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1、 1班级_ 姓名 _ 考试号 _ 装订线内请勿填写答案 2007-2008 学年度八年级第一学期期中考试 2007-2008 学年度八年级第一学期期中考试 数 学 试 题 2007.11 (时间:120 分钟 满分 150 分) 一、选择题(30 分,每题 3 分) 一、选择题(30 分,每题 3 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列图案中,是轴对称图形的是( ) 2、下列图形中,是轴对称图形的是( ) A、有一个角为 45的直角三角形; B、有一个角为 110的三角形; C、有一个角是 40,另一个角是 80的三角形; D、有一个角是 30的直角三角形。 3、
2、已知等腰三角形的一个底角等于 30,则这个等腰三角形的顶角等于( ) A、150 B、120 C、75 D、30 4、下列说法中正确的是( ) A、两个全等的三角形一定关于某条直线对称; B、直角三角形是轴对称图形; C、锐角三角形都是轴对称图形; D、关于某一条直线对称的两个三角形的面积相等。 5、下列说法中正确的是( ) A、带根号的数是无理数 B、无理数不能在数轴上表示出来 C、无理数是无限小数 D、无限小数是无理数 6在同一平面内,用两个边长为 a 的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边 形是 A矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 7如图,在平面四边形ABCD中,CEAB,E
3、为垂足 2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科 A E B C D 第 7 题2如果 A=115,则BCE =( ) 55o 35o 30 25 8、下面的说法中,正确的是( ) A、对角分别相等的四边形是平行四边形; B、两组边分别相等的四边形是平行四边形; C、一组对边平行的四边形是平行四边形; D、一组对边相等的四边形是平行四边形。 9、如图,在ABC 中,BC6cm,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D,交边 AC 于点 E, BCE 的周长等于 14cm,则 AC 的长等于( ). A12cm B10cm C 8cm D 6cm 10、如图,边长为 1 的正
4、方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形 ABCD,图中阴影部分的面积为( ) A1 2B313 C3 3D314 二、填空题(32分,每题4分) 二、填空题(32分,每题4分) 119 的平方根是 ,27 的立方根是 ,1.44= 。 12、近似数 2.50106精确到_,有_个有效数字。 13、在一次竣工典礼上,现想在高 3m,长 5m 的一段台阶面上铺上地毯,台阶的剖面如图 所示,则地毯的长度至少需要 m。 D ECBA第 9 题 A B CDBDC3m 5m 第(13)题 第(14)题 314、如图所示,一根长 a m 的木棍(AB) ,斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设 木棍的中
5、点为 P,若木棍 A 端沿墙下滑,且 B 端沿地面向右滑行。请判断木棍滑动的过程 中,点 P 到点 O 的距离 (用发生或不发生填空)变化;理由 是: 。 15、已知 a、b、c 分别为ABC 的三边长,a=5,且22cb+(bc1)2=0,则ABC 的面积为_ 16、26 个大写英文字母中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有_。 17、如图,在ABC 中,点是上一点,BAD70,则C 18. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形 的边长为 7cm,则图中所有正方形的面积之和为_cm2。 三、解答题三、解答题(分,第 19 题 8 ,第 20、21、22
6、 题 10 ,第 23、24、25 题12 ,第 26 题 14 。 ) 19、如图所示, (1)作出ABC 关于直线 m 的对称图形; (2)作出ABC 关于点 O 对称的图形 mOCBAA C B D 第(17)题 第(18)题 4、 (1) 求下列各式中的x 2250x = 364(1)27x+= (2) 计算:103248( 2)+ 如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线交AD于E、交BC于F, 求证:(1)DOEBOF; (2)四边形DEBF是平行四边形 22、如图,ABC 中,BAC,AB 的垂直平分线交 BC 于点 D,AC 的垂直平分线 交 BC 于点 E,B
7、C10cm。 (1)求ADE 的周长; (2)求DAE 的度数。 FEOCDBAEDBCA FG523、已知矩形 ABCD,现将矩形沿对角线 BD 折叠,得到如图所示的图形, (1)求证:ABEC DE (2)若 AB6,AD10,求 SABE ECDABC24、如图,ABC 中,D 为边 AC 的中点,过点 D 作 MNBC,CE 平分ACB 交 MN 于 E,CF 平分ACG 交 MN 于 F,求证: (1)EDDF (2)四边形 AECF 为矩形 FEDABCM NG625、如图,在ABC 中,BAC120,ABAC,点 D 在 BC 上,且 BDBA,点 E 在 BC 的延长线上,且
8、CECA (1)试求DAE 的度数 (2)如果把题中“ABAC”的条件去掉,其余条件不变,那么DAE 的度数会改变吗? (3)若BAC,其它条件与(2)相同,则DAE 的度数是多少? CBADE26、梯形 ABCD 中,ADBC,AB4cm,AD6cm,BC12cm,B30,现点 P 从 B 点出发,沿 BAAD 向点 D 运动,点 Q 从点 C 出发,沿 CB 向点 B 运动,P、Q 的 运动速度均为 1cm/s,两点中有一点到达目的地时,另一点也停止运动 (1) 、请用含有 t 的代数式表示 SPBQ (2) 、在整个运动过程中,是否存在某一时刻,A、B、Q、P 四点恰好构成一个平行四边
9、形,若存在,请求出 t 的值;若不存在,请说明理由。 ACD B7参考答案 一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B D C B D A C B 二、填空题: 11、3,3,1.2; 12、万位,3; 13、7; 14、不发生;直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半; 15、6; 16、H、I、O、X; 17、27.5; 18、147; 三、解答题: 19、 A1B1C1C2B2A220、 (1)2250x = 364(1)27x+= 解:x2=25 解: (x+1)3=6427x=5 x+1=438x=41(2)103248( 2)+ 解:原式= 21
10、+2-2+1=2321、证明: (1)因为,四边形 ABCD 为平行四边形,所以,BODO,QDBC, 所以EDOFBO,又有EODFOD,所以DOEBOF (2)连接 BE、DF,因为DOEBOF,所以 OEOF,又有 BODO,所以四边形 DEBF 为平行四边形。 22、解: (1)因为 DF 垂直平分 AB,EG 垂直平分 AC,所以 AD=BD,AE=EC,所以 ADE 的周长等于 10cm。 (2)因为 ADBD,AEEC,所以BBAD,CEAC,所以,ADE2B,AED 2C,而B+C70,所以,ADE+AED140,所以,DAE4023、(1)证明:由题意知,A=C=C=90,A
11、B=CD=CD,又有AEB=CED, 所以,ADECDE (2)解:因为,ADECDE,所以,BEDE,设 BEX,则 AE10X,在直角三角 形 ABE 中,AB2+AE2BE2,即 62+(10X)2X2,求得 X6.8,则 AE3.2,所以 S ABE 9.6 24、证明: (1)因为 CE 平分ACB,CF 平分ACG,所以,ACE=ECB,ACF FCG,又因为 MNBG,所以,DECECB,DFCFCG,所以,DEC DCE,DFCDCF,所以,DEDC,DFDC,所以,DEDF (2)因为,D 为 AC 的中点,所以,ADDC,又 DEDF,所以四边形 AECF 为平行四 边形,
12、再由ECF90,所以,平行四边形 AECF 为矩形。 25、解: (1)因为 ABAC,所以BACB30,因为 BABD,所以,BAD BDA75,所以,DAC45,又有 CACE,所以,ECAE15,所以, DAE60 (2)不改变;令Bx,BABD,所以,BADBDA9021x,ACB60x,所以,DACADBACD30+21x,又因为 CACE, 所以ECAE3021x,所以DAEDAC+CAE60 (3)21;令Bx,BABD,所以,BADBDA9021x,ACB180x,所以,DACADBACD90+21x+,又因为 CA9CE, 所以ECAE9021x21,所以DAEDAC+CAE21 26、解: (1)过 P 作 PHBC 于 H,t 秒后,BPtcm,因为B30,所以,PH21t ,BQ12t,所以,SPBQ41t(12t) (0t4) SPBQ12t (4t10) (2)能;当 P 点运动 t 秒后,在线段 AD 上时,A、B、Q、P 能构成一个平行四边形,此 时,APBQ 且 AP=BQ,可得 t4=12t,解得,t=8,所以,运动 8s 后,A、B、Q、P 四点恰好构成一个平行四边形。