《数学必修Ⅰ北师大版2.4函数的应用举例课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学必修Ⅰ北师大版2.4函数的应用举例课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 30米有一堵长为30米的墙，现有50米的篱笆，如 果利用这堵墙为一边，将篱笆围成一个长方形的 鸡舍,请写出鸡舍的面积S与其宽x的关系式xS引申：如果在现有条件下想得到一个面积最大的鸡舍 ，将如何确定它的长和宽呢？S=x(50-2x)= - 2x2+50x定义域:实际应用问题函数关系式解决数学问题矩形面积引例50-2xxyO102512.5当长为25米,宽为 12.5米时面积最大.x|10x25第一步：引入变量，抽象数量关系；第二步：尝试建立函数关系式；第三步：解决这个已转化成的函数问题；第四步：将所得结论转绎成具体问题的解答 .解函数应用问题的基本步骤:函数法例1 按复利计算利息的一种储蓄，
2、本金为 a元，每期 利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和 y随存 期 x变化的函数式如果存入本金1 000元，每期利率 2.25%，试计算5期后的本利和是多少?复利是一种计算利息的 方法,即把前一期的利息和本 金加在一起算做本金,再计算 下一期的利息.结论 : 在实际问题中 , 常常 遇到有关平均增长率的问题 , 如 果原来产值的基数为N，平均增 长率为 p，则对于时间 x 的总产 值y，可以表示为:y=N(1+p)x例2 某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增 长率为1.2%，写出该城市人口数 y（万人）与年份 x（ 年）的函数关系式；试计算大约多少年后该城市人口 将达到120
3、万人?x年后该城市人口总数为：即 1.02x = 1.2依题意：100(1+1.2%)x=120解：答：该城市人口数函数为y=100(1+1.2%)x，大约 经过15年该城市人口达到120万.y=100(1+1.2%)x1图例三 某人开汽车沿一条直路以 60 km/h 的速度从A 地到 150 km远处的B地, 在B地停留1 h后,再以 50 km/h 的速度返回A地. 把汽车与A地的距离 x (km)表示为时 间 t (h) (从A地出发时开始)的函数,并画出函数的图象; 再把车速 v km/h表示为时间 t (h) 的函数,并画出函数的 图象.AB150kmx kmv = - 50km/h
4、v =60km/h2图a-2x练习一 如图，有一块边长为a的正方形铁皮，将其 四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个 无盖的盒子，写出体积V以x为自变量 的函数式，并讨 论这个函数的定义域xaxa-2xa-2x练习二 将一个底面圆的直径为 d的圆柱截成横截面 为长方形的棱柱，若这个长方形截面的一条边长为 x, 截面的面积为S，求面积S以 x为自变量的函数式，并 写出它的定义域dxOABDC小 结函数应用题的解题步骤可以用下面 的框图表示:数学模型的解实际应用问题数学模型实际问题的解抽象概括还原说明推理演算欢迎指导！欢迎指导！谢谢！谢谢！Ox (km)t (h)12.5 3.56.550100150Ov (km/h)t (h)12.5 3.56.5-202060-40-5040
