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1、 22 (C) 等压膨胀时 dQ、dE、dA 同为正； (D) 绝热膨胀时 dE0. 二.填空题二.填空题 1. 质量相等的氢与氦放在两个容积相等的容器里，它们的温度相同，用脚码 1 代表 H2，用脚码 2 代表 He，则质量密度之比1:2= ；分子数密度之比 n1:n2= ；压强之比 p1:p2 ；分子平均动能之比1:2= ；总内能之比 E1:E2= ；最可几速率之比 vp1:vp2= . 2. 取一圆柱形气缸，把气体密封在里面，由外界维持它两端的温度不变,但不相等，气缸内每一 处都有一不随时间而变的温度，在此情况下，气体是否处于平衡态？答 . 三.计算题三.计算题 1. 一气缸内盛有一定量
2、的刚性双原子分子理想气体,气缸活塞 的 面积 S=0.05m2, 活塞与缸壁之间不漏气,摩擦忽略不计, 活塞左侧 通大气,大气压强 p0=1.0105pa,倔强系数 k=5104N/m的一根弹簧 的两端分别固定于活塞和一固定板上,如图 21.1,开始时气缸内气体处于压强、体积分别为 p1=p0=1.0105pa, V1=0.015m3的 初态,今缓慢的加热气缸,缸内气体缓慢地膨胀到 V2=0.02m3. 求:在此过程中气体从外界吸收的热量. 2. 一定量的理想气体经历如图 21.2 所示的循环过程,AB和 CD 是等压过程,BC 和 DA 是绝热过程.己知:TC = 300K, TB = 40
3、0K,试求此循环的效率. 练习二十二 电场强度 一、选择题 1一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元 dS 的一个电量为 dS 的电荷元在球面内各点产生的电场强度 (A) 处处为零. (B) 不一定都为零. (C) 处处不为零. (D) 无法判定. 2关于电场强度定义式 E = F/q0，下列说法中哪个是正确的？ (A) 场强 E 的大小与试探电荷 q0的大小成反比； (B) 对场中某点，试探电荷受力 F 与 q0的比值不因 q0而变； (C) 试探电荷受力 F 的方向就是场强 E 的方向； p0 p1,V1, T1 图 21.1 p V O A B C D 图 21
4、.2 23(D) 若场中某点不放试探电荷 q0，则 F = 0，从而 E = 0. 3图 22.1 所示为一沿 x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+ ( x 0)，则 xOy 平面上(0, a)点处的场强为: (A ) ia02. (B) 0. (C) ia04. (D) )(40j+ia. 二、填空题 1如图 22.2 所示，两根相互平行的“无限长” 均匀带正电直线 1、2，相距为 d，其电荷线密 度分别为1和2，则场强等于零的点与直线 1 的距离 a= . 2 如图 22.3 所示,带电量均为+q 的两个点电荷, 分别位于x轴上的+a和a位置.则y轴上各点 场强表达式
5、为 E= ,场强最 大值的位置在 y= . 三、计算题 1一半径为 R 的半球面，均匀地带有电荷,电荷面密度为.求球心处的电场强度. 2用绝缘细线弯成的半圆环,半径为 R，其上均匀地带有正点荷 Q, 试求圆心 O 处的电场强度. 练习二十三 高斯定理 一、选择题 1. 如图 23.1 所示.有一电场强度 E 平行于 x 轴正向的均匀电场， 则通过图中一半径为 R 的半球面的电场强度通量为 (A) R2E . (B) R2E/2 . (C) 2R2E . (D) 0 . 2. 关于高斯定理，以下说法正确的是： (A) 高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性; (B)
6、 高斯定理对非对称性的电场是不正确的; (C) 高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度; (D) 高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度. + (0, a) x y O 图 22.1 图 22.1 d a 12 1 2 图图 22.2+qa+q a x y O 图图 22.3 E O 图图 23.1 x y 24 3有两个点电荷电量都是+q，相距为 2a，今以左边的点 电荷所在处为球心， 以 a 为半径作一球形高斯面. 在球面 上取两块相等的小面积S1和S2， 其位置如图23.2所示. 设 通过 S1和 S2的电场强度通量分别为1和2， 通过整个球 面的
7、电场强度通量为，则 (A) 1 2 , = q /0 . (B) 1 0 )及 2.试写出各区域的电场强度. 区 E 的大小 ，方向 . 区 E 的大小 ，方向 . 区 E 的大小 ，方向 . 2如图 23.4 所示, 真空中有两个点电荷, 带电量分别为 Q 和 Q, 相距2R.若以负电荷所在处O点为中心, 以R为半径作高 斯球面 S, 则通过该球面的电场强度通量 = ； 若 以 r0表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上 a、b 两 点的电场强度分别为 . 三、计算题 1真空中有一厚为 2a 的无限大带电平板，取垂直平板为 x 轴，x 轴与中心平面的交点为坐标原 点,带电平板的体电荷分布
8、为=0cosx/(2a),求带电平板内外电场强度的大小和方向. 2半径为 R 的无限长圆柱体内有一个半径为 a(aa), 该球形空腔无限长圆柱体内均匀分布着电荷体密度为的正电荷,如图 23.5 所示. 求： (1) 在球形空腔内，球心 O 处的电场强度 EO. (2) 在柱体内与 O 点对称的 P 点处的电场强度 EP. 练习二十四 电势 一、选择题 1. 如图 24.1 所示，半径为 R 的均匀带电球面，总电量为 Q，设无穷远处 的电势为零，则球内距离球心为 r 的 P 点处的电场强度的大小和电势为： x O q q a 2a S2 S1 图图23.2S Q +Q b a 2R R O 图图
9、 23.4 R a d d P O 图图 23.5 R Q O P r 图图 24.1 2 图图 23.3 25(A) E = 0 , U = Q/40R . (B) E = 0 , U = Q/40r . (C) E = Q/40r2 , U = Q/40r . (D) E = Q/40r2 , U = Q/40R . 2. 如图 24.2 所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为 R1,带电量 Q1,外球面半径为 R2， 带电量 为 Q2.设无穷远处为电势零点,则在两个球面之间,距中心为 r 处的 P 点的电势为： (A) rQQ021 4+. (B) 202101 44RQ RQ +.
10、 (C) 20201 44RQ rQ +. (D) rQ RQ02101 44+. 3. 如图 24.3 所示，在点电荷+q 的电场中，若取图中 M 点为 电势零点，则 P 点的电势为 (A) q / 40a . (B) q / 80a . (C) q / 40a . (D) q /80a . 二、填空题 1 电量分别为 q1, q2, q3的三个点电荷位于一圆的直径上, 两个 在圆周上,一个在圆心.如图 24.4 所示. 设无穷远处为电势零点， 圆半径为 R，则 b 点处的电势 U = . 2如图 24.5 所示，在场强为 E 的均匀电场中，A、B 两点间 距 离为 d，AB 连线方向与 E
11、 的夹角为. 从 A 点经任意路径 到 B 点的场强线积分l E d AB= . 三、计算题 1如图 24.6 所示,一个均匀带电的球层,其电量为 Q,球层内表面半径为 R1, 外表面半径为 R2.设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点(r UA 0 . (B) UB UA = 0 . (C) UB = UA . (D) UB UA . 2. 半径分别为 R 和 r 的两个金属球，相距很远. 用一根长导线将两球连接,并使它们带电.在忽导 线影响的情况下，两球表面的电荷面密度之比R /r为: (A) R/r . (B) R2/r2. (C) r2/R2. (D) r/R . 3. 一“无限大”均匀
12、带电平面 A，其附近放一与它平行的有一定厚度的 “无限大”平面导体板 B，如图 25.2 所示.已知 A 上的电荷面密度为， 则在导体板 B 的两个表面 1 和 2 上的感应电荷面密度为： (A) 1 = , 2 = +. (B) 1 = /2 , 2 = +/2. (C) 1 = , 2 = 0. (D) 1 = /2 , 2 = /2. 二、填空题 1. 分子中正负电荷的中心重合的分子称 分子,正负电荷的中心不重合的分子称 分子. 2. 在静电场中极性分子的极化是分子固有电矩受外电场 力矩作用而沿外场方向 而产生的,称 极化.非极性分子的极化是分子中电荷受外电场力使正负电荷中心发生 从而产生附加磁矩(感应磁矩),称 极化. 三、计算题 1. 如图 25.3 所示,面积均为 S=0.1m2的两金属平板 A,B 平行对称放置,间距为 d=1mm,今给 A, B 两 板分别带电 Q1=3.54109C, Q 2=1.77109C.忽略边缘效应,求 (1)两板共四个表面的面电荷密 度 1, 2, 3, 4; (2)两板间的电势差 V=UAUB. + + + + + + B A图图 25.1 A B + 1 2 图图 25.2+ + + + + + 导体导体 图图 25.4 ABQ1 图图 25.3 Q2 1 2 3 4
