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1、第 !“ 卷# 第 “ 期 !$% 年 8* !$%收稿日期： !$=?“， 修回日期： !$%=$ （!$%） $“=$“%C=$C!“ 引言在航天器的研制过程中必须通过热平衡试验来修正航天器的热数学模型， 改进航天器的热设计。航天器一般都体积庞大， 热惯性很大， 在热平衡试验中要真正达到极限平衡温度需要很长的时间， 因此热平衡试验的费用占航天器研制成本的很大比例。利用温度外推的方法可以准确给出极限热平衡温度并有效的缩短热平衡试验时间。卡尔曼滤波的实时性和准确性使得滤波方法在外推时具有独特的优势， 但由于热平衡试验中航天器的温度变化服从的是指数规律， 非线性很强， 传统的处理方法不得不将其线
2、性化， 应用推广的卡尔曼滤波 （EF18+G8G A,-=:,+ B2-18*， 即 EAB） 。目前已有人将 EAB 应用于热平衡试验温度数据的外推， 虽然 EAB 进行温度外推已取得了不错的效果?， 但是由于线性化 EAB 只有一阶的精度 （H,I-(* 级数展开） 、 估计是次佳有偏估计、 当温度变化大时滤波易发散、 对初值很敏感以及递推计算过程较为麻烦 （需要不断的计算 ,3(;2,+矩阵或者 J8002,+ 矩阵） 等， 以上是应用 EAB 时非常难以克服的缺点! KL。作为一种新颖的算法， 无味卡尔曼滤波 （+038+18G A,-:,+ B2-18*， 即 AB） 克服了 EAB
3、 的这些不足， 显示出了极大的优势。本文将AB 用于外推航天器热平衡试验温度， 利用较短时间内的试验数据提前获得航天器的极限热平衡温度。#“ 外推的模型文献 从导热方程出发， 在恒定内热源和恒 定外热流的条件下， 作小参数近似， 指出了在稳态热 平衡试验中航天器的温度变化符合式 （?） 所描述的 指数规律。! （“， #）$ !M（“）%*(GI N8,1 1*,+0.8*） 的自然数， 通常把 “# 无味变换 （*“）当随机变量经过非线性变换时， 要计算变换后的统计特性是很麻烦的， 无味变换为此提供了一种简单新颖的方法。无味变换基于这样一种直觉， 即近似一个高斯分布 （=-0(%） 比近似一
4、个任意的非线性函数和非线性变换要简单得多。图4 示意性的表示了无味变换 （*“） 的原理!。图 4? 无味变换的原理/0; 4? “A, B#0%+0B1, ( -A, =%?1ABC1?=D =32C?3 BE /-. 16D ,-.图 % 图 ! 的局部放大.59: % ;9? 9 6AB E=?F +,- 3?C 0,- 3B C=6预报所用时间 7$.(.(!G.G!“ 2J:(I(#I!.I“ 2J:(*I)/IG#I)#I /.I “ 2J:为对应时刻预报的极限热平衡温度和试验结束时实测的极限热平衡温度 （ “#(% )） 之差， 单位： 。1 1 由表 # 可看到在 (. 小时处
5、 0,- 就较准的给出了测点的极限热平衡温度 （事实上在 ! 小处 0,-给出的极限温度为 “ #$% )与真正极限热平衡温度的偏差已不足 /） ， 而 +,- 则在 (! 小时处给出较准的极限温度， 偏差为 /% G。可见在热平衡试验中温度数据外推时， 0,- 比 +,- 更快些。根据我国现行热平衡试验稳定性判据 KLM#.* “ ). 之规定#!， 在这里结束试验的时间应该是在 - /-6/$ $ 虽然在热平衡试验中应用 %, 830 (4/-0(5) H354(5-10F6/-96* I03;-?(5)6 38 /,- G9-0(;15 A35/034 A358-0-5;-6， -1/E
6、L“$ $第 ! 期付仕明等： 无味卡尔曼滤波在热平衡试验中的应用研究“#$， %$,4 ;,*#)*$5:A?FH;5 H; :7?H=:?FA AH;?GHI， JHI- K!，;H- 2， =:GAL MNNN K 3 %$/$ 9,*#)*$,*#)*$ $*+/， =F; /)4,*+- G$ .) $*+/， =F; /)4,*+- P4$6)C“),* , $/)#)X4)/8 “$8U$4,B 01MM， ?&8U&， 75:， MNN00K 3=&4W E- F4/()8)*+MNN0a C()*&- C,8- C*!“#$%&$() *+,+&*%- (. -+ /),%+
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