《高一数学(1.4.1正弦函数、余弦函数的图象)教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学(1.4.1正弦函数、余弦函数的图象)教学课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、剑阁中学 夏乐第一课时 正弦函数、余弦函数的性质 问题提出1.正弦函数和余弦函数的图象分别是什么？y-1x O123456-2-3-4-5-6-y=sinxxyO1-1y=cosx2.世界上有许多事物都呈现“周而复始”的变化规律，如年有四 季更替，月有阴晴圆缺.这种现象在数学上称为周期性，在函数领 域里，周期性是函数的一个重要性质.知识探究（一）：周期函数的概念 思考1：由正弦函数的图象可知, 正弦曲 线每相隔2个单位重复出现， 这一规 律的理论依据是什么？.思考2：设f(x)=sinx，则 可以怎样表示？其数学意义如何？ 思考3：为了突出函数的这个特性，我们 把函数f(x)=sinx称为周期
2、函数，2k为 这个函数的周期.一般地，如何定义周期 函数？对于函数f(x)，如果存在一个非 零常数T，使得当x取定义域内的每一 个值时，都有f(x+T)=f(x), 那么函数 f(x)就叫做周期函数，非零常数T就叫 做这个函数的周期.思考4：周期函数的周期是否惟一？正弦 函数的周期有哪些？思考5：如果在周期函数f(x)的所有周期 中存在一个最小的正数, 则这个最小正 数叫做f(x)的最小正周期.那么, 正弦函 数的最小正周期是多少？不唯一，正、余弦函数是周期函数，2k （kZ, k0）都是它的周期，最小 正周期是2思考6：就周期性而言，对正弦函数有 什么结论？对余弦函数呢？知识探究（二）：周期
3、概念的拓展 思考1：函数f(x)=sinx（x0）是否为 周期函数？函数f(x)=sinx（x0）是 否为周期函数？思考2：函数f(x)=sinx（x0）是否为 周期函数？函数f(x)=sinx（x3k） 是否为周期函数？思考3：函数f(x)=sinx，x0，10 是否为周期函数？周期函数的定义域有 什么特点？ 思考4：函数y=3sin(2x4)的最小正 周期是多少？ 思考5：一般地，函数 y=Asin(x+),y=Acos(x+) ,( A0,0) ,的最小正周期是多少？理论迁移 例1 求下列函数的周期： （1）y=3cosx; xR （2）y=sin2x，xR；（3） 4 ， xR ； （4）y=|sinx| xR.小结作业 1.函数的周期性是函数的一个基本性质 ，判断一个函数是否为周期函数，一般 以定义为依据，即存在非零常数T，使 f(xT)=f(x)恒成立.2.周期函数的周期与函数的定义域有关 ，周期函数不一定存在最小正周期.3.周期函数的周期有许多个，若T为周期 函数f(x)的周期，则T的整数倍也是f(x) 的周期.4.函数 y=Asin(x+)和y=Acos(x+ ) ( A0,0) 的最小正周期都是 T=2/.这是正、余弦函数的周期公式 ，解题时可以直接应用.作业：P36练习：1，2，
