17技术经济学作业解答

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1、作业解答第二次作业求下列投资方案的静态和动态投资回收期。 (io=10%)解：（1）计算累计净现金流量，将结果填入表（2）计算净现金流量折现值， 按公式P=F（P/F，i0，n）=F /（1+ i0）n计算P值 如下，并将结果填入表中：年0123456 净现 金流量60 40 30505050500 1 2 3 4 5 6P=60A = 50i=10%4030第二次作业求下列投资方案的静态和动态投资回收期。(io=10%)解：P0=60nP1=40（P/F，10%，1）=400.9091=36.36 P2=30（P/F，10%，2）=300.8264=24.79nP3=50（P/F，10%，3

2、）=500.7513=37.57 P4=50（P/F，10%，4）=500.683=34.15nP5=50（P/F，10%，5）=500.6209=31.05 P6=50（P/F，10%，6）=500.5645=28.23年0123456 净现金流量60 40 3050505050累计净现 金流量 -60-100-70-203080130净现金流量折现值p -60-36.3624.7937.5734.1531.0528.23累计净现 金流量折现值 -60-96.36-71.57-340.1531.259.43第二次作业求下列投资方案的静态和动态投资回收期。 (io=10%)解：（3）计算 累计

3、净现金流量折现值，结果如表 中数据年0123456 净现 金流量60 40 3050505050累计净现 金流量 -60-100-70-203080130净现金流量折现值p -60-36.3624.7937.5734.1531.0528.23累计净现 金流量折现值 -60-96.36-71.57-340.1531.259.43求下列投资方案的静态和动态投资回收期。 (io=10%)解：（4）计算静态投资回收期年0123456 净现 金流量60 40 3050505050累计净现 金流量 -60-100-70-203080130净现金流量折现值p -60-36.3624.7937.5734.15

4、31.0528.23累计净现 金流量折现值 -60-96.36-71.57-340.1531.259.43求下列投资方案的静态和动态投资回收期。 (io=10%)解：（4）计算动态投资回收期年0123456 净现 金流量60 40 3050505050累计净现 金流量 -60-100-70-203080130净现金流量折现值p -60-36.3624.7937.5734.1531.0528.23累计净现 金流量折现值 -60-96.36-71.57-340.1531.259.43n3某项目初始投资为8 000元，在第一年 末现金流入为2 000元，第二年末现金流入 3 000元，第三、四年末的

5、现金流入均为4 000元，请计算该项目的净现值、净年值、 净现值率、内部收益率、动态投资回收期 (i0=10%)。n解：现金流量图如下图，则有：(1)净现值为：n（2）净年值为： NAV=NPV（A / P，10%，4） =2035.90.3154=642.3（元）（3）净现值率为：（总投资8000元）NPVR=NPV / IP = 2035.9 / 8000 = 0.254 =25.4%0（方案可行）总投资现值n（4）用试算插值法求内部收益率IRR，由净现值函数式有：NPV（15%）=-8000+2000（P / F，15%，1）+3000（P / F，15%，2）+4000（P / A，1

6、5%，2）（P / F，15%，2）=-8000+20000.8696+30000.7561+40001.6260.7561=925（元）0 NPV（20%）= -8000+2000（P / F，20%，1）+3000（P / F，20%，2）+4000（P / A，20%，2）（P / F，20%，2）= -8000+20000.8333+30000.6944+40001.5280.6944= -6.030-n由 NPV（15%）=925（元）0NPV（20%）= -6.030 及（i2-i1)=20%- 15%=5%（符合5%） 得:=15%+ （20%-15%）= 0.1997 0.20

7、 = 20%（5）计算动态投资回收期： 由题意及NPV函数式，经计算，得以下表中数据:（5）计算动态投资回收期：n于是有；n动态投资回收=( ) 1 + +n= 4 1 +( 698/ 2732)= 3 + 0.26 = 3.26 （年） 累计净现金流量折现值 开始出现正值的年份上年累计净现金流量折现值当年净现金流量折现值n3.在某一项目中，有二种机器可以选用，都能满足生 产需要。机器A买价为10 000元，在第6年年末的残 值为4 000元，前三年的年运行费用为5 000元，后三 年为6 000元。机器B买价为8 000元，第6年年末的残 值为3 000元，其运行费用前三年为每年5 500元

8、，后 三年为每年6 500。运行费用增加的原因是，维护修 理工作量及效率上的损失随着机器使用时间的增加而 提高。基准收益率是15%。试用费用现值和费用年值 法选择机器。n解:(1)机器A现金流量图如右图： n费用现值为：PCA=10000+5000（P/A，15%，3）+6000（P/A，15%，3）（P/F，15%，3） 4000（P/F，15%，6）=10000+50002.283+60002.2830.6575 40000.4323=28692 （元）n费用年值为： ACA= PCA（A/P，15%，6） =286920.26424=7581(元)（2）机器B方案n现金流量图如右图：n费

9、用现值为： PCB=8000+5500（P/A，15%，3）+6500（P/A，15%，3）（P/F，15%，3） 3000（P/F，15%，6）=8000+55002.283+65002.2830.6575 30000.4323=29017 （元）(2)机器B方案n费用年值为：ACB= PCB（A/P，15%，6） =290170.26424=7667(元)(3)评价 PCA =28692 （元） PCB =29017 （元）或 ACA =7581 （元） ACB=7667 （元） 选择A机器第三次作业n4.某厂可以40000元购置一台旧机床，年费用估计为 32 000元，当该机床在第4年更

10、新时残值为7 000元 。该厂也可以60000元购置一台新机床，其年运行费 用为26000元，当它在第4年更新时残值为9 000元。 若基准收益率为i0=10%，问应选择哪个方案? 解：设以40000元购 买旧机床为A方案，以 60000元购买新机床为 B方案，则对A方案， 有如右现金流量图：费用年值为： ACA=PCA（A/P，10%，4） = 40000+32000（P/A，10%，4） 7000（P/F，10%，4） （A/P，10%，4） =（40000+320003.1770000.683）0.31547 = 1366590.31547 = 43111.8（元）对B方案，有如右现金

11、流量图，费用年值为：n nACB=PCB（A/P，10%，4）=60000+26000（P/A，10%，4）9000（P/F，10%， 4）（A/P，10%，4）=（60000+260003.1790000.683）0.3154= 1362730.31547= 42990（元）nACB=42990 元 ACA=43111.8 元 应选B方案。(用费用现值计算,可得出 PCB=13627元PCA=136659元 选B方案 ,结论一致 )答：应选择购置一台新机床方案。5.用增量内部收益率法比选以下两个方案(i0=10%)解：由题意，得两方案的各时点净现金流量增量(B- A)数值及其净现值函数式分别

12、为上表及下式所示：5.用增量内部收益率法比选以下两个方案(i0=10%)解：由题意，得两方案的各时点净现金流量增量(B- A)数值及其净现值函数式分别为上表及下式所示：投资大投资小相应的增量净现金流量图 如右所示： 由图可知:=10000（P / A，i0，3）20000 n则对于增量内部收益率IRR有：NPVBA（IRR）=10000（P / A，IRR，3）-20000=0用试算插值法计算IRR：代入 i1=i0=10%，则有：NPVBA（10%）=10000（P / A，10%，3）20000=100002.48720000=4870 0 n代入 i2=15%i1=10%，则有： NPV

13、B- A（15%）=10000（P / A，15%，3）- 20000=100002.283 - 20000=28300n代入 i3=20%i2=15%，则有： NPVB- A（20%）=10000（P / A，20%，3）- 20000=100002.106 - 20000=10600n代入 i4=25%i3=20%，则有： NPVB- A（25%）=10000（P / A，25%，3）- 20000=100001.952 - 20000= - 4800 IRR=20%+ （25%-20%）=23.44% i0=10% 投资大的B方案优于投资小的A方案，所以选择B方案。6.互斥方案A、B寿命

14、不等，净现金流量见表4- 28，设基准收益率=15%。 （1）用最小公倍数法选择最优方案 （2）用净年值法选择最优方案（1）方案A方案和B年份的最小公倍数为24年，故方案A现金流量 图（红色部分）按24年放大后的现金流量图如下：nNPVA=-13001+(P/F,15%,6)+ (P/F,15%,12) +(P/F,15%,18)+500(P/A,15%,24)+100(P/F,15%,6)+100(P/F,15%, 12)+ + 100(P/F,15%,18)+ 100(P/F,15%,24)=-1300(1+0.432+0.187+0.081)+5006.434+100(0.432+0.1

15、87+0.081+0.035)=1080.5(万元）A=500万元0 1 2 3 4 5 617 18100万元1300万元A=500万元100万元 A=500万元100万元11 12A=500万元100万元23 241300万元1300万元1300万元n方案B按最小公倍数24年放大后的现金流量图如下：NPVB=-25001+(P/F,15%,8)+ (P/F,15%,16) +600(P/A,15%,24)+200(P/F,15%,8)+200(P/F,15%,16)+ 200(P/F,15%,24)=-2500(1+0.327+0.107)+6006.434+200(0.327+0.107+0.035)=369.2(万元） NPVA =1080.5(万元）故选择A方案A=600万元0 1 2 3 4 5 6 7 815 16200万元2500万元200万元 A=600万元A=600万元200万元23 242500万元2500万元n（2）方案A现金流量图见下图，则有：NAVA=500+100(A/