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1、习题课：匀变速直线运动的规律总结第二章 匀变速直线运动的研究1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的基本公式和导出公式及特点，并能熟练应用.2.能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式目标 定位二、导出公式的应用三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式栏目 索引一、匀变速直线运动基本公式的应用对点检测 自查自纠一、匀变速直线运动基本公式的应用n知识梳理1.两个基本公式v 和x 中包括五个物理量，原则上已知其中三个物理量可以求解另外两个物理量，可以解决所有的匀变速直线运动问题.但要注意公式的矢量性，解题时应先根据规定好的正方向确定好所有矢量的正负值.2.解决运动学问题的基本思路是：审题画过程草图判断
2、运动性质选取正方向选用公式列方程解方程，必要时进行讨论(比如刹车问题).v0at答案n典例精析例1 一辆汽车以v010 m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车2 s后它的速度降为6 m/s.求：(1)刹车过程中的加速度；将数据代入上式可解得：a2 m/s2.答案 2 m/s2解析答案(2)汽车刹车后经多长时间停下；解析 设汽车停下所需时间为t，由运动学公式vv0at，其中v0，代入数据得t5 s.答案 5 s(3)汽车从刹车开始到停下所发生的位移.解析 汽车刹车过程可以看做反向的匀加速直线运动，aa2 m/s2，x at225 m.答案 25 m解析答案例2 一个物体以v08 m/s的初速度沿
3、光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动.则( )A.1 s末的速度大小为6 m/sB.3 s末的速度为零C.2 s内的位移大小是12 mD.5 s内的位移大小是15 mACD返回解析答案n知识梳理二、导出公式的应用1.v2 2ax此式不涉及时间，若题目中已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往比较简单.2.x t普遍适用于各种运动，而 只适用于匀变速直线运动，两者相结合可以轻松地求出中间时刻的瞬时速度或者初、末速度.3.x2x1 适用于匀变速直线运动，进一步的推论有xmxn_(其中T为连续相等的时间间隔，xm为第m个时间间隔内的位移，xn为第n个时
4、间间隔内的位移).aT2(mn)aT2答案n典例精析例3 一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s.求：(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；解析 设汽车运动方向为正方向，过A点时速度为vA，答案 12 m/s 1.5 m/s2解析答案(2)汽车从出发点到A点经过的距离；答案 48 m解析答案(3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少？解析 汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，根据公式x2x1aT2对于AC段有：xBCxABaT2，得xBCxABaT227 m1.522 m33
5、 m.答案 33 m返回解析答案三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式n知识梳理1.初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)(1)T末、2T末、3T末、nT末瞬时速度之比v1v2v3vn(2)T内、2T内、3T内、nT内的位移之比x1x2x3xn(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、第n个T内位移之比xxxxn123n122232n2135(2n1)答案2.初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x)(1)通过前x、前2x、前3x时的速度之比v1v2v3vn(2)通过前x、前2x、前3x的位移所用时间之比t1t2t3tn(3)通过连续相等的位移所用时间之
6、比：ttttn注意：以上比例式成立的条件是物体做初速度为零的匀加速直线运动.对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化.答案n典例精析例4 质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移之比为( )A.1425 B.287C.139 D.221解析 质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1357(2n1)，所以质点在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内的三段位移之比为139，因此选C.C解析答案例5 如图1所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一粒子弹以水平速
7、度v射入.若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为( )A.v1v2v3321返回图1解析答案返回答案 BD对点检测 自查自纠12341.(匀变速直线运动基本公式的应用)(多选)由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第一秒内通过的位移为0.4 m，下列说法中正确的是( )A.第1 s末的速度为0.8 m/sB.加速度为0.8 m/s2C.第2 s内通过的位移为1.2 mD.前2 s内通过的位移为1.2 mABC解析答案12342.(导出公式的应用)一物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1
8、m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为( )A.5.5 m/s B.5 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s解析 物体做匀减速直线运动到静止相当于反向的匀加速直线运动，停止运动前1 s内的平均速度，相当于匀加速运动第1秒内的平均速度， 0.5 m/s.故选D.D解析答案12343.(导出公式的应用)质点做匀变速直线运动，从某时刻起5 s内位移是20 m,10 s内位移是70 m，求质点的加速度大小和开始计时起5 s末的瞬时速度大小.答案 1.2 m/s2 7 m/s解析答案1234返回4.(初速度为零的匀变速直线运动的比例式)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1秒内与第2秒内位移大小之比为x1x2，在走完第1米时与走完第2米时的速度大小之比为v1v2，则下列说法正确的是( )A.x1x213，v1v212C.x1x214，v1v212解析 物体从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等时间内的位移之比x1x2x3xn135(2n1)，所以x1x213，由v22ax得，v1v21 .B解析答案
