《高中数学选修1-1圆锥曲线复习习题与例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学选修1-1圆锥曲线复习习题与例题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆锥曲线复习*一、学习目标一、学习目标1)掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的 几何性质2)掌握双曲线的定义，标准方程和双曲 线的几何性质3)掌握抛物线的定义，标准方程和抛物 线的几何性质 4)能够根据条件利用工具画圆锥曲线的 图形，并了解圆锥曲线的初步应用。椭圆椭圆双曲线线抛物线线几何条件与两个定点的距 离的和等于常数 与两个定点的 距离的差的绝对绝对 值值等于常数与一个定点和 一条定直线线的距 离相等标标准方程图图 形顶顶点坐标标（a,0),(0,b)（a,0)（0,0)椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质椭圆椭圆双曲线线抛物线线对对称性X轴轴，长轴长长轴长 2a, Y轴轴，短轴长轴长 2
2、bX轴轴，实轴长实轴长 2a, Y轴轴，虚轴长轴长 2bX轴轴焦点坐标标（c,0)c2=a2-b2（c,0)c2=a2+b2（p/2,0)离心率e= c/a01 e=1准线线方程 x=a2/cx=a2/c x=-p/2渐渐近线线方程 y=(b/a)x椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质 解:以拱顶为坐标原点，拱桥的 对称轴为y轴，建立直角坐标系 . 如图所示，设抛物线方程为x2= -2py(p0)O xyAABB 根据题意，A(4,-5)在抛物线上，42= -2p(-5) 2p=3.2，故抛物线方程为x2= -3.2x(-4x4). 设当水面上涨到BB与抛物线拱顶相距 hm是，木船不能通过
3、，这时船两侧与抛 物线拱接触，于是设船面BB的端点B 的坐标为(2,y0).由22=-3.2y0，得y0=- 5/4 h=| y0|+3/4=2m 因此当水面做练习1. 动点P 到直线 x+4=0 的距离减去它到点M（2，0）的距 离之差等于2，则点P 的轨迹是 （ ）A直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线D2.P是双曲线 x2/4-y2=1 上任意一点，O为原点，则OP 线段中点Q的轨迹方程是（ ） 3和圆x2+y2=1外切，且和x轴相切的动圆圆心O的轨迹方程是 。 x2=2|y|+1B做练习3过点P（ 0 ， 4 ）与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线有 条。4、直线 y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆 x2/5+y2/m=1 总有公共点，则m的取值范围是 。 5、过点M（-2，0）的直线l与椭圆 x2+2y2=2 交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线 l 的斜率为k1(k10)，直线OP的斜率为k2，则 k1k2 的值为 ( ) 31,5）
