《地下水动态预测模型的回顾与展望》由会员分享，可在线阅读，更多相关《地下水动态预测模型的回顾与展望（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章水文计算与水资源评价1 6 7 地下水动态预测模型的回顾与展望+平建华1 姜纪沂2 李升2( 1 郑州大学环境与水利学院郑州4 5 0 0 0 22 吉林大学环境与资源学院长春1 3 0 0 2 6 )擅妻丰文回顾了国内外地下水莉态弹测的各种模型，将这些模型划分为确定性模型和随机模型两大粪，指出了軎种模型的适用条件及存在问题。最后提出了提高地下水动杰预测的可靠性与精度的两条造径：一是建立既能描述地下水幕统内部特征也能反映其外部特征的砖定性一随机桶合模型二是建立地下水运动的睦机微分方程崔型井将系统内部参数作为随机变量，将其外部酃境因素也作为随机时间序列引入地下朱洗定解问连，井蟹出解的概率分
2、布。关键词地下水动态弧测模型确定性模型I 喧机模型辆合1 引言地下水动态研究是地下水科学与工程研究的主要内容之一，地下水动态预测将为水资源管理机构发布行政指令或技术性措施提供科学依据。地下水动态预测研究从研究方法上分为确定性方法和非确定性方法，确定性方法包括解析法、数值法、物理模拟法；非确定性方法有回归分析法、灰色系统理论法、模糊数学法、频谱分析法、时间序列法、神经网络法以及随机微分方程等。从数学模型上可将地下水动态预测模型划分为 确定性模型和随机模型两类。2 确定性漠型确定性模：! i ! 是由地下水运动微分方程和定解条件组合在一起构成的数学模型，确定性模型可用解析法、数值法和物理法进行求解
3、。 2 1 解析法用数学分折方法直接求得数学模型解的方法称为解析法，其解称为解析解。倒如泰斯公式可以用来预测符合其条件的水位降深和水头。泰斯井流模型由下列数学模型组成：手吉( ，警) ；p + 警t ，o ，ocrt*s ( r 0 ) = 00 r s c 叫，= 。，雾L = 。t ，。骢( r 等) = 暴式中：s 为t 时刻，r 处的水位降深；r 为含水层导水系数；口为抽水井的流量( 常数) ；“+ 为含水层贮水系 数；f 为从开始抽水到计算时刻的时问；r 为计算点到抽水井的距离。经过一些的求解，则得到泰斯公式： s = 爵( 篆)利用式( 1 ) ，通过查表可以求得任一点任一时刻的水
4、位降深，可以用来进行地下水动态短期预测，随后出现的J a c o b 公式、D u p u i l 公式都是数学摸型的解析解。解析法适用于几何形状规则，条件简单，边界单一 的研究区，有很大的局限性。基金项目：国家重点基础研究发展规划( 9 7 3 ) 项目( G 1 9 9 9 0 4 3 6 0 6 ) 。第一作者简介：平建华( 1 9 7 6 一) ，男河南新郑人，工学博士，水文学及水资源专业。E n l l l l ：严嘲i m h 。- 棚1 毓。咖1 6 8 第一篇基础理论2 2 物理模拟法物理模拟法主要采用电模拟，其原理是根据渗流场与电场的相似性。根据导电介质的不同又分为连续介质电
5、模拟和非连续介质电模拟。非连续介质电模拟又叫电网络法，可以模拟非均质、各向异性以及各种复杂的边界条件，在地下水动态预测中，对各种复杂的水文地质条件有很强的适应能力但该方法的主要缺点是模型制作周期长”1 。2 3 数值模拟法数值模拟法就是在计算机上用离散的方法求解数学模型，简称为数值法。求得的解称为数值解，为数值的集合。它是数学模型的近似解。由于数值模拟法可以较好地反映复杂条件下的地下水流状态，具有较高的仿真度，因此在理沦和实际应用方面都发展较快。目前常用的数值法有有限差分法( F D M ) 、有限单元法( F E M ) ，另外还有边界元法( B E M ) 和有限分折法( F A M )
6、等。3 随机模型地下水动态受多种因素的影响，包括气象、水文、地质、人为活动等，可以用概率统计分析方法找出这些不确定性因素的规律，从而建立相应的随机模型。目前出现的随机模型主要包括回归分析、频潜分析、灰色、时闻序列、神经网络和随机微分方程模型等。3 1 回归分析模型 回归分析法在地下水动态预测中的应用比较广泛。依照考虑影响因素的数目及相互问存在的关系可分为：一元线性回归模型、多元线性回归模型、多元非线性回归模型、逐步回归模型、自回归模型( A R ) 、自 回归滑动平均模型( A R M A ) 等。回归分析预测地下水动态常用在水文地质条件复杂或尚未清楚的地区，通过现有的观测资料，对各种影响因子
7、进行筛选，建立回归方程。但当预报因子超出回归方程所使用的实际观测范围时，往往要对回归方程进行外推且在实际应用中也是随着资料长度的增加，不断地修改回归方程。该方法多用于地下水动态的短期预测。3 2 频谱分析模型频谱分析用于地下水动态研究的基本思路是地下水动态曲线由大量谐成分与随机成分合成，通过对已取得的一定数量观测数据的分析，可得到与该观测数据性质有关的谱参数，利用这些参数可以人工再造未来时刻可能出现的有序数列，从而实现地下水动态的中长期预报”J 。应用频谱分析预测地下水动态时，在实际应用中要不断地验证所建立的预测方程，并随着观测资料序列的增加而不断修正和完善预测方程，对于一些随机成分占的比重比
8、较大时其预测结果还不十分理想。3 3 灰色G M ( 1 ，1 】模型 灰色系统预测是把观测数据序列当作随时间变化的灰色过程，运用时间序列确定微分方程的参数，通过累加生成或累减生成逐渐使灰色量白化，从而建立相应微分方程解的模型，并做出预报。其建模的基本思想是从一个时间序列自身出发，采用依次累加的方法来实现由非线性化为线性，从而弱化序列随机性，增强其规律性，通过这种方法建立的模型即灰色预测模型，一般指C M ( 1 ，1 ) 模型“1 。G M ( 1 ，1 ) 模型是灰色预测的核心，它是一个单变量预测的一阶微分方程模型，其离散时间相应函数近似呈指数规律。用G M ( 1 ，1 ) 模型预测地下
9、水动态，理论可靠，方法简单，对原始数据量的要求不高，但要求数据总体上为单凋较平缓的变化，不能是周期性、突变性的变化。它适用于地下水动态呈单调变化的地区，模型预测精度与原始序列数据列中新老成分的取舍有很大关系。3 4 组合模型组合模型主要由两种或两种以上的模型组成，采用加权平均的方法组合为一个模型，以减少误差。以灰色模型为主导思想的组合模型，有王根绪”1 提出的灰色双向有限差分模型，冯玉国”提出的灰色指数平滑模型，耿志民川等提出的灰色均差插值模型，左其亭”1 提出的灰色周期外延组合预测模型等。这些组合预测模型，反映序列整体变化趋势，也反应了序列的周期性、波动性和随机性，从而提高了地下水动态预测的
10、精度。第四章水文计算与水资源评价1 6 9 3 5 时间序列模型 目前用于地下水动态预测的时问序列模型主要有白回归模型( A R ) 、滑动平均模型( M A ) 、自回归模型滑动平均模型( A R M A ) ，这些模型都要求时间序列来源于均值不变的平稳过程。在上述三种基本模型的基础上又发展了多种模型，如门限模型、自回归滑动平均模型等。实际观测到的序列往往含有某种时间稳定增长或衰减的趋势，或古有随时间而周期性起伏变化的趋势，它们经过差分处理或提取趋势项处理而变化为零均值平稳序列”，。实践证明，时间序列分析也是进行地下水动态中、长期预测的有效方法但用时间序列分析方法建立的模型在应用上受到很大的
11、限制，这种模型并没有反映地下水系统的动力学机制。 3 6 神经网络模型 目前用于地下水动态预测的神经网络模型主要有B P 神经网络模型。B P 神经网络是一种应用最为广泛的网络，B P 网络通常由输入层、若干隐古层和输出层组成，最基本的B P 网络通常由一个输入层、一个隐含层和一个输出层组成。B P 网络表现出结构确定的人为性、训练速度慢以及初始权值对结果影响的随机性，还具有学习过程易陷入局部极小、易出现震荡和网络存在冗余连接或节点等缺陷，同时隐含层单元数的确定至今没有统一的方法。针对这些缺点，许多学者对B P 网络进行了改进或与遗传算法相结合来克服这些缺点并将其应用于地下水动态预测”0 -
12、“J 。人工神经网络具有处理非线性、不确定性和随机性等问题的强大功能，用人工神经网络建立地下水动态预测模型，不但考虑了因变量相互之间的关系，而且预报因子也可以是多个，即多影响因素的多因子并行预测，而且可以实现时间序列的多时刻同时预测，扩大了地下水动态预测的范围。 3 7 随机微分方程模型地下水系统中存在着某些非确定性因素，如大气降水入渗或开采等都具有极强的随机性，边界条件也是在时刻变化的，因此更适合用随机函数来刻画和描述。随机微分方程能较好地研究、揭示和描述客观事物的一些非确定性变化规律它为地下水资源评价和地下水动态预测提供了更为有力的数学工具”h “。S a g a r 认为”“。按照随机成
13、分进入地下水流定解问题的形式，可以将随机微分方程模型划分为五类：随机补给；随机初始条件；随机边界条件；随机系数或参数；上述四种类型的混合。随机微分方程模型预测地下水动态在国外发展很快，近年来随机微分方程模型在我目也得刊了发展1 2 “】。4 地下水动态预测模型的展望近年来将时间序列理论、神经网络理论、遗传算法与数值模拟相结合”h “来模拟地下水流动系统和地下水动态预报的学者有很多。通过对上述各种预测模型的分析可以看出，每种模型都有它的适用基础和应用条件。确定性模型是在许多假设条件的基础上建立起来的，很难真实地刻画复杂的水文地质条件，而且获取水文地质参数以及查明水文地质条件花费很大。回归方法不适
14、合用于中长期预测。灰色系统模型不能反映地下水动态的周期性和随机性。组合模型的预测精度也不是太高。频谱分析法当随机成分占的比重比较大时预测结果并不理想。时间序列分析法也是以线性理论为基础，导致预测精度不高。虽然神经网络方法能够有效地处理非线性、不确定性等问题，但目前用神经网络来预测地下水动态通常是将影响地下水动态的因子作为输人因子地下水位动态作为输出园子，并没有对各个影响因子进行并行预测而且预测长度较短。随机微分方程模型的研究还处于初创阶段，且随机方程的求解比较复杂，若能与确定性方法相结合，将更加完善水文地质计算的理论与实践。综上所述，确定性模型的应用主要受限制于参数的获取和参数的随机性确定，而
15、随机模型在应用上也受到很大的限制，主要是由于这类模型( 不包含随机微分方程模型) 没有反映地下水流动系统的动力学机制，从而没有表示出系统各个要素之间的动力学关系。就目前的地下水动态预测模型发展趋势来看，由于地下水系统的复杂性、非线性、多尺度性、突变性和随机性等本质属性的存在，使得对地下水动态预测研究变得复杂，如何建立既能提高地下水动态预测精度又能真实反映地下水系统内在规律的预测模型，显得具有重要的意义。因此加强以下两个方面的研究显得具有非常重要的意义”一“：( 1 ) 以确定性模型描述地下水系统的内部环境特征，将边界条件和源汇项作为随机时问序列建立预测1 7 0 -第一篇基础理论模型，从而建立
16、确定性一随机耦合模型，来预测地下水动态，提高预测的精度与可靠性。( 2 ) 由于地下水系统的行为规律受与其相关联的外部环境和系统内部参数的时空变化，而外部环境因素和内部参数场具有不确定性和随机性，因此建立地下水系统的随机微分方程模型，将水文地质参数( 渗透系数、导水系数、给水度，贮水系数等) 作为随机变量，将边界条件、降水人渗等作为随机时间序列引人地下水流定解问题，用数值法求解，并给出解的概率分布。这种解的概率分布。对于决策人员来说更具有实际意义。李同斌王心义陈葆仁。粱俊勋参考文献邹立芝地下木动力学长春：吉林大学出版杜，1 9 9 5 3 0 3 3贺子杏科学技术革命对水文地质学发展的影响焦作工学院学报，1 7 ( 6 ) ：4 5 4 4 5 6洪再吉，饪福圻地F 水动态及其预测北京：科学出版社。1 9 8 8 2 4 9 2 5 4地下水动态的灰色预测地下水，1 9 9 2 1 4 ( 1 ) ：7 9王根绪地下术动态长期顶报的灰色双向差分模型
