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1、6.012 微电子器件与电路 微电子器件与电路 第 7 讲 p-n 结：I-V 关系大纲 第 7 讲 p-n 结：I-V 关系大纲 公告 公告 讲义-讲座大纲和总结 讲义-讲座大纲和总结 第一次测试-两周后，10 月 8 日上午 7:30-9:30； 第一次测试-两周后，10 月 8 日上午 7:30-9:30； 复习 复习 突变 p-n 结耗尽近似 突变 p-n 结耗尽近似 耗尽电荷存储和耗尽电容 耗尽电荷存储和耗尽电容 突变 p-n 结 I-V 关系 突变 p-n 结 I-V 关系 假设：1低水平注入 假设：1低水平注入 2电压施加在结的两端 2电压施加在结的两端 3多数载流子准平衡区被阻
2、挡 3多数载流子准平衡区被阻挡 4忽略 SCL 的产生和复合 4忽略 SCL 的产生和复合 模型的特性和局限性 模型的特性和局限性 在电流过低或过高时以及大的反向偏置时模型不适用。在电流过低或过高时以及大的反向偏置时模型不适用。 突变 p-n 结 突变 p-n 结 耗尽近似 耗尽近似 损耗近似：损耗近似：(x)估计值(x)估计值 假设耗尽在假设耗尽在-XpNNDnDn） ： ） ： n+-p结（Nn+-p结（NDnDn N NApAp） ： ） ： 注意在这两种情况下耗尽区主要位于参杂质比较少的一端，掺杂少的一端的掺杂水平非常关键。 注意在这两种情况下耗尽区主要位于参杂质比较少的一端，掺杂少的
3、一端的掺杂水平非常关键。 同时注意当掺杂水平提高时耗尽区宽度减小，峰值电场增加。同时注意当掺杂水平提高时耗尽区宽度减小，峰值电场增加。 耗尽近似与全解？ 耗尽近似与全解？ 一个例子：一个例子：一个突变 p-n 结， 一个突变 p-n 结， NAp1017cm-3，N Dn=5105101616cmcm-3-3这些损耗近似值有何用？ 这些损耗近似值有何用？ 这些图看起来不错，但是同样很有用 这些图看起来不错，但是同样很有用 1它提供手工计算的完美模型，给出我们要注意的量的值：1它提供手工计算的完美模型，给出我们要注意的量的值： 耗尽区宽度 耗尽区宽度 峰值电场 峰值电场 电势梯度 电势梯度 2它
4、给出了这些物理量与掺杂（相对和绝对）以及偏值的关系。 2它给出了这些物理量与掺杂（相对和绝对）以及偏值的关系。 加上偏置；出现什么情况？ 加上偏置；出现什么情况？ 发生两种情况 发生两种情况 1.耗尽区宽度改变1.耗尽区宽度改变 根据损耗近似，根据损耗近似，b b被（被（b b-V-VABAB）代替 ）代替 这是昨天复习课中讨论的内容这是昨天复习课中讨论的内容 2.2. 电流 电流 这是今天课题的主题 这是今天课题的主题 p-n 结偏置： p-n 结偏置： 偏置时的损耗近似： 偏置时的损耗近似： 假设所加的电压全部通过结： 假设所加的电压全部通过结： b b（b bVVABAB） ） 耗尽区宽
5、度和峰值电场变为： 耗尽区宽度和峰值电场变为： 注意增加反向偏置，注意增加反向偏置，w和和Epk变大。 变大。 由下面两个插图可知，耗尽近似能提供准确的求解并得到正确的结果。由下面两个插图可知，耗尽近似能提供准确的求解并得到正确的结果。 耗尽近似值同正确结果对比，续： 耗尽近似值同正确结果对比，续： 同样例子，同样例子，提供 3v 反向偏压提供 3v 反向偏压 损耗近似值同正确结果比较，续： 损耗近似值同正确结果比较，续： 相同例子，相同例子，提供 0.75v 正向偏压提供 0.75v 正向偏压 p-n 结偏置：耗尽区改变，续 p-n 结偏置：耗尽区改变，续 耗尽电荷存储和耗尽电容：耗尽电荷存
6、储和耗尽电容： 除非是非线性电压，否则耗尽区域相当于电荷存储，像电容器两个平板一样， ： 除非是非线性电压，否则耗尽区域相当于电荷存储，像电容器两个平板一样， ： 电荷随施加电压的些许变化而发生线性变化： 电荷随施加电压的些许变化而发生线性变化： 比例系数称为耗尽电容，它为： 比例系数称为耗尽电容，它为： 注意“A”是 p-n 结的横截面积 注意“A”是 p-n 结的横截面积 p-n结偏置p-n结偏置：耗尽区改变，续 ：耗尽区改变，续 把耗尽电荷存储同平行板电容做比较：把耗尽电荷存储同平行板电容做比较： 平行板电容 平行板电容 耗尽区电荷存储耗尽区电荷存储 许多相似点； 许多相似点； 重要区别
7、。 重要区别。 p-n结偏置：p-n结偏置： 电流： 电流： 我们的目的是得到我们的目的是得到iD和和vAB的关系式。 的关系式。 我们现在准备找到应用电压在空间电荷区边界情况 我们现在准备找到应用电压在空间电荷区边界情况 电流问题，QN区域 I激发：g电流问题，QN区域 I激发：gL L0 0 B.C.s: n(-wB.C.s: n(-wp p)=0，n（-x)=0，n（-xp p）= v）= vABAB 函数 函数 电流问题，QN区域 II激发：g电流问题，QN区域 II激发：gL L0 0 B.C.s: n(-wB.C.s: n(-wn n)=0，p（-x)=0，p（-xn n）= v）
8、= vABAB 函数 函数 n(-wn(-wp p)=0，n（-x)=0，n（-xp p）= v）= vABAB 函数，n(-w 函数，n(-wn n)=0，p（-x)=0，p（-xn n）= v）= vABAB 函数为我们所求。 函数为我们所求。 p-n结偏置：p-n结偏置：电流，续电流，续 空间电荷层边界条件： 空间电荷层边界条件： n(-xn(-xp p) 和p(x) 和p(xn n) 是什么？ ) 是什么？ 通过在热量平衡条件下观察，得到： 通过在热量平衡条件下观察，得到： 在电势最高点空穴的数量同最低点空穴数量有关， 在电势最高点空穴的数量同最低点空穴数量有关， 他们的关系通过波尔兹
9、曼系数表达，我们发现 他们的关系通过波尔兹曼系数表达，我们发现 得 得 波尔兹曼关系式 波尔兹曼关系式 p-n结偏置：p-n结偏置：电流，续电流，续 n(-xn(-xp p) 和p(x) 和p(xn n)同v)同vABAB关系 关系 我们认为数量仍同波尔兹曼系数有关，它现在是exp-q(我们认为数量仍同波尔兹曼系数有关，它现在是exp-q(b b-v-vABAB)/kT )/kT 因而：因而： 在低端注射得情况下大多数载流子数量没有变化，所以p(-x在低端注射得情况下大多数载流子数量没有变化，所以p(-xp p)保留N)保留NApAp，所以： ，所以： 剩余数量为： 剩余数量为： 对-x对-x
10、p p同样： 同样： p-n结偏置：p-n结偏置：电流，续电流，续 电流电流iD是什么？ 是什么？ 知道n(-x知道n(-xp p) 和p(x) 和p(xn n)，得到： )，得到： 但是我们仍不知总电流，因为我们不知在同一位置 x 两个电流值： 但是我们仍不知总电流，因为我们不知在同一位置 x 两个电流值： “x”值相同“x”值相同 我们假设忽略空穴和电子在耗尽区的复合，可以得出： 我们假设忽略空穴和电子在耗尽区的复合，可以得出： 通过假设可得： 通过假设可得： SCL 边界值SCL 边界值 p-n结偏置：p-n结偏置：电流，续 电流，续 电流电流iD是什么，续？ 是什么，续？ J Jh h
11、（x（xn n）和J）和Je e（-x（-xp p）同p(x）同p(xn n) 和n(-xp)对应成比例。依次与(e) 和n(-xp)对应成比例。依次与(eqv/kTqv/kT-1)成比例-1)成比例: : 二极管电流同(e二极管电流同(eqv/kTqv/kT-1)成比例 -1)成比例 （I（Is s为二极管反向饱和电流） 为二极管反向饱和电流） *注意非线性，指数与二极管电压产生电流有关，因为指数有空间电荷层（耗尽区）少数载流子数量有关。电流本身是线性的。 *注意非线性，指数与二极管电压产生电流有关，因为指数有空间电荷层（耗尽区）少数载流子数量有关。电流本身是线性的。 p-n结偏置：p-n结
12、偏置：电流，续电流，续 二极管饱和电流： 二极管饱和电流： 短基区二极管，w短基区二极管，wn nLLh h，w，wp pLe：Le： 普通二极管： 普通二极管： p-n结偏置：p-n结偏置：电流，续电流，续 模型的局限性模型的局限性时间/位置不是十分准确时间/位置不是十分准确 大的正向偏置： 大的正向偏置： 高掺杂水平注入 高掺杂水平注入 压降 压降 大的反向偏置： 大的反向偏置： 见Sze, S.M. 半导体物理设计105页 见Sze, S.M. 半导体物理设计105页 反向崩溃 反向崩溃 ISBN 471-842-90-7。 ISBN 471-842-90-7。 非常小的偏置： 非常小的
13、偏置： SCL 的产生和复合 SCL 的产生和复合 参见：S.M.Sze 图 18。 “半导体物理设计”1st 参见：S.M.Sze 图 18。 “半导体物理设计”1st 第 7 讲p-n 结：IV 关系总结 第 7 讲p-n 结：IV 关系总结 突变 p-n 结的 IV 关系 突变 p-n 结的 IV 关系 重点是 SCL 每边少数载流子扩散 重点是 SCL 每边少数载流子扩散 SCL电压产生过剩载流子数目-x SCL电压产生过剩载流子数目-xp p,x,xn n： ： QNR 区产生少数载流子电流： QNR 区产生少数载流子电流： 通过 SCI 连续的总电流： 通过 SCI 连续的总电流：
14、 （ （ 空穴部分 电子部分） 空穴部分 电子部分） 注意：w注意：wp p* * wwn n* *为p-和n-有效宽度 为p-和n-有效宽度 如果L如果Le ewwp p, w, wp p* *(w(wp p-x-xp p),，如果 L),，如果 Le ewwn n, w, wn n* *(w(wn n-x-xn n) , 如果 L) , 如果 Lh hwwn n , w , wn n* *LLh h 模型性质和局限性 模型性质和局限性 通过边界条件得到指数关系 通过边界条件得到指数关系 掺杂程度提高饱和电流下降 掺杂程度提高饱和电流下降 局限性：1：SCL 的 g-r 在低电流占优势 局限性：1：SCL 的 g-r 在低电流占优势 2：在大电流时串联电阻能减小 p-n 结电压 2：在大电流时串联电阻能减小 p-n 结电压 3：p-n 结在大的反向偏置时崩溃 3：p-n 结在大的反向偏置时崩溃
