《河南省郑州市2018届高三数学上学期第六次调研考试试题理（pdf）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市2018届高三数学上学期第六次调研考试试题理（pdf）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学 调研六 共 4 页 第 - 1 -页郑州外国语学校郑州外国语学校 2017-20182017-2018 学年高三上期调研六学年高三上期调研六 数学数学( (理科理科) ) 命题人：王柯 审题人：张颖 一、选择题(单项选择，12 个小题，共 60 分)1. 已知集合2|3410Axxx , |43Bx yx,则AB()A.3,14B.3,14 C.1 3,3 4 D.1 3,3 42. 已知命题p：若复数z满足5zii，则6zi；命题q：复数1 12i i 的虚部为1 5i，则下面为真命题的是（）A. pqB.pqC.pqD.pq3. 设 sinsineexxf x（xR） ，则下列说法不
2、正确的是（）A. f x为R上偶函数B.为 f x的一个周期C.为 f x的一个极小值点D. f x在区间(0,)2上单调递减4. 九章算术卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤 四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何刍甍：底面为矩形的屋 脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正 方形的边长为 1 丈） ，那么该刍甍的体积为（） A. 4 立方丈B. 5 立方丈C. 6 立方丈D. 12 立方丈5. 若2(1)sinsinsinsin(*)5555nnnSnN，则122018,SSS中为0的有（）个A200B201C402D4036. 为了竖一块广告牌，要制造三角形支
3、架三角形ABC，要求ACB =60，BC 的长度大于 1 米，且 AC 比 AB 长 0.5 米，为了稳固广告牌，要求 AC 越短越好，则 AC 最短为（）A. (1+3 2)米B. 2 米C. (1+3)米D. (2+3)米7. 已知函数 yf x的定义域为R，当0x 时， 1f x ，且对任意的实数, x yR， 等式 f x fyf xy成立， 若数列 na满足* 1111n nf afnNa，且 10af，则下列结论成立的是（）A.20132016f af aB.20142017f af aC.20162015f af aD.20132015f af a8. 已知某函数的图象如图所示，
4、则下列解析式中与此图象最为符合的是 ()来源:数学 调研六 共 4 页 第 - 2 -页A. 2 lnxf xxB. 2lnxf xxC. 21 1fxxD. 1 1f x xx 9. 已知圆22 1:24Cxay和圆22 2:1Cxyb只有一条公切线，若, a bR且0ab ，则2211 ab的最小值为（）A. 2B. 4C. 8D. 910. 已 知 f x是 定 义 在R上 的 奇 函 数 ， 对 任 意 两 个 不 相 等 的 正 数12,x x， 都 有 2112120x f xx f x xx，记0.20.24.14.1fa ，2.12.10.40.4fb ，0.20.2log4.
5、1log4.1fc ，则（）A.acbB.abcC.cbaD.bca 11. 设点M是棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D的棱AD的中点，点P在面11BCC B所在的平面内，若平面1D PM分别与平面ABCD和平面11BCC B所成的锐二面 角相等，则点P到点1C的最短距离是（）A.2 5 5B.2 2C. 1D.6 312. 若存在两个正实数, x y，使得等式324lnln0xayexyx成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是()A.,0B.30,2eC.3,2eD.3,0,2e 二、填空题(共 20 分，每题 5 分)13. 矩形 ABCD 中，AB=4,BC=3
6、沿 AC 将矩形 ABCD 折成一个 二面角 B-AC-D 为120的四面体,则 四面体 ABCD 的外接球的体积是_.14. 已知2sin13 ,2sin77a ，1ab，,3a ab ，则ab_15. 已知函数 123,0212 ,22xx f x f xx ，则函数 1g xxf x的零点个数为_16. 在数列na及 nb中，2222 11,nnnnnnnnnnaababbabab，11a ，11b 设112 ()n n nncab，则数列 nc的前n项和为三、解答题（共 70 分，写上必要的文字说明、计算过程等解题步骤） 17. （ 12 分 ） 在ABC中 ， 角ABC， ，的 对
7、边 长 分 别 为abc， ， 满 足222coscoscos1 sinsinCCABA (1)求角B的大小；(2)若3a ，点D在AC边上且15 3,14BDAC BD，求c.数学 调研六 共 4 页 第 - 3 -页18. (12 分)如图，四棱锥PABCD中，PAD为正三角形，ABCD，2ABCD，090BAD，PACD，E为棱PB 的中点. （1）求证：平面PAB 平面CDE；（2）若直线PC与平面PAD所成角为045， 求二面角ADEC的余弦值.19. （12 分） 某工厂为了对新研发的产品进行合理定价， 将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据,1,2,6iix yi ，
8、如下表所示：试销价格x（元）4567a9 产品销量y（件）b8483807568已知变量, x y具有线性负相关关系，且6139i ix，61480i iy，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为： 甲454yx； 乙4106yx ； 丙4.2105yx ， 其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的. （1）试判断谁的计算结果正确？并求出, a b的值； （2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过 1，则该检测数据是“理想数 据” ，现从检测数据中随机抽取 2 个，求这两个检测数据均为“理想数据”的概率.20. （12 分） 已知椭圆C：22221(0)xyaba
9、b的离心率为1 2， 且过点2 3,3，A，B是椭圆C上异于长轴端点的两点. （1）求椭圆C的方程；（2） 已知直线l：8x ， 且1AAl， 垂足为1A，1BBl， 垂足为1B， 若3,0D， 且11AB D的面积是ABD面积的 5 倍，求ABD面积的最大值.数学 调研六 共 4 页 第 - 4 -页21. （12 分）已知函数 2xf xeaxaR.（1）若 1f xg xx有三个极值点123,x xx，求a的取值范围；（2）若 31f xax 对任意0,1x都恒成立的a的最大值为，证明：2655.选做题（从 22 题、23 题中任选一题作答，并在答题卡相应位置标记）22. （10 分）平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程是 (3xttyt为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且坐标轴的长度单位一致，曲线C的极坐标方程为24cos24 sin30（）求直线l的极坐标方程；（）若直线l与曲线C相交于,A B两点，求AB23. （10 分）已知定义在R上的函数 12f xxx的最小值为a（1）求出a的值,并求出( )f x取到最小值时，x的取值范围.（2）若, ,p q r是正实数，且满足pqra，求证：2223pqr
