新课程背景下提高计算能力

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1、新课程背景下 提高小学生计算能力的策略的研究新疆乌鲁木齐八一中学义教部 王丽萍n计算能力n是小学生必须形成的基本技能，它是学习 数学和其他学科的重要基础。n有助于培养学生的数学素养，有助于培养 学生解决问题的能力，有助于树立学生认 真、细致、耐心、不畏困难的品质。 我国传统的计算教学 重视计算技能的培养，积累了不少的经验 。n但在实际教学出现了培养计算技能非科学 化的现象。 n大量的、重复性的，没有任何思维价值的简单的 强化训练；过分强调数目过大步骤繁难的精算； 重视计算方法的结论和法则，对产生、发展的过 程重视不够；强调算法的一致性，忽略算法的多 样性。 我国传统的计算教学以学生掌握计算方法

2、，形成简单的计 算技能为目标，局限于抽象的数与数之间 的机械演绎。计算枯燥 失去了学习数学的兴趣 。 课程改革后的计算教学 n基础教育课程改革为计算教学注入了活力 n在计算技能的培养上出现了更多的困惑 ：课程标准中降低了计算的难度，还用 强化计算技能的训练吗？如何处理好算理、算法与计算技能的 关系？ 学生计算错误的增加，原因什么 n思考与讨论：n我在计算教学中遇到的困难？n如何应对？主线整理n数的运算和运用运算解决问题是具有天然 联系的 。n数学课程标准将其整合在一起。 数的运算 n数的运算的意义及四则运算之间的关系 ；n获得运算的结果（包括估算、精确计算） ； n运算律及运算性质； n运用运

3、算解决实际问题。 精确计算的学习 n计算方法的探索及算理的理解； n计算法则的形成与内化； n计算法则的熟练； n使用计算器进行计算。 一、计算方法的探索及算理的理解n1.重视算理的教学。n算理、法则的内涵以及二者的关系 ：n算理是四则运算的理论依据，它是由数学 概念、运算定律、运算性质等构成的 ；n运算法则是四则运算的基本程序和方法。n 运算是基于法则进行的，而法则又要满足 一定的道理。 n所以，算理为法则提供了理论依据，法则 又使算理可操作化。 学生前测的题目你能计算下面的分数加减法吗？你打算怎么计算？ 说明理由。 若不会算，说说你的困惑在哪儿？案例1人数比第二 题少了，怎 么回事？A:学

4、生不会做,在思考时产生了疑问,没找到解决问题的办 法这种想法是学生受了整 数,小数减法计算算理的 影响.B:受整数和小数加减法的影响，没有验证的意识。C:学生的想法受到同分母分数计算方法负迁移的影响， 没有验证的意识。对于第二题学生 已有一定的经验 ,但做第三题时, 学生受到数据干 扰,思维开始混 淆,产生了疑问.D:学生意识到单位相同的数才能相加减。虽然不对,但是已 经有了一些想法.受数据影响开始 产生困惑F:学生能够 根据分数的 意义,通过 画图来解题 . n题目 1：计算 4225。 n（目的是考查三年级学生是否掌握了两位 数乘两位数的法则）n题目 2：如 图 1，在 34 12 的竖式

5、中 ，箭头所指 的这一步表示的是（ ）。n n nA 10 个 34 的和 B12 个 34 的 和 nC 1 个 34 的和 D 2 个 34 的和n（本题考查的是三年级学生是否理解两位 数乘两位数竖式中每一步的含义）n 在2009年所作的全国常模抽样测试 中随机抽取了1664 份样本，学生在题目 1 和题目 2 上的得分率分别是70.10%和 43.09% ，二者有显著性差异。 n 在教学中教师应在学生探索算法的基 础上，切实引导学生将法则进行内化，重 视运算道理的教学。 一、计算方法的探索及算理的理解n2.了解学生想法中所蕴涵的道理。n 学生在自主探索运算方法的过程中，将运用 已有的概念

6、、定律、法则等尝试解决新问题，这 就是一个寻找“合乎道理”的运算方法的过程。 这 些多样化的运算方 法往往蕴涵着学生 心目中的“ 算理”，并且呈现形式是多样的（如数的、图的） ，解释的途径也不尽相同（如生 2 和生 6 的方 法），对这些方法的比较和交流无疑为学生理解 算理奠定了基础。 在此基础上教师再加以总结归 纳，学生对于算理的理解就会加深了。 n共通的策略：n1.重视学生自主探索计算方法的过程；n这种探索往往体现了学生对于算理的初步理解。 n2. 要梳理小学阶段各种运算的算理；n特别是梳理学生常见的方法背后是否蕴涵着算理，这样就能从容地面 对学生的多种方法。n3.要鼓励学生运用自己的语言

7、有条理地表达自己 的思考。n实际上，上面几位学生在阐述自己的方法时，都在进行着 推理，都在有条理地进行表达。 一、计算方法的探索及算理的理解n3.通过多种方式帮助学生理解算理。n实物原型n实物原型指的是具有一定结构的实物材料，如元、角、分 等人民币，千米、米、分米等测量单位 n直观模型n直观模型指的是具有 一定结构的操作材料和直观材料， 如小棒、计数器、长方形或圆形图、数直线。 n已有知识 n11.55二、计算法则的内化与形成n n徐斌 ：“在教具演示、学具操作、图片对照等直 观刺激下，学生通过数形结合的方式，对算理的 理解可谓十分清晰。 但是好景不长，当学生还流 连在直观形象的算理中时，马上

8、就得面对十分抽 象的算法，接下去的计算都是直接运用抽象的简 化算法进行计算的 。 所以， 在算理直观与算法 抽象之间应该架设一座桥梁，让学生在充分体验 中逐步完成 动作思维形象思维抽象思维 的发展过程。 ” n n“142”的教学片段： n首先出示情境图两只猴子摘桃子，每只猴子都摘了 14 个。让学生提出问题：一共摘了多少个桃子？ 并列出 乘法算式 142。n接着，让学生独立思考，自主探索计算方法。 有的学生 看图知道了得数，有的学生用加法算出得数，有的学生用 小棒摆出了得数，也有少数学生用乘法算出了得数。 n “形成了初始竖式后， 不必过早抽象 出一般算法，而应该让学生运用这种初始 模式再计

9、算几道题。 ” n 在引出了“初始”竖式后，教师没有马上进一步讲 解“简化”的竖式。因为后者是对前者的“压缩”，如果 学生没有对前者的切实理解和内化，往往实现不了这种“压缩”，从而造成困难。 n 于是，教师鼓励学生运用“初始”竖式再做一些题目 ，在此过程中进一步理解算理，同时对计算方法进行内化 。 在此基础上，再引入“简化”的竖式，并通过比较体 会它的好处。 这一过程体现了“让学生充分体验由直观 算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深 层理解和对算法的切实把握”。 二、计算法则的内化与形成n 当学生经历了算法多样化，并且对于运算的道理 有所理解后，还需要学生对众多算法中自己选择使用

10、的方 法或者常规的计算法则进行再熟悉 ，以达到内化，然后 才是进一步的巩固练习。 n案例：n主要症状：速度慢，居于班内最后，常出 错，错误率居于班内上游，似乎是一个计 算学困生。 n548= 7440=n929= 936=n269= 379=n在完成“7440、646、379、929”时，能正确解 答，速度适中，在完成其它题时，速度稍慢，犹豫了近10 秒钟才写下了一个答数，而且“936、828、657” 还算错了。 n548= 7440=n929= 936=n269= 379=n“减10加1”的方法 n分解被减数的方法 n连减法 n 走进新课程已有一个不短的时间，老师们的教学观 念在逐渐转变，

11、教学行为在不断改善，在“计算领域中”， 按照新课程标准，老师们鼓励学生阐述自己富有个性的算 法，追求算法多样化；老师们不要求学生把各种方法都学 会，允许学生选择自己喜欢的方法算。然而，老师们没有 想到的是，像牛牛这样学习能力弱的孩子，他们面对众多 的，眼花缭乱的方法，反映出来的心理状态是茫然、无所 适从，在选择面前甚至有些“痛苦”。三、计算法则的熟练n形成必要的计算技能，从而在以后遇到此 类计算时，学生能“自动地”使用法则。 三、计算法则的熟练n1.首先应以标准为依据。 n（1）内容方面的要求。 n 如对于自然数的笔算，明确规定“能计算三位数的 加减法 ”， “能笔算三位数乘 两位数的乘法，

12、三位数 除以两位数的除法”，“会进行简单的四则混合运算（以 两步为主，不超过三步）”。 n（2）对速度的要求。 n 对20以内的加减法和表内乘除法的口算是要求每分 钟810题；100以内加减法口算是每分钟34题，那么两 位数乘两位数的笔算以及一位数乘两位数或除两位数的笔 算是每分钟三到二题。三、计算法则的熟练n2. 有效利用学生的困难和错误。n 要尽量建立正确的直觉，基本上不让他犯错误 n 一旦犯错误要想办法赶快纠正，帮助其用有效的方法来进行避免错误的累积。 n例：1.21.3=11+0.20.3 n加法：进位错误、遗漏错误、混淆运算错误；n减法：借位错误、计算顺序错误、缺乏位值意识 和计算不

13、完整错误； n乘法：表现有多种形式， 可以简单地归纳为进位 错误、遗漏错误、混淆运算、与 有关的错 误 、顺序错误和空间排列错误、以及乘法中的加法 错误。n 除法：主要有计算不完整错误、计算顺序错误、 估算错误、列式错误、不够除时直接以0为余数的 错误。 三、计算法则的熟练n3.合理地设计练习。n适当地分配练习的次数和时间n进行必要的研究。 n张天孝 ：n比如，100 以内两位数加一位数进位加 法共 369 道题，对进位加法本身来说，这些题的口算 训练价值是等同的。 但对后继学习 （多位数乘 法计算）的作用来说， 口算训练价值就不一样。 在多位数乘法计算中，涉及的两位数加一位数进 位加法共 60 道题 ，占总题量的 16 ，如 7487，要用到 285、493 两道口算题。 对这 60 道题就应增加训练量。n名师培养学生运算技能的先进做法 ：n陈立华老师的经验：基本概念的理解是提高计算正确率的 基础。 n石景山特级教师李祖功的经验：口算练习是这个提高计算 能力的非常有效的方法。有针对性地练习：一天一组一组 地根据问题练，问题越练越少。 n张天孝老师的经验：加强口算，不等于增大机械重复的口 算题量，而要做到口算训练的科学化，做到适时、适量、 适度。n吴正宪老师说过的一句话，实际上我们老师不仅仅要了解 学生哪疼，而且还要了解哪根神经的哪根末梢在疼。n谢谢!