kW光伏阵列建模及MPPT策略秦泽瀚

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1、 姓名：秦泽瀚 2011010642 陈圣坤 2011010847 院系：电机系 班级：电 11 日期：2014 年 6 月 5 日 太阳能光伏发电及其应用项目终结报告 10kW 光伏阵列建模及 MPPT 策略分析 2014-6-5 1 摘要： 本文利用目前在 MPPT 技术中应用较广的电导增量法、扰动观察法，对动态光照条件下的太阳能光伏发电系统进行了仿真。结果表明，发电系统可以较好地追踪最大功率点，使输出功率趋势与输入功率趋势吻合。 为提高系统工作效率与精度， 笔者尝试了基于扰动观察法“功率预测+步长选择”算法，以及基于电导增量法的变步长法。前者在给定光照条件下由于误判现象严重并为带来优化，

2、后者较好地提高了追踪速度，提高了系统输出的总能量。 关键字： 电导增量、扰动观察、功率预测、步长选择、变步长 正文： 一 系统建模 我们采用 MATLAB 的 Simulink 工具进行系统建模和分析。 建模过程中主要关注光伏阵列特性以及变换器的 MPPT 特性，将电力电子主电路、电压/电流环调节器用理想的受控电压源代替。下面分别对光伏阵列和控制策略详细叙述其建模过程。 1. 光伏阵列 根据电子学的理论，太阳电池的等效电路如下图所示： 可以得出光伏电池的 I-V 特性方程为： 10kW 光伏阵列建模及 MPPT 策略分析 2014-6-5 2 ()0-(-1)-sq VIR sAKT L Sh

3、VIRIIIeR(1) 式中 IL光电流，A；I0反向饱和电流，A； q电子电荷; K玻耳兹曼常数; T绝对温度，K； A二极管因子；Rs串联电阻，8；RSh并联电阻，欧。 但该模型不适用于工程应用，参考文献1给出了比较实用的工程用数学模型，即 221112(1(1)11ln(1)ocmocV C V scV C VmscmmocscIIC eICeIVICVI(2) 当给定短路电流 Isc、开路电压 Voc、最大工作点电流 Im和最大工作点电压 Vm就能用上式在一定精度下刻画太阳能电池的特性。 太阳光照与电池板的温度会影响短路电流 Isc和开路电压 Voc。考虑通过引入相应的补偿系数，近似推

4、算出任意光照 S 和电池温度 T 下的四个技术参数： 1ln() 1(1)ln(1)scscref refococrefmmref refmmrefSIIa TSVVeb Sc TSIIa TSVVeb Sc T(3) 其中，Sref=1000W/m2为参考太阳辐射强度；Tref=25为参考电池温度；补偿系数 a、b、c 为常数，根据实验，取典型值为： a=0.0025/，b=0.0005/(W/m2)，c=0.00288/ 根据实际的太阳光照和电池板温度计算出这四个技术参数，再代入式(2)即可得到电池的 I-V 特性。需要指出不同文献中对上述电池模型随光照、温度的变化关系给出了不同的描述，本

5、文选择了较为普遍且仿真效果最好的一种表述方式。 10kW 光伏阵列建模及 MPPT 策略分析 2014-6-5 3 给定开路电压 305V，短路电流 48A，最大工作点电压、电流分别为 240V、10kW/240V=41.67A，在 S=Sref和 T=Tref条件下 I-V 特性曲线的仿真结果为（横轴是电压，V；纵轴是电流，A） ： 符合电池板的 I-V 曲线趋势。 需要说明的是仿真结果的开路电压并不是 305V， 这是由于数学模型的误差导致的。通过调整数学模型中的 Voc可以将 I-V 曲线与电压轴的交点修正到305V，但这并不影响问题的讨论，因此暂不深究这一修正。 当固定端电压，改变光照

6、时（按给定规律变化） ，电池板输出电流与光照强度的关系曲线如下（横轴是时间，s；纵轴是电流，A） ， 符合电池板电流与光照幅度的近似线性关系。 10kW 光伏阵列建模及 MPPT 策略分析 2014-6-5 4 2. 基于电导增量法的变换器的 MPPT 特性 【实现过程】 电导增量法通过判断II UU的符号来进行控制。为此，需要存储上一次的电压、电流值。MATLAB 提供了一种 persistent 类型的变量，它实际上是存储在静态存储区的静态变量，在函数执行完毕内存不会释放，保留上一次的值，可供下一次调用时使用。因此程序中只需定义两个 persistent 变量，分别储存 U(k-1)和 I

7、(k-1)，用它更新I和U，即可判断P U 的符号。 在光照强度变化时，用电导增量法实现 MPPT 控制的电池板的输出功率、端电压、输出电流随时间的变化情况分别如下所示。 为更清楚地看出光照强度的影响及电池板的响应， 将光照强度与功率、电压、电流一起显示（对光照强度进行适当比例的放大或缩小以使图像铺满） ，以下横轴均是时间，s；纵轴分别是功率，W；电压，V；电流，A： 功率、光照随时间变化图像 电压、光照随时间变化图像 10kW 光伏阵列建模及 MPPT 策略分析 2014-6-5 5 功率、光照随时间变化图像 上面三幅图中，红色曲线均表示光照强度，黄色曲线从上往下依次是输出功率、输出电流、端

8、 电压随时间变化的波形。 【电导增量法过程分析】 从输出功率看， 当光照强度改变时， 逆变器 （控制单元） 会自动追踪到新的最大功率点；且光照强度减弱时，输出功率也减小，反之则增大，这符合能量的流向关系。 从端电压看，光照强度稳定不变时，电压为三点振荡模式；而当光照强度减弱时，电压并不马上减小或增大， 而是以两点振荡模式在原电压水平上振荡。 直到光照强度稳定在新值时，电压才开始减小，直到新的稳定值，又开始以三点模式振荡。下面详细说明这个过程。 10kW 光伏阵列建模及 MPPT 策略分析 2014-6-5 6 假设电池板的 I-V 曲线如图所示。电压在 1、2、3 点振荡。下面分析为什么 MP

9、PT 在光照波动下会出现“两点震荡”的震荡而非电压持续下降。假设 MPPT 工作点刚好从 1 点移动到 2 点，但此时光强开始减弱，实际工作点为 2点（2点在 2 点正下方，即二者电压相等，I20， 表明系统工作在 MPP 一侧， 距离还较远， 此时可以按原设定步长扰动； 若 S0，则表明工作点经过 MPP，距离较近，采用指定电压为()+(+1)2的方法。 改进算法框图如下： 10kW 光伏阵列建模及 MPPT 策略分析 2014-6-5 10 【过程分析】 基于振动观察法的功率预测的仿真结果如下所示， 下面的波形分别表示功率、 电压和电流（单位均为国际单位，横轴是时间，单位为秒，光照的幅值进

10、行过折合） ： 光照、功率随时间变化曲线 10kW 光伏阵列建模及 MPPT 策略分析 2014-6-5 11 光照、电压随时间变化曲线 光照、电流随时间变化曲线 可见， 功率预测没有带来更快的速度或更好的稳态精度， 反而在动态过程中损失了一部分能量，这是因为改进算法是在动态过程中电压下降得过低。 关于“预测检验” ，由于本项目光照条件是线性变化的， “预测检验”仅在拐点处起到作用，所以未起到太大作用。以 0.4s 为例，当电压加在变动的功率线上，|P (k+1)-P(k+1)|大于阈值，电压被固定在设定的电压值上。此后，光照线性变化，最大功率线性变化，实际值基本符合预测值， “预测检验”不起

11、作用。电压、电流持续减小，功率持续减小。 10kW 光伏阵列建模及 MPPT 策略分析 2014-6-5 12 值得注意的是，在 0.81.2s 过程中，功率出现了缓慢增加的现象。这是由于之前光照变化时电压持续下降已经偏离最大功率点造成的，是误判的后果。扰动观察法中，只要功率下降就减小电压，功率增大就增大电压，是误判的根源。电导增量法不会出现这个问题，这个例子也说明了电导增量法在误判现象上的优势。 另外， 关于 “步长模式选择”的改进， 也是存在一些缺陷的。 该算法本意是通过判据S =()()(+1)(+1)区别工作点离最大功率点的位置配置合适的步长。然而，当光照变化时，可能出现“电压增加、功

12、率减小，电压减小、功率也增大”的情况，判据作用使得电压被固定在一定的范围内，无法适应光照迅速变化，可以考虑加入S2=()()+(+1)(+1)和原判据同时使用。 2. 基于电导增量法的变步长控制 上面所述的“步长选择”模式中，电压步长仍是恒定值，但在实际控制过程中，电压的步长对追踪的速度和精度有很大的影响。如果电压步长过大，则速度快、精度差；如果电压步长过小，则速度差、精度高。基于此，可以考虑变步长的算法，即在电压偏离最大工作点电压时增大步长， 使追踪过程加快， 在电压接近最大工作点电压时减小步长， 提高稳态精度，这样就能兼顾速度与精度，提高系统性能。 为简单起见，我们采用分段变步长法，根据电

13、压与最大工作点电压的差值选择合适的步长，差值越大，步长也越大。分段变步长法的仿真结果如下，下面的波形分别表示功率、电压和电流（单位均为国际单位，横轴是时间，单位为秒，光照的幅值进行过折合） ： 10kW 光伏阵列建模及 MPPT 策略分析 2014-6-5 13 10kW 光伏阵列建模及 MPPT 策略分析 2014-6-5 14 与一般的电导增量法相比， 稳态精度没有提高 （因为步长的最小值与一般法的固定步长一致） ，但动态速度明显加快了，提高了跟踪速度。这在实际控制系统中是有益的，速度的增加带来了即时功率的提高，使系统获得总能量更多。 下面以功率波形为例，将一般的电导增量法与变步长的电导增

14、量法放在一起比较如下。（下图中横轴是时间， 单位为秒， 纵轴分别是一般电导增量法和变步长电导增量法的功率波形，前者为蓝色曲线所示，后者则为红色曲线所示） 可见， 变步长的电导增量法在动态响应上比固定步长要略快些。 之所以没有明显体现出速度优势， 是因为上面提到的振荡问题： 变步长的电导增量法在光照减弱时电压并没有立即减小，而是按两点模式振荡，直到光强稳定时才开始追踪。 以下是固定步长和变步长电导增量法的电压波形 （前者为蓝色曲线所示， 后者则为红色曲线所示。横轴为时间，单位秒；纵轴分别是二者的电压，单位伏） ： 10kW 光伏阵列建模及 MPPT 策略分析 2014-6-5 15 从 0.8

15、秒以后可以看出， 变步长的电导增量法的动态响应要比固定步长的快， 这从 1.2s1.6s 的振荡频率也可以看出。 文献4还提出了一种梯度变步长电导增量法，其核心即将 P-U 曲线的斜率作为电导增量法的跟踪步长，即dPstepA *dU ，通过设置合适的 A 值，可以使电导增量法兼具较高的跟踪精度和可变步长。 P-U 曲线在最大功率点两侧斜率不一致，在曲线右侧斜率（绝对值）较大，约为左侧斜率的 4 倍，所以应比在左侧时进一步减小步长。基于此，文献3提出一种改进的变步长电导增量法，即利用最大功率两侧斜率绝对值的差异，在最大功率点左侧步长比例系数取 k1，在其右侧比例系数取 k2（k1=4k2） ，

16、通过变系数变步长来实现快速跟踪。同时为了减小稳定条件下的振荡范围， 通过设置振荡阈值， 在最大功率点附近选取更小步长以免在最大功率点右侧由于步长过大而直接跳到最大功率点的左侧， 从而有效地缩小了在最大功率点附近的振荡。 这种算法在光照强度不变的时候动态响应要更快，但在应付光照变化时还较为乏力，因为它依赖于功率对电压的微分（程序中用差分代替） ，而光照改变时，工作点在不同曲线间10kW 光伏阵列建模及 MPPT 策略分析 2014-6-5 16 移动，得到的差商并不能代替工作点所在曲线处的微商，梯度变步长法不适用。 三 结论 本文先论述了光伏阵列的物理模型及一般的数学建模方法， 然后以电导增量法为例， 探讨了光伏阵列 MPPT 策略的基本原理和程序实现， 并分析了