《广东省汕头市达濠华桥中学、东厦中学2017-2018学年高二数学上学期阶段联考试题(二)文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省汕头市达濠华桥中学、东厦中学2017-2018学年高二数学上学期阶段联考试题(二)文(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2017-20182017-2018 高二高二 级第二次联考试卷级第二次联考试卷文科数学文科数学第第卷(共卷(共 6060 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.已知集合,则( )(|01 xgxA|31xxBBA A-1,3 B-1,2 C(1,3 D(1,22.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是( ),(0A B C D3xy xycosxy1|lnxy 3.经过圆的圆
2、心,且与直线平行的直线方程为( )0222yyxC0432yxA B C 0232yx0332yx0332yxD 0223yx4.过,圆心在轴上的圆的方程为( ))(),(3111, BA xA B 10222)(yx10222)(yxC. D10222yx)(10222yx)(5.设变量满足约束条件,则的最大值为( )yx, xyyxyx 122 yxz 2A6 B8 C.10 D126.阅读下面的程序框图,则输出的等于( )S- 2 -A14 B20 C. 30 D557.已知,且,函数在同一坐标系中的图象可能是0a1aaxyayxyx a,log( )A B C. D8.将函数的图像向右
3、平移个单位后所得的图像的一个对称轴是( )sin(32xy12x)A B C. D6x4x3x2x9.已知两直线两平面,且.则下面四个命题中正确的有( )nm、nm,个.若,则有; 若,则有; /nm nm /若,则有; 若,则有.nm/nm/A0 B1 C.2 D3- 3 -10.若点与点关于直线对称,则点的坐标为( ))(42,AB03 yxl:BA (5,1) B (1,5) C. (-7,-5) D (-5,-7)11.已知一个球的表面上有三点,且,若球心到平面CBA、32BCACAB的距离为 1,则该球的表面积为( )ABCA B C. D201510212.当点在圆上变动时,它与定
4、点的连结线段的中点的轨迹方程是P122 yx)(03,QPQ( )A B 4322yx)(143222yx)(C. D1322yx)(143222yx)(第第卷(共卷(共 9090 分)分)二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,满分分,满分 2020 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上)13.已知为等差数列,若,则数列的通项公式为 na06531aaa,na14.已知直线与垂直,则的值01531ykxkl)()(:032322yxkl)(:k是 15.如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几何体的表面积为 16.直线,对任意直线 恒过定点 022nmynmxnml
5、)()(:Rnm,l三、解答题三、解答题 (本大题共(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .) 17. 设锐角三角形的内角的对边分别为,且.ABCCBA,cba,Abasin2(I)求的大小;B(II)若,求.533ca,b- 4 -18.已知数列 的前项和,.nan232nnSn(1)求的通项公式;na(2)设,数列的前项和为11nnnaabnbnnT19.如图,在四棱锥中,平面,ABCDP PD2BCDCPDABCD,,.DCABDCAB/,290BCD(1)求证:;BCPC (2)求多面体
6、的体积.PBCA 20. 2015 年 12 月,华中地区数城市空气污染指数“爆表” ,此轮污染为 2015 年以来最严重的污染过程,为了探究车流量与的浓度是否相关,现采集到华中某城市 2015 年 52.PM12 月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表:52.PM时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日车流量(万辆)x1234567的浓度52.PM(微克/立方米)y28303541495662(1)由散点图知与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;(提示数据:yxyx) 711372iiiyx(2)利用(1)所求的回归方程,预测该市车流量为 12 万辆时的浓度.52.P
7、M参考公式:回归直线的方程是,axby- 5 -其中.xbya xxyyxxxnxyxnyxbniiniiiniiniii, )()( 121122121. 如图 1,在直角梯形中,ABCDADABCDAB,/且现以为一边向形外作正方形,然后沿边将正方121CDADABADADEFAD形翻折,使平面与平面垂直,为的中点,如图 2ADEFADEFABCDMED(1)求证:平面;/AMBEC(2)求证:平面;BCBDE(3)求点到平面的距离.DBEC21.已知过点且斜率为的直线 与圆交于两点.)(10,Akl13222)()(:yxCNM,(1)求的取值范围;k(2),其中为坐标原点,求.12ON
8、OMOMN- 6 -高二高二 级第二次联考文科数学试卷级第二次联考文科数学试卷一、选择题一、选择题1-5: DDBDC 6-10:CAACB 11、12:AB二、填空题二、填空题13. 14.1 或 4 15. 16.nan28 33三、解答题三、解答题17.解(I)由,根据正弦定理得,且所以Abasin2ABAsinsinsin20Asin,由为锐角三角形得.21BsinABC6B(II)根据余弦定理,得.74525272222Baccabcos所以,.7b18.解:(1)当时,2n,232113 23221nnnnnSSannn)()(当时,由,符合上式1n111 Sa所以的通项公式为.n
9、a23 nan(2)由,可得,23 nan 131 231 31 1323111nnnnaabnnn)(.13131 231 71 41 4113121 nn nnbbbTnn19.(I)面面PDBCABCD,ABCDBCPD 90BCDCDBC DCDPD面 BCPCD- 7 -又面PCPCDBCPC (II)解:连接AC平面PDABCDPDSVABCPBCA3190BCDDCAB,/为直角三角形且为直角.ABCABCDCABBCDCPD22,3822421 31 21 31 31PDBCABPDSVABCPBCA20.试题分析:(1)由数据可得:4765432171)(x436256494
10、135302871)(y 717121401372iiiiixyx,6112140120413721221 niiniiixnxyxnyxb, (注:用另一个公式求运算量小些)196443xbya故关于的线性回归方程为.yx196 xy(2)当车流量为 12 万辆时,即时,.故车流量为 12 万辆时,12x9119126y的浓度为 91 微克/立方米. 52.PM21.解:(1)证明:取中点,连结.ECNBNMN,在中,分别为的中点,EDCNM,EDEC,所以,且.CDMN/CDMN21由已知,CDABCDAB21,/所以四边形为平行四边形.ABNM- 8 -所以.AMBN/又因为平面,且平面
11、,BNBECAMBEC所以平面./AMBEC(2)证明:在正方形中,,ADEFADED 又因为平面平面,且平面平面,ADEFABCDADEFIADABCD 所以平面.EDABCD所以BCED 在直角梯形中,,可得.ABCD21CDADAB,2BC在中,.BCD22222CDBCBDCDBCBD,所以.BDBC 所以平面.BCBDE(3)由(2)知,BDBCBEBC,所以,又因为平面12221 21BCBDSBCDEDABCD又.31 31DESVVBCDBCEDBCDE所以,到面的距离为DBEC3622.解:(I)由题设,可知直线 的方程为.l1 kxy因为直线 与圆交于两点,所以.lC1 11322 kk解得.374 374k所以的取值范围为.k),(374 374(II)设.),(),(2211yxNyxM将代入圆的方程,整理得1 kxyC13222)()(yx- 9 -.0714122xkxk)()(所以.22122117 114 kxxkkxx,)(2121yyxxONOM1121212)()(xxkxxk81142kkk)(由题设可得,解得,所以 的方程为.1281142kkk)(1kl1 xy故圆的圆心(2,3)在 上,所以.Cl2MN