《初_高中数学总复习自我验收题_二_初中_90分钟_》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初_高中数学总复习自我验收题_二_初中_90分钟_（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1983年第二期初、高中数学总复习自我验收题(二)初中(90分钟)一、填空(61分,每题2分)1实数a、b在数轴上的对 应关 系如图,里士囚=a+b(C)(忍x一训2一i)(Zx一切2+1),。、。l_了2+1/_了2一1 (D)Zlx一2立一竺立11盆一兰一三上-三l 、_21、21.4。正n边形每一个外角的度数 是()2似数,3.0.0 20964了四舍五入保 留三个有效数字的近用科学记数法表示为_,.若xZ+(a一b)x+Zb三xZ+sx一4,则b=( A尸卫鱼丝鲜,。、 8 00、O 声皿(c,瞥;(D)(。一2)36 0.4.当a毛O时,x1(C)x1且3.方程2 x2一2了牙:十工
2、=。的两个实根是生土匕兰和、乙鱼二1,则2x2-名艺范围 内因式分解的结果是(2了百x+工在实数四、已知:人BC的面积为c 6m:,4m,b二sem,求eooC的值。(1 0分)五、某工厂贮存35 0吨煤,计划在若千夫内 烧 完,由于改进锅炉,每天节约2吨,使所贮存的煤比原计划多用 1 5天,还余下2 5吨,原计划每天烧煤多少吨?(10分)六、函数y二(m一1) x,十Z mx十3m一2的对称轴是直线x=2,求m的值,并画出这个函数的 图l_+ 1了2、l_气J飞I五一刀t人一 、21、了2一12B,2(二宁) (十丫么一1多)七、巳知:00的直径BE垂直于弦A C,F为垂足,延长A B到D,
3、使BD=AB图3).求证;ADAB=BEcD,(10分)4 6 中等数学. . .,. . 目口. . 曰. 一一. 曰 己 . . . . . . . _4k4_c os C=士认二士言五、解设原计划每夭烧煤x吨,则实 际每天烧x (一2)吨。3 5025x一2丝旦二15整理得3x2一x一140=o解得x :二7,x,二一2 O3图4丝 3八、已知:PQ是 00的直径,MN与00切于R,PA上MN于A,QB上MN于B(图4).求证以R为圆心,以RA为半径的圆过B点,且与PQ 相 切。(10分)经检验x:,x:都是原方程的根,但x:=-不合题意,舍去J答:原 计划每天烧煤7吨。六、解:抛物线y
4、=a x“十bx+。的对称轴是-一一一一1一。一_.。、八切x一系丁,ZL、少之习Jx汗习布、寺丁、二;x“一。盖宁I”宁。/U耳UJ于I二乙 把m=2 m2(m一1)二:,解之得m=李.石集是 全体实数,关于x的方 程(。+3 )xZ十m丫+卫里土旦二o的两个实根是。和p,当m是整数且8a粉日 时,求a日+ap的值。(x o分)孚代人得所求函数的 解析式是石y二_1 3x:+兰、3参考答案作y。一奋2告的图象(如图5)一、1)一1,2)2.10x10一2;3)8、一2,4 )空集;5 )5一2亿召,L 乙B AE=Rt。Ac D为RtLE AB为Rt(或设y=3k,r二sk,则x=士4k ,
5、乙EBEAD=之DAC冷RtACD的RtEAB今=器。A”A”二”EC”,1983年第二期八、证明如图,连接OR、PR,作RC土RQ于C高中、1.、 !尹NNNMN与00切于R冷O R上MPA土M QB土MN 铭躺吕铃“乙A l谧P=乙RQPPQ为00直径。AR二B 。,l,l二艺盆名壑二粼互余 互余 净PR C二乙RQ冷ARP=乙PRC睁RtRPA里RtRPCOAR=C R=BR冷以R为圆心,以RA为半径的圆过B点,且与PQ切于C。一、选择“充分条件”、“必要条件”、“充要条 件”中的一种填在括号内:1.四边形ABCD为菱形是四边形为正方 形 的(),2.在RtAB C中,C=9 00,A二
6、3 0”是A B二ZBC的(),3。在 00中,直径AB垂直 于弦CD是A B平分弦CD的(),4.两条直线不相交是这两条直线异面的()。二_一。11_。_._.。、n仙 儿、矫“竺丁,了人一“人宁坦,“/”“,二、,设方程一+合P一卜二”的解集为A,解集是全体实数,:抛物线y二合一3一8开口向上,与x轴不相交,即一居., . .a粉日,反p方程(m+3x )2+mx十(等立)=、两个不等实根,:.二,3、。,且=n Y么一、恤3)( 粤鱼)0。解这个不等式得m0,即x一令 乙(1)(2 )作BE土SC,则BE即为所求的距离。在RtSOF中,SF二了Za,在Rts FC中。S C=斌SFZ+F
7、C么二训(了万a )“十aZ=了3a.又“. B FS C二SFB C,B E=SF一B CSC、/Za二Za 训3蕊2了63当y“l o g了万云了I 0时,二*了2出j未一一一二一从上- 艺2121+115综合(1)、(2),. .工0(3)连D E,由B cF望DC E可得D E土SC.设乙B ED二日,则p即为相邻两个侧面的夹角.在BED中,由余弦定理,得B EZ+DEZ一DB艺ZB EZ一D B艺co sp=一-厄丽兀了一一=一万丽亚一-. .工0时当y,109(2)y0,O,即Zx+11时,2了鱼乙旦.,一(2了盲a)“3。/、/2 , 护一21ZX+1:(. 2必I。、 、3,2
8、. .IO(3)Ub一一十VJX+一一XVJ综合(,、(3,当一含X。时,y”七、解:戈训玄+杏)”的展开式的通项公式: 日二220“.即相邻两侧面的夹角为12 0.九、解 (i)设与x+y=o垂直的直线为y=x+b,解为方程组得它们h a点为(一冬劲T,=c:。(了一 )“一(会)又由y二x+by=xZ一1得xZ一x一(l+b)=。,若所求的两点的 坐标为(x:,y:),(x:,v:),则些二色生一二Cxz15令15一3r2则r=3.0 )得c器二里 巨茎l全茎卫;151X2X3在 等差数列中,因此,d二10 0.由5 55=5 5+解得。之6.=455。55 5,a。一l二45 5依题意有
9、尸!蓬丛=一鲁.又丫x:+朴二1,:.b=一1.解方程xZ一x=0,得x、二0,x :=yl=一1,yZ二0.故两对 称点为:( 0,一1 ),l (,( 2)将y二x十b代人y二袅1 1一1 ,axZ一x一(1+b)=0.1,从而有所以有,八曰1一a二b一2一一一一a 2由(n一l)X100-得b二一. .在5 5和5“ 之间插入4个数,能使它 们成等差数列。a二:一 x一(l一工)50中等数学欲使方程总有相异二实根当且仅当:,J11、J_。八乙=L十“火土一了!=“ a一“/U,O_Zn一1_s in二厂十Sln万一 一Ui 艺乙(e o3立_艺C OS名卫卫艺0)= + 2sin00、3
10、 故“刃万十、解设z二eos。+isin。,22sin 2n0sn畜“0 5(n一1)02Sln四艺(n一1)82 十则1+Z+22+Z。一工=1一亿目1一Z口 Sli f20 51口21一(eoso+isino)nl一eos no一isinno1一CO S口 一isin廿1一eos卜isin口(1一e oso+isino) (1一e osno一isinno)=一硬i二而s叩八in z一e1一eooo一eos ns+eos(n一l)82(1一eoso)isino一sinno+sin(n一l)0 +一一豆石几6骊)e一2 n;且 SO O(2sin:色+2么S lnZn一l2)马(j一eoso)
11、0又1+z+22+z”一,二1+(eoso+isino)+(e oso+isins)2+(e o so+isino)n一1二1+(eoso+isino)+(e o s2 0+isinZG)+一+(eos(n一1)0+isin(n一1)G)/二1+e oso+e o s28+一+eos(n一l)0+i(5inG+sin20+sin(n一l)8),由二复数相等的充 要条件,所以有1+eo so+e os20+。一 +eos(n一l)0(n一1)0.no“052sln万 立2门1 一 一一2n 一心 一COS一Ze os。s n厄S l n0一20一2n+2(一e o s6)Zsin旦 艺0 (5i
12、n百+驴Zn一12sino+sin20+8)+sin(n一1)0n8e一2 n4,淤二(n一1)Gsn,一万一sl n厄20 (eo“曹一Zn一1八、nn只 O夕 艺日2n;二 S介白.几e一2 n4 s才(冬原执笔) 一一人广一户 一一入六气,气 气气产八 八 乃J、八八尹、护、 产产入一一户入J、乃一八入、. 八 、气、产曰、乃 了、八护上期思考题解答题4.证把椭圆方程写为参数式:X=ae oso,bsino.(1) y二x、多eo so,叹(2)P。:卜=含 y。一晋eosoo,sinoo。n丛2 介;lJl!. l、设(1户上两点PI:P:=a e os01=bsino-= =ae o :0。一bsino艺下面求P,、P:与(2)相切的充 要条件。椭圆(2)在P。的 切线方程为:i一4 一一Xn蓝 殆十ayy 0bz工,孟2 2XUr矛XVJJ龟. 口、山.、J、 口设P、P:与(2)相切于P。点,由于P:P:都是这切线上的点,故有
