《经济剩余的博弈模型分析及应用以古诺模型和斯坦博格模型为例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经济剩余的博弈模型分析及应用以古诺模型和斯坦博格模型为例（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第! “卷!第#期$ % % #年! %月武 汉 理 工 大 学 学 报! 社会科学版“, 1 , 3 *“3 = #? 6 1 3 . /$ % % #经济剩余的博弈模型分析及应用! ! !以古诺模型和斯坦博格模型为例万君康! 邹!蔚! 胡韫频! 武汉理工大学 管理学院# 湖北 武汉I F % % B %“收稿日期!$ % % # A % “ A ! $作者简介! 万君康! C F ID“ # 女# 湖南省衡阳市人# 武汉理工大学教授$邹!蔚! C B $D“ # 女# 湖南省衡阳市人# 武汉理工大学管理学院博士生$胡韫频! C H “D“ # 女# 湖北省汉川县人# 武汉理工大学管理学院博
2、士生%摘要! 对古诺模型与不同市场结构下的经济剩余进行比较# 认为古诺均衡有效增加了私有物品的经济剩余# 而对公共物品经济剩余的增加效率较低$ 结合斯坦博格模型进行的进一步比较和分析# 说明了优先进行技术创新的企业不仅可以获得!H;$H;! 即它们分 别生产F!和F$单位产量的总成本分别为; F!和; F$!F!HF!$J9$F!IF$% (J; F!H$J;%F!J9 F!F$J9 F$ !,$HF$?$G%J;$F$HF$J9$F!IF$% (J; F$H$J;%F$J9 F!F$J9 F$ $ 可以看出! 两博弈方的利润都取决于双方的产量$ 策略% “而纳什均衡就是具有相互是最优对策性质
3、的各博弈方策略组成的策略组合“因此若策略组合$F$ !F$ $% 是本博弈的纳什均衡! 则$F$ !F$ $% 必须是下述最大值问题的解“M ) V,!H$J;%F!J9 F!F$ $J9 F$ !M ) V,$H$J;%F$J9 F$ !F$J9 F$ $ 上述求最大值的两个式子都是各自变量的二次式! 且二次项的系数都小于零! 因此能使两式各自对F!和F$的导数为零的F$ !和F$! 就一定能 实现两式的最大值“即令#$J;%J9 F$ $J$9 F!H% $J;%J9 F$ !J$9 F$H% 解之得该方程组的惟一的一组解F$!HF$ $HF$ ;H$J; F9因此产量组合$J; F9!$
4、J; F9% 是本博弈的惟一的纳什均衡! 也是本博弈的结果“据上述分析! 模型中独立同时作产量决策! 且以自身最大利益为目标的两个企业$ 此时两企业为竞争关系% ! 都会选择 生 产 产 量F$;H$J; F9! 市 场 总 产 量G$;H$I$;% F! 市场价格?H$I$; F! 各自的利润!$H$J;%$C9! 两个企业的利润总和!;H$J;%$C9“上述结论可以推广到企业数量为(时的情况! 即均衡时每个企业的产量均为F$;H! (I!K$J; 9! 总产量G$;H( (I!)$J; 9“若两个企业以总体利益最大化进行产量选择$ 此时两企业合作结为T ) / 1 . 7$ 卡特尔% !
5、整个市场类似完全垄断% ! 则总得益为6HG ?$G%J; GHG$J9 G%J; GH $J;%GJ9 G$!求得使总得益最大的总产量G$MH$J; $9! 价格?$MH$I; $! 最大总得益!MH$J;%$I9! 各自的得益均为!$H$J;%$“9“将两企业竞争时的古诺均衡与合作时的相比! 不难发现合作时的总产量较小! 而总利润和各自利益均较高“因此从两企业的总体来看! 根据总体利益最大化确定产量的利润较高! 即如果两企业更多地考虑合作! 联合起来降低产量所得到的利益要比只考虑自身利益的独立决策行为得到的利益要高“在此基础之上! 有学者提出应该由政府对市场进行管理* 调控和监管! 以提高
6、博弈结果的+ 效率, - - -总体和各自利润的增加“显然此+ 效率, 并非福利经济学所追求的+ 效率, - - -全社会的福利! 即经济剩余“! 二“ 对古诺模型经济剩余的分析和比较根据经济剩余的定义! 可以分别求得两企业合作时和竞争时的经济剩余! 并将其与市场结构为完全竞争时的经济剩余进行比较! 见表!“由于古诺模型的假设条件较特殊$ 企业的生产无固定成本! 且边际成本相等% ! 因此企业的总体利润即为生产者剩余! 而一般情况下! 生产者剩余要大于企业的总体利润“从表!中可以看出! 两企业进行合作时! 市场价格最高! 产量最低! 而企业的总体利润为最大!但经济剩余最少$9所带来的好处之一就
7、是整个社会经济剩余的大大增加!“#$J;$9# 其中生产者剩余减少!F H“#$J;$9! 而消费者剩余增加BB $K#$J;$9$ %表!不同市场模型的经济剩余比较合作 # 完全垄断$竞争 # 古诺 模型$完全竞争斯坦博格 模型市场价格#$I;$ $ #$IF;$ $ $ $ $ $! 则农户养羊的得益函数为,-HF-L#G$JF-;HF-L#F!I-IF($JF-; 这一问题可以运用古诺模型的推论来求解%为了得到直观的结论! 仍不妨假定每只羊的产出函数为线性的! 即LHL#G$H$J9#F!I-IF($ # 类似 于古诺模型的需求曲线$ ! 则农户要获得自身最大利益而进行独立决策时公共草地
8、的牧羊数量 ! 而公共草地的牧羊总数量G$H( (I!“$J; 9%而当农户追求总体最大利益而进行合作决策时! 公共草地的牧羊总数量G)H$J; $9! 即每个农户只放牧F)H$J; $( 9! 显然要远远小于独立决策时 的总数量! 这就证明了公共资源存在着过度利用+低效率使用和浪费的现象! 同时也说明在公共资源的利用和公共设施的提供方面政府的组织+ 协调和制约从而有效防止) 公地的悲剧* 发生是必不可少的%! 四“动态古诺模型的经济剩余分析和比较当各企业进行有限次的重复博弈时! 因为古诺模型所得的各企业的产量决策是一个有惟一纯策略的纳什均衡! 所以各个企业在每一次的博弈中都会坚持原来的产量决
9、策! 而不会进行合作. 因此在这些企业进行有限次重复博弈的过程中! 每一次博弈的整个社会的经济剩余也不会因为企业转而进行合作而有所减少%而当各企业进行无限次重复博弈时! 某种形式的合作就可能成为博弈均衡的结果出现%考虑冷酷战略, 首先选择生产FHG$ M $H$J; I9. 继续选择F直到有一个企业选择F M%F! 然后永远选择F$HF$ ;H$J; F9%即从合作开始! 如果中途有任何企“$“H“武汉理工大学学报# 社会科学版$ % % #年!第! “卷!业出现非合作行为! 就转入生产古诺均衡产量“给定企业5坚持冷酷战略! 如果企业-坚持合作!它每期的利润为!H!$ M $H#$J;$“9%
10、 如果企业-选择短期最优产量F-HF“9# 此时F5H$J; I9$ !企业-的当期利润就是!-HC H I$9$9! 但随后阶段由于企业5的冷酷战略的实施! 企业-的利润流量为!/ -H!C$9!“K #$J;$9“因此如果下列条件满足! 企业-就没有积极性偏离合作均衡#$J;$“9I“#$J;$“9I“$#$J;$“9I(C H I$9I“#$J;$C9I“$#$J;$C9I(!解上述条件式得“$(C)! B“而当有(个寡 头企业而不止两个时! 合作均衡的要求是“$(!I( #(I!$! 当()N时!“$)!% 即企业数量越多! 合作就越困难“以上的分析进一步说明了政府在促进企业有效竞争中
11、应发挥的作用“三! 对斯坦博格模型经济剩余的分析 和比较如同在古诺模型中一样! 在斯坦博格模型中!企业的行动也是选择产量% 所不同的是在斯坦博格模型中企业!# 称为领导企业!_ . ) ; . /$ 首先选择产量F! 企业$# 称为跟随企业! 3 7 7 3 P . /$ 观测 到F!后选择自己的产量F$“这是一个完美信息 动态博弈“为方便比较! 仍然沿用古诺模型的初始条件!即需求函数为?H?#G$H$J9 G! 两个企业的生 产均无固定成本! 且每增加一单位产量的边际成本相等;!H;$H;! 则各企业各自利润分别为,!HF!?#G$J;!F!HF!*$J9#F!IF$ +J; F!H#$J;
12、$F!J9 F!F$J9 F$ !,$HF$?#G$J;$F$HF$*$J9#F!IF$ +J; F$H#$J;$F$J9 F!F$J9 F$ $ 与古诺模型的得益函数完全相同“可以使用逆推归纳法求解该博弈的子博弈精练纳什均衡“给定F!的情况下! 企业$的最优选择应当满足M ) V,$H#$J;$F$J9 F!F$J9 F$ $!即F$必须满足#$J;$J9 F!J$9 F$H%! 求得F$H$J; $9JF! $ 企业!预测到企业$的这种决策思路! 在决定产量时就可以将上式代入自己的利润函数中!则企业!的利润函数变为,!H#$J;$F!J9 F!F$J9 F$ !H#$J;$F!J9 F!#
13、$J; $9JF! $J9 F$ !F!J9 $F$ !H$J; $F!J9 $F$ !解得F$!H$J; $9! 将其代入F$中得F$ $H$J; I9! 价格?$H$IF; I! 总产量G$.HFI 9! 进而求得,!H!“$9和,$H! H$9! 先进入的企业获得了, 先行优势- ! 此时总得益,.HF ! HK #$J;$9“将上述结果和进一步计算所得的经济剩余填入表中! 以进行进一步的比较和分析“从表中可以看出! 按斯坦博格模型博弈的结果要明显优于古诺模型的结果 其市场价格进一步降低! 产量进一步提高! 总利润的下降带来了经济剩余的提高! 所以斯坦博格模型提高了增加社会福利的, 效率
14、- “更进一步! 如果将模型中的两个企业的产量决策看作是对一种技术创新产品的产量决策! 由于企业!先进行技术创新从而可以先进入市场! 进而导致企业$被迫接受较低的市场份额和利润! 那么这种利润和市场份额的分配则成为企业不断进行技术创新的动力和压力“四! 经济剩余研究对政府政策的启示对于公共物品! 由于公共物品是没有排他性的所有权的! 因此政府为了提高社会福利! 应加强其组织. 协调和制约的职能! 通过一定的制度安排! 促使人们放弃自身利益最大化而追求总体利益最大化下的自身利益最大化! 或由私人提供公共物品! 或通过征税或类似的费用而使外部成本内部化! 从而实现公共资源的合理使用和经济的可持续发
15、展“对于具有排他性的所有权的私人商品市场!以社会福利最大化为目标的政府则应该尽最大可. 7 ) * ;9 1 ) 6 O . 7 . / 8K 3 ; . 7T3 O: # ; * % # A$8 “ E T ( 4$9 EF # ; K 4 # !: ; 0 ) ) 2 ) *E $ ( $ 1 “ “ ( . 7P , 1 (1 ( ) 13 4; , 4 4 . / . * 1 0 1 / 6 1 / . 03 4M ) / O . 1 0$1 ( .Q ) Q . /Q 3 , * 1 03 1 1 ( ) 1T 3 / * 3 1 . N , 7 , / , M, 03 4 7 3
16、P. 4 4 , 6 , . * 6 2 4 3 /Q 7 , 68 3 3 ; 0 1( , 8 (. 4 4 , 6 , . * 6 2 4 3 /Q / , - ) 1 .8 3 3 ; 0 , * , * 6 / . ) 0 , * 8. 6 3 * 3 M , 6 0 / Q 7 0 = 5 ( / 3 8 (4 / 1 ( . / 6 3 M Q ) / , * 8) * ;) * ) 7 2 , * 8. A6 3 * 3 M , 60 / Q 7 0$, 1 , 00 ( 3 P *1 ( ) 1 1 ( .4 , / 0 1. * 1 . / Q / , 0 . 0P , 1 (1 . 6 ( * 3 7 3 8 2, * * 3 - ) 1 , 3 *P , 7 78 . 1 A- ) *
