《2012高一数学2.2.2对数函数课件新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012高一数学2.2.2对数函数课件新人教A版必修1（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合千般好，数形分离万事休。华罗庚2.2.2 对数函数及其性质(1) P70一般地，如果a(a0, a1)的b次幂等于N，就是axN ，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：logaNx.1.对数的定义P62 ：（1）负数与零没有对数 （2） （3） （4）对数恒等式： 2.几个常用的结论（P63） ：3.两种常用的对数（P62） ： （1）常用对数：以10为底的对数. 简记作lgN （2）自然对数:以e为底的对数. 简记作lnN 4积、商、幂的对数运算法则P65：如果a0，且a1，M0，N0有：5.对数换底公式P66 两个推论: 某种细胞分裂时，由一个分裂成
2、2个，由2个分成4个 。一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与分裂 次数x的函数关系式可表示为（ ），如果把这个函数表示成对数的形式应为（ ）如果用x表示自变量，y表示函数，那么这个函数应为 （ ）y = 2 xy = log 2 xx=log2y 引入新知 ：1. 对数函数的定义：P70函数ylogax (a0且a1)叫做对数函数，值域为(,)定义域为(0,)，例1 求下列函数的定义域:x|x0x|x0且a1) 的图象和性质:(1)都过点(1,0)(2)都在y轴右方;图象特征:(3)当a1时,上升;当01时,在R上是增函数;当01时,x1 y000且a1) 的图象和性质:(4)y=l
3、ogax与图象关于y轴对称xy1o定义域( 0,+) 值域Rx 1,y 00 1性 质1xy0图 象过定点在( 0,+)上是是减函数函数在( 0,+)上是是增函数函数单调性(1,0)y 001函数值 变化图像变化底数越大越靠近x轴底数越小越靠近x轴2.函数y=logax (a0且a1) 的图象和性质:P71题型一:求定义域问题：例2.求下列函数的定义域： x|x-1且x999例3. 求函数的值域题型二:求值域问题：题型三:图象问题：C1C4C3C2例4.如图所示曲线是对数函数y=logax的图像，已 知a值取1.7，1.3，0.6，0.1，则相应于C1、C2、C3、C4的a的值依次为_1.7,
4、 1.3, 0.6, 0.1例5.已知， m,n为不等于1 的正数，则下列关系中正确的是（ ）（A）10且a1）的单调性已知函数yloga(x1) (a0, a1) 的定义域与值域都是0, 1，求a的值. 思考a=22.2.2 对数函数及其性质(2)1. 对数函数的定义：P70函数ylogax (a0且a1)叫做对数函数，值域为(,)定义域为(0,)，图图象a100, a1)(4) 01时, y0(4) 00;x1时, y0且a1）的单调性B依据：复合 函数单调性注意： 定义域题型六.函数的奇偶性 例9、函数 的奇偶性为（ ） A奇函数而非偶函数 B偶函数而非奇函数 C非奇非偶函数 D既奇且偶
5、函数A例1.已知函数yloga(x1) (a0, a1) 的定义域与值域都是0, 1，求a的值. a=2例2.例3.已知求 的值域 .例4.2.2.2.对数函数及其性质 （3）1.作业评讲；2.学习反函数;3.综合题选讲反函数的概念 设A,B分别为函数y=f(x)的定义域和值域，如 果由函数y=f(x)所解得 也是一个函 数（即对任意一个 ，都有唯一的 与之对应），那么就称函数 是函 数y=f(x)的反函数，记作： 。习惯上 ，用x表示自变量，y表示函数，因此的反函 数 通常改写成： 1.反函数的定义：P73 注.y=f(x)的定义域、值域分别是反函数 的值域、定义域例1. 求下列函数的反函数 （2）y=log2（4x） (x1时时y=ax是增函数 当 01时y=logax是增函数 当0a1时y=logax是减函 数y=ax的图象与y=logax的图象关于直线y=x对称3.指、对数函数主要性质比较：例1.已知函数yloga(x1) (a0, a1) 的定义域与值域都是0, 1，求a的值. a=2例2.例3.例4.已知函数y=f(lg(x+1)的定义域为（0，99, 则函数y=f(log2 (2x-1)的定义域是_例5.已知求 的值域 .小结：1.指数函数与对数函数的关系.2.反函数的定义和图象的特点.
