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1、小学六年级数学总复习比、比例、比例应用题青岛版六年级下册“比例”（一 ）第一个红点：比例的意义。 第二个红点：比例的基本性质。 第三个红点：解比例。第一个红点：比例的意义一、复习回顾 1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 2、什么叫做比值？ 比的前项除以后项所得到的商，叫做比值。 3、表示两个比相等的式子叫做比例。第二个红点：比的性质两个外项之积是2.440= 96两个内项之积是1.660= 962.4 1.66040外项内项在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质.比例的基本性质.比和比例的区别比比例意 义两个数相除又叫做两个数的比 。有两个相等的比组成的式子。
2、构 成有两项组成，分别叫比的前项 和后项。有四项组成，两端的项叫做比例的 外项，中间的两项叫做比例的内项 。基本性 质比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变 。在比例里，两个外项之积等于两个 内项之积。第三个红点：解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任 何三项，就可以求出另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例： 1.5 2.56 X解： 1.5 X（ ）（ ）XX（ ）2.56 2.5610( )( )( )1.5解比例一概念：求比例中的未知项，叫做解比例。二依据 ：比例的基本性质三方法：一化（把“比”转化为“积” ）二 解（求这个方程的“解” ）4:8=
3、12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？ 正比例和反比例v什么是正比例、反比例v判断正比例和反比例的方法v利用正反比例解决问题判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例。1、出粉率一定，面粉质量和小麦质量。（ ）2、长方体的底面积一定，它的体积和高。（ ）3、同时同地，竹竿的高度和影长。（ ）4、除数一定，被除数和商。（ ）5、正方体的棱长和棱长总和。（ ）6、货物总吨数一定，汽车的载重量和运货次数。（ ） 7、树苗总数一定，行数和每行棵数。（ ）正比例正比例正比例正比例正比例反比例 反比例 8、我国资源总量一定，人均资源占有量和我国人口总 数。（ ）反比例用比例知识
4、解题 1、施工队安装下水道，6天安装288m；照这样的速度 ，14天可以安装多少米？2、施工队安装下水道，每天安装48m，15天完成；如 果要12天完成，每天要安装多少米？ 每天安装米数天数=总米数（一定）=每天安装米数（一定）总米数 天数解：设14天可安装X米。2886X14=解：设每天要安装X米。 12X=4815 X=72012 X=601、用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖 。如果铺24平方米，要用多少块砖？2、一间房子要用方砖铺地。用面积是9平方分 米的方砖，需要96块。如果改用面积是4平方分 米的方砖，要用多少块？=每块砖面积（一定）铺地面积 块数 解：设要用X块砖。618
5、 18X 24=X24 61818= X=824解：设要用X块砖。每块砖面积块数=房子面积（一定）4X=996 X=8644 X=2162.8元/kg3.5元/kg橘子苹果 买20kg橘子的钱,可以买多少 千克苹果?一对互相咬合的齿轮,大齿轮有35个齿,每分钟 转100转;小齿轮有20个齿,每分钟转多少转?解:设可以买X千克苹果. 2.8X=3.520 X=702.8 X=25答:可以买25千克苹果.解:设每分钟转X转. 20X=35100 X=350020 X=175 答:每分钟转175转.一间教室,如果用边长是3dm的方砖铺地,需要 400块;如果改用边长4dm的方砖铺地,需要多少 块?解
6、:设需要X块. 44X=33400 16X=9400 X=360016 X=225 答:需要225块.每块砖面积块数=教室面积(一定)计划在景观大道种800棵观赏树，前8天种了200 棵。照这样计算，要完成任务，还要多少天？一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧45天；实 际每天比计划节约25%，实际烧了多少天？解：设还要X天。2008800-200 X=200X=8600 X=24解：设实际烧了X天。 12（1-25%）X=12459X=540 X=60360?200047?时间/小时零件个数/个张师傅加工零件个数与时间如下图.1、做360个零件需要多少小时?2、做7小时可以加工零件多少个?10
7、12比例尺及其应用一、什么是比例尺 二、比例尺的应用1.什么叫做比例尺？2.比例尺有单位吗？ 3.求比例尺时，比例尺的前后项的单位长度一定要化成 同级单位吗？5. 图上距离（ ） 比例尺 实际距离 （ ）比例尺图上距离 （ ） 比例尺 4.比例尺根据表现形式的不同可分为（ ）比例尺和 （ ）比例尺。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的 比例尺 图上距离实际距离 比例尺图上距离 实际距离 比例尺什么叫做比例尺？探究 设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面 上10米的的距离求图上距离和实际距离的比 想 要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题 中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？1
8、0米1000厘米 101000答：图上距离和实际距离的比是1100 1 100100因为图上距离和实际距离的单位不同，所以必须化成同级单位。或1 1 10010厘米 10米 10厘米1000厘米强调（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个 比，不应带有计量单位（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一 定要化成同级单位（3）比例尺的前项，一般应化简成 “1” 比例尺的分类 v（）根据图上距离是缩小还是扩大，把比例尺分为缩小比 例尺和扩大比例尺。（）根据形式的不同，比例尺还可以分为线段比例尺和数 值比例尺。用数字形式表示的比例尺，就是数值比例尺。如 ；：，它表示图上的厘米相当于实际的 厘米，即米。在图上
9、附有一条注有数量的线段 表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫作线段比 例尺， 它表示图上1厘米 的距离相当于实际距离的20千米。0 20 40 60千米线段比例尺可以改写成数值比例尺，用1厘米比它所代表的实 际距离， 即： 1厘米：20千米 1厘米：2000000厘米 1： 2000000这些比例尺分别表示什么?1:50000001 300000000 40 80 120千米表示图上1 厘米相当于实际的5000000厘米 （ 即： 50千米）表示图上1 厘米相当于实际的30000000厘米（ 即： 300千米）表示图上1 厘米相当于实际的千米 完成表格完成表格图上距离实际距离比例尺5厘
10、米800米3.5厘米1:40000450千米1:30000001:1600015厘米1400米比例尺的应用v用比例尺求出实际距离v用比例尺求出图上距离v用比例尺画出缩小比例的图v用比例尺画出扩大比例的图下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？2解：设地铁1号线的实际长度大约是x厘米。答：地铁1号线的实际长度大约是50km。下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？2答：地铁1号线的实际长度大约是50km。可不可以用算术方法来解决这个问题？学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。
11、3好 好 学 习天 天 向 上80米60米学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。3小组讨论：怎么办？（1）现分别求出长和宽的图上距离。（2）再在纸上画出操场的平面图。学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。3比例尺 1:1000解:设长的图上距离是x厘米。 80m=8000cm同样,设宽的图上距离是y厘米。 60m=6000cm学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。3比例尺 1:1000还可以用算术方 法来解决这个问 题。（1）求长的图上距离： 80m=8000cm（2）求宽的图上距离： 60m=6000cm学校要建一
12、个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。3比例尺 1:1000（1）把数值比例尺变为线段比例尺：1000cm=10m0 10m（2）求长的图上距离：8010 = 8（cm）（3）求宽的图上距离：6010 = 6（cm）学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。3学校操场平面图比例尺 1:1000（1）求比例尺： 1cm : 600m=1cm : 60000cm=1 ：60000（2）求实际距离：图形的缩放按2:1画出下面图形放大后的图形.按2:1放大也就是各 边放大到原来的2倍.按2:1画出下面图形放大后的图形.按2:1放大也就是各 边放大到原来的2倍.按2:1画出下面图形放大后的图形.三角形的两条直角边放大 到原来的2倍后,斜边是否 也变为原来的2倍呢?观察一下,放大后的图形与原 来的图形相比,有什么相同的 地方?有什么不同的地方?如果把放大后的三个图形的各边按1:3缩小, 图形又发生了什么变化?画画看.图形的各边按相同的比放 大或缩小后,所得的图形与 原图形有什么关系呢?按4:1画出下面图形放大后的图形.按1:2画出下面图形缩小后的图形.按1:2画出下面图形缩小后的图形.按3:1画出下面图形放大后的图形.
