2007-2008学年度八年级第一学期期中考试

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1、 1班级_ 姓名 _ 考试号 _ 装订线内请勿填写答案 2007-2008 学年度八年级第一学期期中考试 2007-2008 学年度八年级第一学期期中考试 数 学 试 题 2007.11 （时间：120 分钟 满分 150 分） 一、选择题（30 分，每题 3 分） 一、选择题（30 分，每题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列图案中，是轴对称图形的是（ ） 2、下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A、有一个角为 45的直角三角形； B、有一个角为 110的三角形； C、有一个角是 40，另一个角是 80的三角形； D、有一个角是 30的直角三角形。 3、

2、已知等腰三角形的一个底角等于 30，则这个等腰三角形的顶角等于（ ） A、150 B、120 C、75 D、30 4、下列说法中正确的是（ ） A、两个全等的三角形一定关于某条直线对称； B、直角三角形是轴对称图形； C、锐角三角形都是轴对称图形； D、关于某一条直线对称的两个三角形的面积相等。 5、下列说法中正确的是（ ） A、带根号的数是无理数 B、无理数不能在数轴上表示出来 C、无理数是无限小数 D、无限小数是无理数 6在同一平面内，用两个边长为 a 的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边 形是 A矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 7如图，在平面四边形ABCD中，CEAB，E

3、为垂足 2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科 A E B C D 第 7 题2如果 A=115，则BCE =（ ） 55o 35o 30 25 8、下面的说法中，正确的是（ ） A、对角分别相等的四边形是平行四边形； B、两组边分别相等的四边形是平行四边形； C、一组对边平行的四边形是平行四边形； D、一组对边相等的四边形是平行四边形。 9、如图，在ABC 中，BC6cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E， BCE 的周长等于 14cm，则 AC 的长等于（ ）. A12cm B10cm C 8cm D 6cm 10、如图，边长为 1 的正

4、方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形 ABCD，图中阴影部分的面积为（ ） A1 2B313 C3 3D314 二、填空题（32分，每题4分） 二、填空题（32分，每题4分） 119 的平方根是 ，27 的立方根是 ，1.44= 。 12、近似数 2.50106精确到_，有_个有效数字。 13、在一次竣工典礼上，现想在高 3m，长 5m 的一段台阶面上铺上地毯，台阶的剖面如图 所示，则地毯的长度至少需要 m。 D ECBA第 9 题 A B CDBDC3m 5m 第（13）题 第（14）题 314、如图所示，一根长 a m 的木棍（AB） ，斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设 木棍的中

5、点为 P，若木棍 A 端沿墙下滑，且 B 端沿地面向右滑行。请判断木棍滑动的过程 中，点 P 到点 O 的距离 （用发生或不发生填空）变化；理由 是： 。 15、已知 a、b、c 分别为ABC 的三边长，a=5，且22cb+（bc1）2=0，则ABC 的面积为_ 16、26 个大写英文字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_。 17、如图，在ABC 中，点是上一点，BAD70，则C 18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为 7cm,则图中所有正方形的面积之和为_cm2。 三、解答题三、解答题（分，第 19 题 8 ，第 20、21、22

6、 题 10 ，第 23、24、25 题12 ，第 26 题 14 。 ） 19、如图所示， （1）作出ABC 关于直线 m 的对称图形； （2）作出ABC 关于点 O 对称的图形 mOCBAA C B D 第（17）题 第（18）题 4、 （1） 求下列各式中的x 2250x = 364(1)27x+= （2） 计算：103248( 2)+ 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线交AD于E、交BC于F， 求证：(1)DOEBOF； (2)四边形DEBF是平行四边形 22、如图，ABC 中，BAC，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，AC 的垂直平分线 交 BC 于点 E，B

7、C10cm。 （1）求ADE 的周长； （2）求DAE 的度数。 FEOCDBAEDBCA FG523、已知矩形 ABCD，现将矩形沿对角线 BD 折叠，得到如图所示的图形， （1）求证：ABEC DE （2）若 AB6，AD10，求 SABE ECDABC24、如图，ABC 中，D 为边 AC 的中点，过点 D 作 MNBC，CE 平分ACB 交 MN 于 E，CF 平分ACG 交 MN 于 F，求证： （1）EDDF （2）四边形 AECF 为矩形 FEDABCM NG625、如图，在ABC 中，BAC120，ABAC，点 D 在 BC 上，且 BDBA，点 E 在 BC 的延长线上，且

8、CECA （1）试求DAE 的度数 （2）如果把题中“ABAC”的条件去掉，其余条件不变，那么DAE 的度数会改变吗？ （3）若BAC，其它条件与（2）相同，则DAE 的度数是多少？ CBADE26、梯形 ABCD 中，ADBC，AB4cm，AD6cm，BC12cm，B30，现点 P 从 B 点出发，沿 BAAD 向点 D 运动，点 Q 从点 C 出发，沿 CB 向点 B 运动，P、Q 的 运动速度均为 1cm/s，两点中有一点到达目的地时，另一点也停止运动 （1） 、请用含有 t 的代数式表示 SPBQ （2） 、在整个运动过程中，是否存在某一时刻，A、B、Q、P 四点恰好构成一个平行四边

9、形，若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由。 ACD B7参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B D C B D A C B 二、填空题： 11、3，3，1.2； 12、万位，3； 13、7； 14、不发生；直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半； 15、6； 16、H、I、O、X； 17、27.5； 18、147； 三、解答题： 19、 A1B1C1C2B2A220、 （1）2250x = 364(1)27x+= 解：x2=25 解： （x+1）3=6427x=5 x+1=438x=41（2）103248( 2)+ 解：原式= 21

10、+2-2+1=2321、证明： （1）因为，四边形 ABCD 为平行四边形，所以，BODO，QDBC， 所以EDOFBO，又有EODFOD，所以DOEBOF （2）连接 BE、DF，因为DOEBOF，所以 OEOF，又有 BODO，所以四边形 DEBF 为平行四边形。 22、解： （1）因为 DF 垂直平分 AB，EG 垂直平分 AC，所以 AD=BD，AE=EC，所以 ADE 的周长等于 10cm。 （2）因为 ADBD，AEEC，所以BBAD，CEAC，所以，ADE2B，AED 2C，而B+C70，所以，ADE+AED140，所以，DAE4023、（1）证明：由题意知，A=C=C=90，A

11、B=CD=CD，又有AEB=CED， 所以，ADECDE （2）解：因为，ADECDE，所以，BEDE，设 BEX，则 AE10X，在直角三角 形 ABE 中，AB2+AE2BE2，即 62+（10X）2X2，求得 X6.8，则 AE3.2，所以 S ABE 9.6 24、证明： （1）因为 CE 平分ACB，CF 平分ACG，所以，ACE=ECB，ACF FCG，又因为 MNBG，所以，DECECB，DFCFCG，所以，DEC DCE，DFCDCF，所以，DEDC，DFDC，所以，DEDF （2）因为，D 为 AC 的中点，所以，ADDC，又 DEDF，所以四边形 AECF 为平行四 边形，

12、再由ECF90，所以，平行四边形 AECF 为矩形。 25、解： （1）因为 ABAC，所以BACB30，因为 BABD，所以，BAD BDA75，所以，DAC45，又有 CACE，所以，ECAE15，所以， DAE60 （2）不改变；令Bx，BABD，所以，BADBDA9021x，ACB60x，所以，DACADBACD30+21x，又因为 CACE， 所以ECAE3021x，所以DAEDAC+CAE60 （3）21；令Bx，BABD，所以，BADBDA9021x，ACB180x，所以，DACADBACD90+21x+，又因为 CA9CE， 所以ECAE9021x21，所以DAEDAC+CAE21 26、解： （1）过 P 作 PHBC 于 H，t 秒后，BPtcm，因为B30，所以，PH21t ，BQ12t，所以，SPBQ41t（12t） （0t4） SPBQ12t （4t10） （2）能；当 P 点运动 t 秒后，在线段 AD 上时，A、B、Q、P 能构成一个平行四边形，此 时，APBQ 且 AP=BQ，可得 t4=12t，解得，t=8，所以，运动 8s 后，A、B、Q、P 四点恰好构成一个平行四边形。