看做是响应机器的因，输出可以看做是响应机器的果。1.3.1 定义：字符信息量（又叫单位信息） 一个字符所蕴含的信息量。 传递信息的方法是给事物编号，然后传递数字，所以数字是信息的载体。 一条信息由若干数字组成，一条信息的总信息量叫做信息熵。一条信息的熵除以字符个数， 就得

5、到一个字符所蕴含的信息量，叫做单位信息。1.3.2 定理：信息的最小单位 二进制字符拥有最小的单位信息。 能够独立传递信息的最小进位制是二进制。证明：同样一条信息，可以用任意大于 2 的进位制传递，进位制越小字符数越多，其中二进 制字符数最多，所以二进制字符拥有最小的单位信息。 比如 8 用十进制要 1 位，用二进制为 1000 要 4 位。2 进制00000001001000110100010101100111100010013 进制0000010020100110120200210221004 进制000102031011121320215 进制000102030410111213146

6、进制000102030405101112137 进制000102030405061011128 进制000102030405060710119 进制00010203040506070810十进制01234567891.3.3 最小响应机 若其输入不能分割成更多个因素， 且其输出不能分割成更多个因素， 那么此机器就是最小响 应机。 比如“1+1=2” ， “1+1”是因， “2”是果，可以看做单因素因、单因素果，把 1+1 拆开，可 以看做 3 因素因、一因素果，用二进制表示为“1+1=10” ，可以看做 3 因素因 2 因素果。 可以看出，用信息的最小单位表示（即二进制）因素，则因素不可再分。

7、又因为二进制每一 位有 0 和 1 两种取值，所以每个因素有两种取值。 可以得出数学上的最小响应机有以下几种： 一入一出： （阻断：0=0，1=0） （传递：0=0，1=1） （非门：0=1，1=0） （阻断：0=1，1=1） 一入二出：（扇出：0=00，1=11） （0=00，1=00） （0=00，1=01） （0=00，1=10 其他省略。 。 。 二入一出： （与门：00=0，01=0，10=0，11=1） （或门：00=0，01=1，10=1，11=1） （异或门：00=0，01=1，10=1，11=0） （同或门：00=1，01=0，10=0，11=1） 其他省略。 。 。与门，非

8、门，或门分别完成与、或、非的运算。 世界上一切机器都可以由最小响应机复合而成。1.4 是非公理（是公理） 是是是，非是非。 是非非，非非是。 是是是，是也。非是非，是也。 是非非，是也。非非是，是也。 是是非，非也。是非是，非也。 非是是，非也。非非非，非也。是，此也。非，彼也。 是，是也。彼，非也。 是故： 是是是，彼是彼。 是非彼，彼非是。 是是是，是也。彼是彼，是也。 是非彼，是也。彼非是，是也。 是是彼，非也。是非是，非也。 彼是是，非也。彼非彼，非也。因是已。是公理完成是非判断，响应机器依靠是公理判断输入条件是否成立。1.5 信息描述公理 事物可以用信息描述。 承载信息的事物叫信息子

9、。1.6 响应机器存在公理 世界存在响应机器，响应机器没有时间延迟。或者说响应机器没有时间。1.7 信息传递公理 信息可以从一台响应机器的输出端传递到另一台响应机器输入端。 信息传递没有时间延迟。1.8 时序公理 存在一种原动力，不知其始终，是一个无穷序列，叫做时序，时序是无穷脉动。 有时序，因而记忆有变化，因而有过去未来。1.9 分时机器公理（延时传送机器、延时器） 存在一种机器，有一个信息输入端，一个信息输出端。分时机器能记住上一次的输入。 每次时序脉冲，输出输出上一次的记忆，然后记住新的输入。如果没有分时，一切因果都是瞬间传递，则一切响应机器都已运算完毕，又由于自因果， 则 世间一切都不

10、会有变化，如图：如果没有时序，分时机器就不能工作。 分时机器的延时产生了记忆，时序和记忆是时间的本质。 时间就是记忆，没有时间就没有记忆。 时间就是变化，没有时间就没有变化。 没有变化宇宙就不能产生。 没有记忆就没有信息。 一切只是“道”的记忆。时间与信息是统一的。 信息与物质是统一的，信息是物质的意义，物质是信息的载体，信息与物质是同一事物的两 个面。 相对论说时间与空间是统一的，物质与能量是统一的。 所以时间、空间、信息、物质是统一的。 庄子“之人也，之德也，将旁礡万物以为一” 。 惠子“天地与我并生，而万物与我为一” 。 庄子“其次以为有物矣，而未始有封也。 ” 。 老子“天下万物生于有

11、” 。没有记忆就没有过去未来。 。 。 。 庄子“非彼无我，非我无所取。是亦近矣，而不知其所为使。 ” 。注：也许有的公理在其他学科中是定理，但在这里我就把它当公理这样可以省事。 - 2 因果计算机（简称因果机，或计算机） 输入某因，可输出此因之果的机器。 因果机的因被满足而输出果，叫做触发。 因果机就由响应机器和分时机器和时序组成。2.1 有限复合无记忆因果机 无记忆因果机是一个或多个响应机器的复合，被看做一个整体。2.2 有限复合有限记忆因果机（状态有限自动机?） 记忆容量有限制。 此机器以外部输入和记忆的组合为因产生输出。一次输入只有一次与输入同步的时序脉冲，只产生一次输出动作，没有输入

12、则动作停止。 此机器没有内部时序。2.3 有限复合有限记忆有时序因果机（大概等于下推自动机？没深入论证） 此机器有内部时序。2.4 有限复合、有限记忆、有时序、因果自举因果机（大概等于线性有界自动机？。通用电 脑。应用程序。操作系统。人脑。 ） 因果自举，能够在记忆中模拟“有限复合、有限记忆、有时序、因果自举因果机”的运行。2.5 有限复合、无限记忆、有时序、因果自举因果机（图灵机。通用电脑。应用程序。操作系统。人脑。宇宙） 永不停机。2.6 无限复合、无限记忆、有时序、因果自举因果机（道） 永不停机。永不可见。- 到这里基础理论就完成了，这些理论都是我自己研究的假说。 图灵机解决计算机是什麽

13、样子的问题。 本文的假说试图解决计算机爲什麽是这个样子的问题。附可寻址存储器设计图：二经典计算机这一章是现实的计算机原理分析。1 运算单元 问：我想造一个无限因果机，能吗？ 答：不能。 问：我想造一个能计算全部数学运算的因果机，能吗？ 答：不能。 问：我想造一个能计算全部加法运算的因果机，能吗？ 答：不能。 问：我想造一个能计算全部自然数加法运算的因果机，能吗？ 答：不能。 1.1 加法机 无限因果机我造不出来。先从简单的开始。 最简单的就是无记忆因果机。 最基础的数学运算就是“1+1=2” 。 那么我要用一种方法表示 1+1，然后能够判断 1+1，然后能够输出 2。 可以这样设计：这个机关是

14、加法机， “+”号省略了， “11”可以看做整体。 加法机需要因果公理、因果关系公理、是非公理、信息传递公理的支持。 嘿嘿，现在已经能够计算 1+1=2 了。那么，用同样的方法制造 100 个因果机，就可以完成个位数以内的加法。这个复合因果机能完成个位数加法 加法机有两个输出，一个是进位信息，一个是个位得数。 一位加法机还有更简便的实现方法，本文不再讨论。 二进制的一位加法机比较简单，如图：多个个位加法机联合起来就实现了多位加法机。图中是十进制加法机，二进制加法机同理可造。 对于机器的传动装置，会一点机械设计就很容易设计出来。1.2 减法机、乘法机和加法机原理相同。1.3 除法机哎，二位除法机

15、就要 10000 个小因果机，10 位除法机就要 1 万亿亿个小因果机！ ！2 控制器和存储器 2.1 指令 现在有了四则运算机，就可以算各种简单数学题了。 我想算数学题 1+2*3，可以这样设计：这就是加法器和乘法器的组合。有了新的问题，数学公式无穷无尽，加法器和乘法器的组合也无穷无尽，难道我要为每个公 式制造一台机器吗， 观察图中两个机器的组合后一个机器以前一个机器的果为因， 如果把这 种组合分隔开可以分成两个独立的步骤，由其他机器取出第一步的得数，送入第二步。 根据因果公理， 分步运算和整体组合运算等价。 可以证明任意复杂的机器都可以分隔为分立 的步骤。这就是并行运算与串行的等价性。定理：分步运算和整体组合运算等价。有了分步运算不论多么复杂的数学公式，只要造一份四则运算机就行了。那么对于 1+2*3，要先跑到乘法机那里输入 2 和 3，然后等结果 6 出来，再跑到加法机那里 输入 6 和 1，最后取出结果。 人工跑来跑去很麻烦，如果能自动选择目标机器，自动传送数据就好了。 那么， “选择目标机器”是果，要有一个因来产生这个果。 可以给四则运算机编号，以编号为因，可以实现自动选择目标机器的目的。 加法器编号 1，减法器编号 2，乘法器编号 3，除法器编号 4。数据传送器读取机器编号和操作数， 数据选择器根据编号控制数据传送器把操作数送入对应 的机器