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1、1第第2 2讲讲 牛顿第二定律牛顿第二定律 两类动力学问题两类动力学问题板块三限时规范特训时间:45分钟 满分:100分一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。其中17为单选,810为多选)12018山东枣庄质检有一轻质橡皮筋下端挂一个铁球,手持橡皮筋的上端使铁球竖直向上做匀加速运动,若某时刻手突然停止运动,则下列判断正确的是( )A铁球立即停止上升,随后开始向下运动B铁球立即开始向上做减速运动,当速度减到零后开始下落C铁球立即开始向上做减速运动,当速度达到最大值后开始下落D铁球继续向上做加速运动,当速度达到最大值后才开始做减速运动答案 D解析 铁球匀加速上升,受到拉力和重力的作用,
2、且拉力的大小大于重力,手突然停止运动瞬间,铁球由于惯性继续向上运动,开始阶段橡皮条的拉力还大于重力,合力竖直向上,铁球继续向上加速运动,当拉力等于重力后,速度达到最大值,之后拉力小于重力,铁球开始做减速运动,故A、B、C错误,D正确。22018莱州质检如图所示,小车沿水平面做直线运动,小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁,小车向右加速运动。若小车向右加速度增大,则车左壁受物块的压力F1和车右壁受弹簧的压力F2的大小变化是( )AF1不变,F2变大BF1变大,F2不变CF1、F2都变大DF1变大,F2减小答案 B解析 若小车向右加速度增大,弹簧长度不变,则车左壁受物块的压力F1增大,车右
3、壁受弹簧的压力F2的大小不变,B正确。32017广西南宁模拟如图所示,车内轻绳AB与BC拴住一小球,BC水平,开始车在水平面上向右匀速直线运动,现突然刹车做匀减速直线运动,小球仍处于图中所示的位置,则( )AAB绳、BC绳拉力都变小BAB绳拉力变大,BC绳拉力不变2CAB绳拉力不变,BC绳拉力变小DAB绳拉力不变,BC绳拉力变大答案 C解析 对球B受力分析,受重力、BC绳子的拉力FT2、AB绳子的拉力FT1,如图所示,根据牛顿第二定律,水平方向:FT2FT1sinma竖直方向:FT1cosmg0解得FT1,AB绳子的拉力不变mg cosFT2mgtanma匀速时加速度为零,刹车后,加速度向左,
4、取负值,所以,BC绳子的拉力变小,故C正确,A、B、D错误。42018吉林调研如图所示,质量为4 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1 kg的物体B用细线悬挂起来,A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断,则细线剪断瞬间,B对A的压力大小为(g取10 m/s2)( )A0 B8 N C10 N D50 N答案 B解析 剪断细线前,物体A、B间无压力,则弹簧的弹力FmAg40 N,剪断细线的瞬间,对物体A、B整体分析,整体加速度a2 mAmBgF mAmBm/s2,对物体B隔离分析,有mBgFNmBa,解得FNmBgmBa8 N,故B正确。5如图所示,两根长度分别为L1和L2
5、的光滑杆AB和BC在B点垂直焊接,当按图示方式固定在竖直平面内时,将一滑环从B点由静止释放,分别沿BA和BC滑到杆的底端经历的时间相同,则这段时间为( )3A. B. 2L1L2g2L1L2gC. D. 2L2 1L2 2g2L2 1L2 2 gL1L2答案 C解析 设BA和BC倾角分别为和,根据牛顿第二定律得:滑环沿BA下滑的加速度为a1gsinmgsin m沿BC下滑的加速度为a2gsinmgsin m设下滑时间为t,由题有:L1a1t21 2L2a2t21 2由几何知识有:sincos联立以上各式解得t,故C正确。2L2 1L2 2g6如图所示,光滑细杆BC、DC和AC构成矩形ABCD的
6、两邻边和对角线,ACBCDC543,AC杆竖直,各杆上分别套有一质点小球a、b、d,a、b、d三小球的质量比为123,现让三小球同时从各杆的顶点由静止释放,不计空气阻力,则a、b、d三小球在各杆上滑行的时间之比为( )A111 B543C589 D123答案 A解析 利用等时圆模型,以AC为直径画圆,B、D刚好在圆上,所以时间相等,故A正确。72017河南开封模拟如图甲所示,足够长的木板B静置于光滑水平面上,其上放置小滑块A。木板B4受到随时间t变化的水平拉力F作用时,木板B的加速度a与拉力F关系图象如图乙所示,则小滑块A的质量为( )A4 kg B3 kg C2 kg D1 kg答案 B解析
7、 对整体分析,当F8 N时,加速度为a2 m/s2,由牛顿第二定律有F(mAmB)a,代入数据解得mAmB4 kg;当F大于8 N时,A、B发生相对滑动,根据牛顿第二定律,对B有aBF,则图线的斜率k1,FmAg mB1 mBmAg mB1 mB解得mB1 kg,滑块A的质量为mA3 kg,B正确。82017天水模拟如图所示,在动摩擦因数0.2的水平面上有一个质量m1 kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连,此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2),下列说法中正确的是( )A小球受力个数不变B小球立即向左运动,
8、且a8 m/s2C小球立即向左运动,且a10 m/s2D若剪断的是弹簧,则剪断瞬间小球加速度为零答案 BD解析 在剪断轻绳前,小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡,根据共点力平衡得,弹簧的弹力:Fmgtan45101 N10 N,剪断轻绳的瞬间,弹簧的弹力仍然为10 N,小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用。小球的受力个数发生改变,故A错误;小球所受的最大静摩擦力为:Ffmg0.210 N2 N,根据牛顿第二定律得小球的加速度为:a FFf m102 1m/s28 m/s2,合力方向向左,所以向左运动,故B正确,C错误;剪断弹簧的瞬间,轻绳对小球的拉力瞬间为零,此时小球所
9、受的合力为零,则小球的加速度为零,故D正确。59如图所示,质量分别为m、2m的两物块A、B中间用轻弹簧相连,A、B与水平面间的动摩擦因数均为,在水平推力F作用下,A、B一起向右做加速度大小为a的匀加速直线运动。当突然撤去推力F的瞬间,A、B两物块的加速度大小分别为( )AaA2a3gBaA2(ag)CaBaDaBag答案 AC解析 撤去F前,根据牛顿第二定律,对A、B、弹簧整体有F3mg3ma, 对B有F12mg2ma,得F12(ag)m。撤去F的瞬间弹簧弹力不变,大小仍为F1,两物块受到的滑动摩擦力不变,所以,物块B受力不变,aBa,对物块A,由牛顿第二定律得F1mgmaA,有aA2a3g。
10、综上分析,A、C正确。102017郑州模拟乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为30的山坡以加速度a上行,如图所示。在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面,斜面上放一个质量为m的小物块,小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)。则( )A小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上B小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下C小物块受到的滑动摩擦力为mgma1 2D小物块受到的静摩擦力为mgma1 2答案 AD解析 小物块相对于斜面静止,因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力。缆车以加速度a上行,小物块的加速度也为a,以小物块为研究对象,则有Ffmgsin30ma,Ffmgma,
11、方向平行斜面向上。1 2二、非选择题(本题共2小题,共30分)112017吉林省实验中学二模(14分)如图所示,在光滑的桌面上叠放着一质量为mA2 kg的薄木板A和质量为mB3 kg的金属块B,A的长度l2 m,B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC1 kg的物块C相连。B与A之间的滑动摩擦因数0.1,最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力,忽略滑轮质量及与轴间的摩擦。起始时令各物体都处于静止状态,绳被拉直,B位于A的左端(如图),然后放手,求金属块B从A的右端脱离所经历的时间t(设A的右端距滑轮足够远)(取g10 m/s2)。6答案 4 s解析 根据牛顿第二定律得,B的加速度aB m/s2 m/s2,m
12、CgmBg mBmC103 47 4A的加速度aA m/s2mBg mA3 2根据aBt2aAt2l,解得t4 s。1 21 2122018湖南株洲诊断(16分)滑雪运动是运动员把滑雪板装在靴底在雪地上进行的滑行、跳跃的竞赛运动。当滑雪板相对雪地速度较大时,会把雪内的空气逼出来,在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”,从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板相对雪地速度较小时,与雪地接触的时间超过某一值,滑雪板就会下陷,使得与雪地间的摩擦力增大。假设速度超过8 m/s时,滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由10.25变为20.125。一运动员从倾角37的坡顶A处由静止开始自由下滑,滑至坡底B(
13、B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平地面,最后停在C处,如图所示。不计空气阻力,已知坡长l24.1 m,g取10 m/s2,sin370.6,cos370.8。(1)求运动员从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间;(2)求运动员到达B处时的速度大小;(3)若滑雪板与水平地面间的动摩擦因数30.5,求运动员在水平地面上运动的最大距离。答案 (1)2 s (2)15 m/s (3)22.5 m解析 (1)由牛顿第二定律得,mgsin1mgcosma1,有a1gsin1gcos4 m/s2运动员从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间t12 sv a1位移x1a1t8 m。1 22 1(2)由牛顿第二定律得,mgsin2mgcosma2,有a2gsin2gcos5 m/s2由vv22a2(lx1)2B代入数据解得vB15 m/s。(3)根据牛顿第二定律得a33g5 m/s2在水平面滑行的距离x322.5 m。v2B 2a3