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1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教B版 必修5 数 列第二章2 3 等比数列第二章第3课时课时 等比数列的前n项项和课堂典例讲练2易错疑难辨析3课 时 作 业4课前自主预习1课前自主预习一个穷人到富人那里去借钱，原以为富人会不愿意，哪知富人一口应承了下来，但提出了如下条件：在30天中，每天借给穷人10万元借钱第一天，穷人还1分钱；第二天，还2分钱，以后每天所还的钱数都是前一天的2倍，30天后，互不相欠穷人听后觉得很划算，本想一口气定下来，但又想到富人平时是吝啬出了名的，怕上当受骗，所以很为难本节课我们来想个办法帮助这个穷人na1 na1 Aqn A 1 偶数 q 1 奇数 答案
2、C答案 D答案 B4 (2015新课标文，13)在数列an中，a1 2， an 1 2an， Sn为 an的前n项和若Sn 126，则n _.答案 65设数列an是首项为1，公比为2的等比数列，则a1 |a2| a3 |a4| _.答案 15解析 本题考查等比数列基本运算a11，q2，则|a2|2，a34，|a4|8，a1|a2|a3|a4|15.6等比数列an的前n项和为Sn，点(n， Sn)在函数y 3x 1 m的图象上，求m的值解析 点(n，Sn)在函数y3x1m的图象上，Sn3n1m.a1S19m，a2S2S118，a3S3S254，aa1a3，即181854(9m)，解得m3.课堂典
3、例讲练在等比数列an中，a1 an 66， a2an 1128， Sn 126，求n和 q.分析 本题可用给出的三个条件组成关于a1、 n、 q的方程组来解，但较为繁琐，如果利用等比数列的性质，将a2an 1转变成a1an，这样易解得a1和 an，然后再求n和 q则较为简便 等比数列求和公式中有关基本量的计算 答案 C在等比数列an中，已知Sn 48， S2n 60，求S3n.等比数列前n项和的性质 等比数列an中，S2 7， S6 91，求S4.解析 解法一：an为等比数列，S2，S4S2，S6S4也为等比数列，(S47)27(91S4)，解得S428或21.S4a1a2a3a4a1a2a1
4、q2a2q2S2S2q2S2(1q2)0，S428.等比数列前n项和公式的实际应 用 在一次人才招聘会上，A、 B两家公司分别开出了如下的工资标准：大学生王明被A、 B两家公司同时录取，而王明想选择一家公司连续工作10年，经过一番思考，他选择了A公司，你知道为什么吗？A公司B公司第一年月工资为1 500元，以后每一年月工资比上一年月工资增加230元第一年月工资为2 000元，以后每一年月工资比上一年月工资增加5%分析 分别算出两家公司10年给的工资总和进行比较 解析 错位相减法求数列的前n项和 设 Sn为数列an的前n项和，已知a10,2an a1 S1Sn， nN*.(1)求 a1、 a2，
5、并求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和解析 (1)令n1，得2a1a1a，即a1a，因为a10，所以a11，令n2，得2a21S21a2，解得a22.当n2时，由2an1Sn,2an11Sn1两式相减得2an2an1an，即an2an1，于是数列an是首项为1，公比为2的等比数列，因此，an2n1.所以数列an的通项公式为an2n1.(2)由(1)知，nann2n1.记数列n2n1的前n项和为Bn，于是Bn122322n2n1， 2Bn12222323n2n. 得Bn12222n1n2n2n1n2n.从而Bn1(n1)2n.易错疑难辨析求和1,3x,5x2,7x3， ， (2n 1)xn 1.
