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1、第一课时第一课时 1 1、1 1集合的概念（一）集合的概念（一） 集合集合一、学习目标一、学习目标1 1、理解集合的意义，会判断一组对象是否组成集合、理解集合的意义，会判断一组对象是否组成集合 ；掌握元素与集合的关系的表示法以及集合中元素的特性；掌握元素与集合的关系的表示法以及集合中元素的特性 。2 2、初步知道集合的表示法，能正确使用常用数集的、初步知道集合的表示法，能正确使用常用数集的 名称及其符号。名称及其符号。二、例题析解二、例题析解例例1 1 判断下列各组对象能否描述为集合，若能，则判断下列各组对象能否描述为集合，若能，则 用集合表示出来，若不能，请说明理由。用集合表示出来，若不能，
2、请说明理由。（1 1）大于）大于-6-6而小于而小于6 6的偶数；的偶数；（2 2）很小的有理数；）很小的有理数；（3 3）东禅中学的所有学生；）东禅中学的所有学生；（4 4）常青林场的所有大树；）常青林场的所有大树；（5 5）全体自然数；）全体自然数；（6 6）所有单项式。）所有单项式。解解 由集合中元素的确定性知（由集合中元素的确定性知（1 1）、（）、（3 3）、（）、（5 5）、（）、（6 6）是集合，（）是集合，（ 2 2）、（）、（4 4）不构成集合。）不构成集合。 （1 1）-4-4，-2-2，0 0，2 2，44； （3 3） 东禅中学的学生东禅中学的学生 ； （5 5） 自然
3、数自然数 ； （6 6） 单项式单项式 。说明说明 集合的表示，必须严格遵守规定。如（集合的表示，必须严格遵守规定。如（5 5），若写成），若写成 所有自然所有自然 数数 、 全体自然数全体自然数 、 自然数集自然数集 是错误的，因为符号是错误的，因为符号本身就具有本身就具有“ “所所 有有” ”、“ “全体全体” ”、“ “集集” ”的意思了。的意思了。例例2 2 判断下列说法是否正确，请说明理由。判断下列说法是否正确，请说明理由。 （1 1）方程）方程 的根的集合是的根的集合是11，11。 （2 2）集合集合-1-1，0 0，22和集合和集合22，0 0，-1-1是不同的集合。是不同的集合
4、。 （3 3）由）由-2-2， ，0 0，1 1，2 2这些数组成的集合有这些数组成的集合有5 5个元素。个元素。 （4 4）集合）集合44与与6 6的公倍数的公倍数 ，33与与4 4的公倍数的公倍数 是不同的集合。是不同的集合。解解 （1 1）错，因为集合中元素是互异性的，应为）错，因为集合中元素是互异性的，应为11。（2 2）错，因为集合中元素是无序的。）错，因为集合中元素是无序的。（3 3）错，由元素的互异性知应为）错，由元素的互异性知应为4 4个元素，即个元素，即-2-2，0 0，1 1，2 2。（4 4）错，因为这两个集合的元素均是）错，因为这两个集合的元素均是1212的倍数，故是相
5、同的集合。的倍数，故是相同的集合。例例3 3 （1 1）用符号）用符号 填空：填空： 设设A A为偶数集，为偶数集，B B为奇数集，若为奇数集，若 则则 （i i） (ii)a+b_B (iii)a.b_A (iv)a.b_B (ii)a+b_B (iii)a.b_A (iv)a.b_B （2 2）给出下列关系（）给出下列关系（i i） （ii ii） ( (iii) (iv) (v) iii) (iv) (v) (vi) (vi) 其中正确的是其中正确的是。 解解 （1 1）( (i) (ii) (iii) (iv) i) (ii) (iii) (iv) （2 2）(i),(iv),(v)(
6、vi)(i),(iv),(v)(vi)三、课堂练习三、课堂练习教科书的教科书的“ “练习练习” ”的的1 1、2 2四、归纳小结四、归纳小结1 1、某些指定的对象集在一起就形成一个集合，集合中的每个对象、某些指定的对象集在一起就形成一个集合，集合中的每个对象 叫做集合的元素，把集合的元素写在大括号叫做集合的元素，把集合的元素写在大括号 里就是一个集合里就是一个集合 。2 2、构成集合的元素必须是确定的、互异的、无序的，这就是集合、构成集合的元素必须是确定的、互异的、无序的，这就是集合 中元素的三大特性。中元素的三大特性。3 3、元素与集合的关系、元素与集合的关系“ “属于属于” ”或或“ “不
7、属于不属于” ”的关系，的关系，“ “属于属于” ”用符号用符号“ “ ” ”表示，表示，“ “不属于不属于” ”用符号用符号“ ”“ ”或或“ ”“ ”表示表示4 4、三种常用数集及其符号：三种常用数集及其符号： N=N=自然数自然数=非负整数非负整数 Z=Z= 整数整数 = =正整数正整数= = =非非0 0整数整数 （注：（注： （或或 ）均表示在自然数集内排除）均表示在自然数集内排除“0”“0”的集合，的集合，QQ、Z Z、 R R内排除内排除“0”“0”的集合也可仿此书写）的集合也可仿此书写）五、能力训练五、能力训练1 1、选择题、选择题（1 1）下面各组对象：）下面各组对象：（a
8、a）被被2 2除余除余1 1的的整数；（整数；（b b）第一象限内的第一象限内的 点；（点；（c c）很小的自然数；（很小的自然数；（d d） 的近似植；（的近似植；（ e e）面积为面积为1 1的三角的三角 形，其中能组成集合的是（形，其中能组成集合的是（ ） (A)(a)(b) (B)(a)(e) (C)(b)(e) (A)(a)(b) (B)(a)(e) (C)(b)(e) （D D）（）（a a）（）（b b）（）（e e）（2 2）下面四个命题（下面四个命题（a a）集合集合N N中最小的数是中最小的数是1 1；（；（b b）0 0不是自然不是自然 数；（数；（c c） （d d）
9、其中正确的其中正确的 命题个数是（命题个数是（ ） （A A）0 0 （B B）1 1 （C C）2 2 （D D）3 3（3 3）若若 （ ） （A A） 奇数奇数 （B B） 偶数偶数 （C C）偶数偶数 （D D）奇数奇数（4 4）设）设x,yx,y都是非零实数，则都是非零实数，则 可能取的值可能取的值 的集合是（的集合是（ ） （A A）3 3 （B B）33，1 1 （C C）33，-1 -1 （D D）33，-1-1，112 2、填空题、填空题 （1 1）实数集）实数集11，x x，2x2x中元素中元素x x应满足应满足 （2 2）方程）方程 的解集是的解集是 （3 3）若）若 ，
10、集合，集合A A是由数是由数 组成的集合，若，则组成的集合，若，则yAyA。 （4 4）若若 ，则不等式，则不等式 的解集是的解集是。3 3、解答题解答题 （1 1）已知集合）已知集合A A是方程是方程 的的 解集解集. .（i i）若若A A中只有一个元素，求中只有一个元素，求a a的值并写出的值并写出A A。 （ii ii）若若A A中至多只有一个元素，求中至多只有一个元素，求a a的取值范围。的取值范围。(2)(2)已知集合已知集合A A满足条件：若（满足条件：若（i i） ，则则 ，（，（ii ii）若若 ， 且在且在A A中还有另外两个数，求出这两个数。中还有另外两个数，求出这两个数。
